从抽样信号恢复连续时间信号

1、5.6 5.6 从抽样信号恢复连续时间信号从抽样信号恢复连续时间信号 主要内容主要内容 重点：重点：从冲激抽样信号恢复连续时间信号的时域从冲激抽样信号恢复连续时间信号的时域 分析分析 难点：难点：零阶抽样保持零阶抽样保持从冲激抽样信号恢复连续时间信号的时域分析从冲激抽样信号恢复连续时间信号的时域分析零阶抽样保持（了解）零阶抽样保持（了解）一阶抽样保持（自己看）一阶抽样保持（自己看）理想低通滤波器的频域特性为理想低通滤波器的频域特性为在抽样信号中，利用它滤除高频成分，即可恢复原信号在抽样信号中，利用它滤除高频成分，即可恢复原信号ccsTjH0 thtftfHFFss 一、从冲激抽样信号恢复连续时

2、间信号的一、从冲激抽样信号恢复连续时间信号的时域分析时域分析o HCCSTo Fmm1o SFST1mSSmSmS 2 例如：例如： 上面的例子描述了从冲激抽样信号恢复连续时间上面的例子描述了从冲激抽样信号恢复连续时间信号的频域分析方法，接下来我们将讨论如何从信号的频域分析方法，接下来我们将讨论如何从时域角度分析上述过程。时域角度分析上述过程。滤波器冲激响应滤波器冲激响应 表达式为表达式为 th tTthccsSa若冲激序列抽样信号若冲激序列抽样信号 表达式为表达式为 tTnTtnTfthtftfccsnsss Sa)()()( scnscsnTtnTfT Sa)(nssTsnTtnTfttf

3、tf)()()()()( 利用时域卷积关系可求得输出信号，即原连续信利用时域卷积关系可求得输出信号，即原连续信 号时间号时间 tf)( tfs 连续信号连续信号f(t)可以展开成可以展开成Sa函数函数的无穷级数，级数的系的无穷级数，级数的系数等于抽样值数等于抽样值f(nTs)。 也可以说在抽样信号也可以说在抽样信号fs(t)的每个抽样值上画一个峰值的每个抽样值上画一个峰值为为f(nTs) 的的Sa函数波形，由此合成的信号就是函数波形，由此合成的信号就是fs(t) 。 cssmcmsT 2,2，则则有有当当 scnsnTtnTftf Sa)(此时此时 scnscsnTtnTfTtf Sa)(说明

4、说明二、零阶抽样保持二、零阶抽样保持1M2M tf tfs0 tp1在实际电路与系统中，要在实际电路与系统中，要产生和传输接近产生和传输接近函数的函数的时宽窄且幅度大的脉冲信时宽窄且幅度大的脉冲信号比较困难。为此，在数号比较困难。为此，在数字通信系统中经常采用其字通信系统中经常采用其它抽样方式，如它抽样方式，如零阶抽样零阶抽样保持保持。 O tfst1O tfs0t1sTsTO tpt1sTh h0 0(t)(t) 性时不变系统：性时不变系统：的频谱，构造一个线的频谱，构造一个线为求得为求得 0tfs 积分器积分器sT tfs tfs0 th0 stsTtututTttth d0 2j02Sa

5、sTsseTTH nTssTssnsssssseTnFeTTnFTHFF2j2j002Sa2Sa1 由频域关系式：由频域关系式：可以看出，当可以看出，当 频带受限且满足抽样定理时，频带受限且满足抽样定理时，为复原为复原 频谱，在接收端不应利用理想低通滤频谱，在接收端不应利用理想低通滤波器，而是需要引入具有补偿特性的波器，而是需要引入具有补偿特性的低通滤波器低通滤波器 F FO jr0H2s 2s O 2s 2s O 0sFm m 1O Fm m 1补偿低通滤波器补偿低通滤波器2 02 2Sa1)( 2jr0ssTsseTjH此滤波器的相位超前，此滤波器的相位超前，无法实现，实际中允许无法实现，实际中允许延时存在，但要求系统延时存在，但要求系统为线性相位。为线性相位。思考题思考题 1. 1.