三角函数第一节任意角练习含答案

1、任意角评测练习1下列命题：(1)始边和终边都相同的角一定相等(2)始边相同而终边不同的角一定不相等(3)始边相同、终边相同且旋转方向也相同的两个角一定相等(4)始边想通过、终边相同而旋转方向不相同的两个角一定不相等其中正确的命题是2、下列命题中，正确的是(1)第一象限的角都是锐角(2)第二象限的角都是钝角(3)小于90o的角都是锐角(4)锐角都是第一象限角3、在0o到3600范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角(1)260：(2)1185024:(3)9000:(4)837010:4、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式36003600的元素表不出来。(

2、1)250(2)834o36(3)4550(4)005、(1)若角的终边为第二象限的角平分线，则角的集合是;(2)若角的终边为第一、三象限的角平分线，则角的集合是。6、设，满足1800180°,则的范围是：7、根据下列条件写出角与角之间的关系式：(1)两角的终边关于原点对称;35013560(2)两角,的终边关于X轴对称；(3)两角,的终边关于y轴对称；(4)两角,的终边关于直线yx对称；8、自上午7点整到校至中午11点40分放学，时钟的时针和分针各转了多少度上午7点整和中午11点40分两针所成的最小正角各是多少度9、将下列落在图示部分的角(阴影部分)，用集合表示出来(包括世界)1/

3、、选择题第一章三角函数§任意角和弧度制1. 任意角1.与405°角终边相同的角是（）A. k 360° -45° , ke ZC. k - 360° +45； kC Z2.若 a =45° + k - 180°A.第一或第三象限B. k - 180° -45° , ke ZD. k - 180° +45° , kC Z(kC Z),则a的终边在()B.第二或第三象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限3.设A= 9 | 9为锐角,b= e | e为小于9。°的角, c= e

4、| e为第一象限的角, d= e | e为小于90。的正角,则下列等式中成立的是 （）A. A= BC. A= C4.B. B= CD. A= D若a是第四象限角，则180。一 a是（）A.第一象限角C.第三象限角B.第二象限角D.第四象限角5.集合Mhx|x=k1；0±45°,kCZ,P=x|x=k1：0±90。，kCZ,则MP之间的关系为（）A. M= PC. M PB.MPD.MnP=%.6 .已知a为第三象限角，则2所在的象限是()A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限二、填空题7 .若角a与B的终边相同，则aB的终边落在

5、8 .经过10分钟，分针转了度.9 .如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是10 .若a=1690°,角0与a终边相同，且一360°<0<360°,则0=三、解答题11 .在0。360。范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角.(1)150°(2)650°(3)950°15'.12.如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合.【能力提升113.如图所示，写出终边落在直线y=、/3x上的角的集合（用。到360。间的角表示）.a14.设a是第二象限角，问下是第几象限角3第一章三角函数§

6、;任意角和弧度制1.任意角答案1.C2.A3. D4. C5. B6. D7. x轴的正半轴8. 609. a|k360°45°Wa<k-360°+120°,kCZ10. -110°或250°11. 解(1)因为一150°=360°+210°,所以在0°360°范围内，与一150°角终边相同的角是210°角，它是第三象限角.(2)因为650°=360°+290°,所以在0°360°范围内，与650°角

7、终边相同的角是290°角，它是第四象限角.(3)因为一950°15'=-3X360°+129°45',所以在0°360°范围内，与一950°15'角终边相同的角是129°45'角，它是第二象限角.12. 解设终边落在阴影部分的角为a,角a的集合由两部分组成.a|k360°+30°<a<k360°+105°,kCZ.a|k360°+210°&a<k360°+285°,kZ.角a的集

8、合应当是集合与的并集：a|k360°+30°Wa<k360°+105°,k”Ua|k360°+210°&a<k360°+285°,kCZ=a12k180°+30°&a<2k180°+105°,kCZUa|(2k+1)180°+30°&a<(2k+1)180°+105°,kZ=a12k180°+30°<a<2k-180°+105°或(2k+

9、1)-180°+30°<a<(2k+1)180°+105°,kCZ=a|k-180°+30°Wa<k180°+105°,kCZ.13 .解终边落在y=3x(x>0)上的角的集合是S=a|a=60°+k360°,kCZ,终边落在y=43x(x<0)上的角的集合是4=a|a=240°+k360°,kCZ,于是终边在y=x上角的集合是S=a|a=60°+k-360°,kCZUa|a=240°+k-360°,kCZ

10、=a|a=60°+2kT80°,kCZUa|a=60°+(2k+1)-180°,kCZ=a|a=60°+n180°,nCZ.14 .解当a为第二象限角时，90°+k360°<a<180°+k-360°,kZ,30°+k360°<白60。+k-360°,kCZ.333._a_一a当k=3n时，30+n360<<60+n360,此时年为第一象限角；33._a_一a当k=3n+1时，150+n360<于180+n-360,此时后为第二象

11、限角；.一.a.a当k=3n+2时，270+n360<可<300+n-360,此时巧为第四象限角.综上可知任意角和弧度制练习题一选择题1、下列角中终边与330°相同的角是（）A.30°B.-30°C.630°D.-630°2、1120。角所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、把1485°转化为a+k-360°（0°Wa<360°,kCZ）的形式是（）A.45°4X360°B,45°4X360°C.45°5X36

12、0°D.315°5X360°4、终边在第二象限的角的集合可以表示为：（）A.aI90°<a<180°B.aI90°+k180°<a<180°+k-180°,kCZC. aI-270°+k180°<a<180°+k180°,keZD. aI-270°+k-360°<a<180°+k-360°,keZ5、下列命题是真命题的是（）A.三角形的内角必是一、二象限内的角B.第一象限的角必是

13、锐角C.不相等的角终边一定不同|k36090,kZ=|k18090,kZ6、已知A=第一象限角,B=锐角,C=小于90°的角,那么A、BC关系是（）A.B=APCB.BUC=CA=B=C7.在“160°480°-960°-1600°”这四个角中，属于第二象限的角是（）A.B.8 .若“是第一象限的角，则,是（）A.第一象限的角C.第二或第三象限的角9 .下列结论中正确的是（）A.小于90°的角是锐角C.相等的角终边一定相同C.D.B.第一或第四象限的角D.第二或第四象限的角B.第二象限的角是钝角D.终边相同的角一定相等10角a的终边落

14、在y=-x（x>0）上，则sina的值等于（）B.、2C.±、2D.±122211.集合A=a|a=k-90°,kCN+中各角的终边都在（）轴的正半轴上轴的正半轴上轴或y轴上轴的正半轴或y轴的正半轴上12 .a是一个任意角，则a与-a的终边是（）y轴对称° ,kCZ之间的关A.关于坐标原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=x对称D.关于13 .集合X=x|x=（2n+1）-180°,nZ,与集合Y=y|y=（4k±1）-18（系是（C）?uC.X=Y丰、14 .设a、3满足-180°VaV3V180°，贝U

15、a-3的范围是（）Va-3<0°Va-3<180°Va-3<0°Va-3<360°15 .下列命题中的真命题是A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角B.第一象限的角是锐角C.第二象限的角比第一象限的角大D.角a是第四象限角的充要条件是2kn金<av2kn（kZ）16.设kez,下列终边相同的角是17.18.19.20.21.22.A.(2k+1)C.k180°已知弧度数为A.2180°与(4k±1)180°+30°与k360°±30°2的圆心角

16、所对的弦长也是B._2sin1B.D.2,C.k90°与k180°+90°k180°+60°与k60°则这个圆心角所对的弧长是2sin1D.sin2一钟表的分针长10cm,经过35分钟，分针的端点所转过的长为:A.70cmB.70cmC.(25_43)cmD.3Lcm若90°vav180A.关于x轴对称k设集合M=a|a=kA.-,C.-,3某扇形的面积为A.2设集合M=a|确的是A.M=N填空题（每小题,则180°a与a的终边B.关于y轴对称C.关于原点对称D.以上都不对23.24.25.26.27.，keZN=

17、a|一支“n,则MTN等于B.74,一74后,一D.，2、一一一1cm,它的周长为那么该扇形圆心角的度数为B.C.4°D.4，kJN=a|a=kn+(1)k,kCZ那么下列结论中正B.MNC.WMD.MN且他M4分，共16分，请将答案填在横线上）若依是第三象限角，则w角的终边在与一1050°终边相同的最小正角是已知是第二象限角，且|已知扇形的周长为20cm,在半彳空为12cm的扇形中，表不）.a角的终边在2|4,则的范围是当扇形的中心角为多大时，它有最大面积，最大面积是其弧长为5cm,中心角为（用角度制28.已知一扇形在圆的半径为10cm,扇形的周长是45cm,那么这个扇形

18、的圆心角为弧度.任意角的三角函数、选择题1 .有下列命题：终边相同的角的三角函数值相同；同名三角函数的值相同的角也相同；终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同;不相等的角，同名三角函数值也不相同.其中正确的个数是（）B.12 .若角、§的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是（）=sin3=cos3=tan3=cot33 .角的终边上有一点P（a,a）,aCR,a*0,则sin的值是（）A.2B/C.且或色4 .若回凶+上人+回凶=1,则角x一定不是（）sinx|cosx|tanxA.第四象限角B.第三象限角C.第二象限角D.第一象限角-cos3-tan4的值（）A.小于0B.大于

19、0C.等于0D.不存在6 .若0是第二象限角，则（）>0<0>0<0二、填空题7 .若角的终边经过P（3,b）,且cos=3,贝Ub=,sin=58 .在（0,2兀）内满足Ucos?x=一cosx的x的取值范围是.9 .已知角的终边在直线y=3x上，则10sin+3cos=10 .已知点P（tan,cos）在第三象限，则角的终边在第象限.三、解答题11 .已知角的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴.若角的终边过点P(J3,y),且sin=弓"丫(yw0)，判断角所在的象限，并求cos和tan的值.1.下列说法正确的是A.小于90°的角是锐角B.大于90°的角是钝角C.0°90。间的角一定是锐角D.锐角一定是第一象限的角2 .设A=钝角,B=小于180°白向角,C=第二象内艮的角,D=小于180°而大于90。的角,则下列等式中成立的是A.A=CB.A=BC.C=DD.A=D3 .若u为第二象限的角，?是A第一象限角B.第二象限角C.第一象限角或第三象限角D.第一象限角或第二象限角4 .若角8=2k兀+d,®=2口nZ),则角日和瘠J终边的位置关系是A.重合B.关于原点对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称5 .若a,B的终边互为反向延长线，则有A.a=-BB.a=2k:t+B(kCZ)