三年级下册数学教案3.7探索规律 西师大版

1、3.7 探究规律n 教学内容教材第63-65页例1、例2、例3、“课堂活动以及练习十四n 教学提示 “探究规律问题蕴涵着观察、猜测、归纳的思想方法，是锻炼学生抽象思维才能的一个好素材，教材是从“三角数、“两数和、“除以连续数中寻找其蕴涵的一些数与数之间规律。对于规律的探究，它的方法、思想为数学本身和其他学科研究提供了根底。教学时要让学生经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程，从中感悟思想和方法的由来。教学目的知识与才能1.经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程，从中发现探究规律的方法与思想。过程与方法1.通过仔细观察、比较、分析，发现一些给定事例中隐含的简单规律，初步培养观察、分析及考

2、虑才能以及类推、归纳等数学思想方法。情感、态度与价值观1.通过小组合作讨论，培养发现问题、探究知识以及合作学习的团队意识。n 重点、难点重点 经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程，从中感悟思想和方法的由来。难点 通过仔细观察、比较、分析，发现一些给定事例中隐含的简单规律，初步培养观察、分析及考虑才能以及类推、归纳等数学思想方法。n 教学准备老师准备：例1、例2、例3多媒体教学课件ppt学生准备：铅笔、橡皮和直尺、例2方格图等n 教学过程一新课导入：一、谈话导入师：孩子们，大家知道，无论是在大自然中，还是在我们的生活中，每天都在发生着变化，其实这些变化都存在着一定的规律，只要你细心观察，认

3、真分析， 深化讨论就会发现。今天这节课我们就学习“探究规律。设计意图：通过师生谈话的方式展开教学，简单自然，奠定了轻松自然的课堂气氛。二探究新知：知识点1：三角数教材第63页例1师：课件出例如1仔细观察给出的数，你发现了什么？预设生1：每一行首尾数字都是1.生2：中间的数好似有规律排列。师：仔细想一想，中间的数有什么规律？生：中间的数和上一行左右两个数有关系，是上一行左右两个数的和。师:是吗？你观察的真仔细，同学们验证一下，看看每行中间的每一个数是不是上一行左右两个数的和。引导学生进展每一个数的验证，最后得出：每行中间的数都是前一行左右两个数的和。师：谁能举例说明一下上面的结论是正确的。预设生

4、1：如第二行中间的数2是上一行两个数1+1的和生2:如第三行中间的数3=1+2、3=1+2；第4行中间的数4=1+3、6=3+3、4=1+3.师：同学们观察的仔细，验证的认真，那么根据上面的规律，你能把最后一行补出来吗？看看每一个数是多少。学生自己创造规律:最后一列数应该是：1、5、10、10、5、1.设计意图： 整个教学环节，从观察分析到猜测规律再到验证规律直至最后的创造规律，学生的思维始终在活泼中，在分析、考虑中，并通过说表达出自己发现的规律。知识点2：两数和的规律教材第63页例2师：课件出示格子图读格子图，你能观察到什么？预设生1：方格的横排数从左到右分别是1-9；生2：竖排的数从下到上

5、依次也是1-9；生3：方格的坐下角是“+。师：同学们观察的很是仔细，如今请拿出你准备好的方格图，在方格中描出和是4的格子，你发现了什么？生描出和,并观察生1：和没变，描出和后成一条直线。生2：两数相加和是4的算式有：1+3=2+2=3+1，这些算式很好玩。师：继续描出和是6、10的格子，看看有什么好玩的，你又发现了什么？预设生1：两数相加和是6的算式有：5+1=4+2=3+3=4+2=5+1，描出的格子也是条直线。生2：和是10的也是条直线。师：同学们观察地很仔细，但是好似只注意到了外在的结果的形状，请观察一下数字，看看和是4、6、10的这些格子有什么共性特征？预设生1：我发现一个加数增加1，

6、另一个加数就减少1时，和不变。生2：和不变时，一个加数增加几，另一个加数减少一样的数。设计意图： 从动手操作尝试描出和是4的数的简单外在规律：和成直线状；到动手描出和是6、10后共性规律的探究，有对话、有沟通、有动手、有分析、有考虑、有归纳、有总结，让看不见、摸不到的规律表现了出来。知识点3：除以连续的数教材第64页例3师：课件出例如3读图，能说说你的发现吗？预设生1：图中有一顺时针的箭头，还有720、360、120、30这些数。生2：好似观察这些数要顺着箭头所指的方向观察。师：同学们观察地仔细，分析的认真，根据刚刚的观察，你还能发现什么？预设生1：根据箭头提示的方向，发现数越来越小，第一个数

7、是720，第二个数是360，第三个数是120，第四个数是30。师：这些数的变化有规律吗？生1：720÷2=360,360÷3=120,120÷4=30，也就是说从720开场依次除以2，所得商除以3、再除以4。生2：第1个数除以2的结果是第2个数；第2个数除以3的结果得到第3个数师：按此规律，接下来的数应该是多少呢？生：30÷5=6 6÷6=1师：如今请你在完好地验证一下，你刚刚的猜测是否正确。设计意图： 从外在的观察到内在的分析，引导学生思维直指问题的核心，发现规律，验证规律，到利用规律写出要求的数。三稳固新知：1.教材第64页“课堂活动。2.

8、教材练习十四1-6题。设计意图：1.通过计算发现规律、按规律填数、找出规律接着画图等系列操作活动，进一步练习解答找规律问题的策略和方法。2.通过说、找、填、连等操作活动，初步培养学生观察、分析考虑才能以及类推、归纳等数学思想方法的复习和稳固。四达标反响1.找规律写得数。2. 找规律填空   3.先找出数的排列规律，然后在问号处填上适宜的数。4. 按规律填数。答案：1.15 15 150 220 40 20 35 5 202.9876 12345×8+53.344.25 27 31 33 35 37 39 41五课堂小结师：我们今天研究了什么规律？你发现了什么规律？

9、你是用什么方法解答规律问题的？设计意图： 让学生真切地感悟到我们就生活在一个有规律的世界里，发现规律，把握规律，并利用规律解决问题是相当有价值的。六布置作业1找出以下各数列的规律，并按其规律在 内填上适宜的数。 11，2，2，3，3，4，  ，  2 ， ，10，5，12，6，14，73 3，7，10，17，27，  4 1，2，2，4，8，32，  2.在第三个三角形里填出所空缺的数。3.以下图中的x和y分别是多少？4.寻找规律在空格内填数。5.找出规律填一填。6. 面一张数表里数的排列存在着

10、某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空。答案：1.11，2，2，3，3，4，  ，  2 ， ，10，5，12，6，14，73 3，7，10，17，27，  4 1，2，2，4，8，32，  2. 2+3×6=303. x=29 提示：y=8提示：3×9+2=294. 1第三图中空格应填12×15=180；第四图中空格应填224÷7=32。2图中下面一行的数都是上一行对应数的3倍，故43下面应填43×3=129；87上面应填87÷3=29。5.第三个图形

11、中的“？=5×3×8÷2=60；   第四个图形中的“？=21×2÷3÷2=7。 6. 这个数表的规律是：第二行的数等于相应的第三行的数与第一行的数的差的2倍.即：8=2×62，102×105，4=2×97，18=2×2011.因此，括号内填12。n 板书设计 7 探索规律例1：每行首位的数是1，每行中间的数都是前一行左右两数的和。例2：一个加数增加几，另一个加数减少相同的数，和不变。例3：720÷2=360360÷3=120120&#

12、247;4=3030÷5=6 6÷6=1家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。n 教学资料包教学精彩片段 例3教学片断师：课件出示观察例3，你发现了什么？预设生：后一个数都比前一个数小。师：根据箭头所示方向进展观察，其实这些数的排列是有一定规律的，你能找出这些数的排列规律吗？师可进一步激发学生考虑生：这些的数之间有倍数关系。师：倍数关系，你是怎样发现的

13、？小组内说一说。引导学生从720÷2=360,360÷3=120,120÷4=30这3个算式开场分析和考虑生：我是从给出的数开场考虑的，观察数，我发现720÷2=360,360÷3=120,120÷4=30，我就开场猜测，给出的数是依次除以2、3、4，接着是不是除以5、6师：你的猜测太棒了，大家赶紧自己验证一下，是不是隐含着这样的规律呢？老师巡视，然后小组汇报。由于学生认识上的差异，对规律的表述不会在同一层面上，还可能会出现较大差异，注意无论学生怎样用语言表达，只要根本表达出意思，都要肯定，不必过分追求科学、完好、准确。师：接下来空白

14、处填什么数呢?自己赶紧算一算吧。最后要求学生根据得出的规律在空白处填上数，即30÷5=6，6÷6=1。设计意图： 从开场学生粗浅简单的发现，到经过老师的步步引导得出正确的答案，经历了观察猜测-验证，接着运用猜测得到的规律进展解答和计算，直到最后用自己的语言来描绘和表达，这些看似简单的师生对话，却让学生的思维从无序、到有条理、再到发散、聚合，整个环节环环相扣，让学生真正经历发现规律、探究规律和创造规律的过程。教学资源例1：你能把空缺的数填出来吗？分析：观察给出的数，这的7个数字之间找不出它们的变化规律。因此，我们可以换角度观察，即分单双数位上的数考虑，这就将一列数分成如下的两

15、列数： 这样我们就可以得出，前一列数是按照后一个数是请一个数加1的规律排下去，因此空白处填5。需要说明的一点是，有时一列数是由两组有规律的数串混合组成的，在填写空缺数时要注意这一点。例2：找规律，很快把以下图空缺的数填出来。分析：首先观察第一行和第二行，发现第二横行的第二、第三、第四个数都是它的第一个数3与第一横行的第二、第三、第四个数的乘积。即3×2=6,3×3=9,3×5=15。又第三横行的第四个数35正好是7×5的积。这就是图中数字之间的规律，按照这一规律，如右图所示，缺数应填8、20、14、21。例3：在以下表格中寻找规律，并求出“？： 

16、; 分析：1观察每行中两边的数与中间的数的关系，发现3+8=11，4+2=6，所以，？=5+7=12。  2观察每列中三数的关系，发现1+3×2=7，7+2×2=11，所以，？=4+5×2=14。 资料链接规律探究型问题“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于

17、?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。“规律探究型问题根据学生已有的知识根底和认知特点，分别从直观形象和抽象符号上进展规律探究，突出数学的生活化，给学生提供更多时机体验学习和探究的“过程经历，使之拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经历，使学生经历探究事物间的数量关系的过程，建立初步的符号感，开展抽象思维，进一步使学生体会到代

18、数式是刻画现实世界的有效数学模型。规律探究型问题的分类：1数式规律  通常给定一些数字、代数式、等式或不等式，然后猜测其中蕴含的规律，反映了由特殊到一般的数学方法，考察了学生的分析、归纳、抽象、概括才能。一般解法是先写出数式的根本构造，然后通过横比比较同一等式中不同部分的数量关系或纵比比较不同等式间一样位置的数量关系找出各部分的特征，改写成要求的格式。2图形规律  根据一组相关图形的变化规律，从中总结图形变化所反映的规律。解决这类图形规律问题的方法有两种，一种是数图形，将图形转化成数字规律，再用数字规律的解决问题，一种是通过图形的直观性，从图形中直接寻找规律。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的