初中二年级上册数学各章知识点及测试、复习题(人教版)

1、初中二年级数学上册 第十一章 全等三角形1全等三角形的性质：2全等三角形的判定：3角平分线的性质：4角平分线推论：例 1已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE2 已知：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：1=2ABCDEF213 如图，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点N求证：OAB=OBA4（7分）已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：AEDEBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：第十二章 轴对称1如果一个图形

2、沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。2轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。3角平分线上的点到角两边距离相等。4线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。5与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。6轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。7画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。8.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。10等腰三角形的判

3、定：等角对等边。11等边三角形的三个内角相等，等于60，12等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60的三角形是等边三角形。13直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。14直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半例 1 已知：D是AB中点，ACB=90，求证：DABC2 如图：在RtABC中，C=90，A=30，ABBC=12，则AB= ；3 如图：ABC和ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD。（10分）如图所示，在等边三角形ABC中，B、C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用

4、你所学的知识说明BE=EF=FC的道理。第十四章 一次函数1若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。2正比列函数y=kx（k0）的图象是一条经过原点的直线，当k0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k0时,y随x的增大而增大; 当k0时,y随x的增大而减小。3已知两点坐标求函数解析式（待定系数法求函数解析式）：把两点带入函数一般式列出方程组 求出待定系数 把待定系数值再带入函数一般式，得到函数解析式4 会从函数图象上找到一元一次方程的解（既与x轴的交点坐标横坐标

5、值），一元一次不等式的解集，二元一次方程组的解（既两函数直线交点坐标值）1下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ ）Ay= By= Cy= Dy=2 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）Ay=2x-1 By= Cy=2x2 Dy=-2x+13 一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ） Ay=-2x+3 By=-3x+2 Cy=3x-2 Dy=x-34 （12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做

6、一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元 求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； 当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？第十五章 整式的乘除与因式分解1同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则2幂的乘方与积的乘方3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底4底数有时形式不同，但可以化成相同。3. 整式的乘法（1）. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母

7、分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。（2）单项式与多项式相乘单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（3）多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4平方差公式平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，5完全平方公式6. 同底数幂的除法1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减2. 在应用时需要注意以下几点:法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法

8、则中a0.任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数运算要注意运算顺序. 7整式的除法1单项式除法单项式；2多项式除以单项式8. 分解因式分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 运用公式法3. 因式分解的思路与解题步骤:(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能

9、再分解为止.4. 十字相乘法:例 1、括号内应填（ ）A、 B、 C、 D、2 如果：（ ）A、 B、 C、 D、3 已知多项式，且A+B+C=0，则C为（ ）A、 B、 C、 D、4. , 。5已知与是同类项，则5m+3n的值是一、填空题（每小题2分，共20分）1计算：(-3.14)O= 。ACBABC（第2题）50o30o2如图，ABC与ABC关于直线对称，则B的度数为 .3函数的自变量的取值范围是 4若单项式与是同类项，则的值是5分解因式： 6已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为 .7如图，AC、BD相交于点O，AD，请你再补充一个条件，使得AOBDOC

10、，你补充的条件是8. 如图，中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD= 。9若函数y4x3k的图象经过原点，那么k 。10如图，已知函数y3xb和yax3的图象交于点P(2，5)，则根据图象可得不等式3xbax3的解集是_。二、选择题（每小题3分，共30分）11下列计算正确的是（ ）Aa2a3a6 By3y3y C3m3n6mn D(x3)2x612下列图形中，不是轴对称图形的是（）13已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是（ ）ABCD14如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A B的长等于内槽宽AB

11、，那么判定OABOAB的理由是（ ）A边角边 B角边角C边边边D角角边 15下列各组数中互为相反数的是（ ）A B C D162007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离（单位：千米）随行驶时间（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）Ot/小时1 2 3600400200S千米AOt/小时1 2 3600400200S千米BOt/小时1 2 3600400200S千米COt/小时1 2 3600400200S千米D17已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ）A14 B16

12、C10 D14或1618下列说法正确的是：（ ）A4是16的平方根 B4是（4）2的平方根C的平方根是6 D的平方根是419在，3.1415926，3.14， 中无理数个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个20下列各式可以分解因式的是（ ）A. B. C. D.三、解答题（共50分）21.作图.（1）已知ABC,在ABC内求作一点P,使点P到ABC三条边的距离相等.（2）要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A、B两个城市的距离之和最小，请做出飞机场的位置。22.因式分解：(1) (2) 3x312x2y12xy223计算：(1) xx3(2x2)224x6(4x2) (2) 24先化简，再求值：(x2)(x2)x(x1)，其中x125一根弹簧，挂上物体后会伸长，弹簧总长y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数，其图象如图所示求：(1)y与x的函数关系式；(2)弹簧原长是多少？(3)若弹簧所挂物体质量不超过15 kg，那么弹簧最大可伸长到多少厘米？26已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE。求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC。27 如图，在ABC中，ACBC，AC=B