[中学联盟]江苏省苏州市高新区第三中学校苏科版八年级数学上册课件：6.2一次函数（2）

1、6.26.2一次函数一次函数(2)(2)八年级八年级( (上册上册) )初中数学初中数学 写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的函数表达式，并之间的函数表达式，并判断：判断：y是否为是否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？ （1 1）摩托车以）摩托车以5050千米千米/时的速度匀速行驶，行时的速度匀速行驶，行驶路程驶路程y（km）与行驶时）与行驶时 间间x（h）之间的关系；）之间的关系； （3 3）一棵树现在高）一棵树现在高4040厘米，每个月长高厘米，每个月长高3 3厘厘米，米，x月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y（厘米）；（厘米）；（4 4）多边形的内

2、角和）多边形的内角和s与边数与边数n的函数关系的函数关系. （2 2）正方体的表面积）正方体的表面积y（cm ）与它的棱长）与它的棱长x（cm）之间的关系；）之间的关系；2 2 一盘蚊香长一盘蚊香长105105cm，点燃时每小时缩短点燃时每小时缩短1010cm.（1 1）写出蚊香点燃后的长度）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与蚊香燃烧时间）与蚊香燃烧时间t（h）之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2 2）该盘蚊香可燃烧多长时间？）该盘蚊香可燃烧多长时间？ 甲、乙两地相距甲、乙两地相距520520km，一辆汽车以，一辆汽车以8080km/h的的速度从甲地开往乙地，行驶了速度从甲地开往乙地，行驶了

3、t（h）试问剩余路）试问剩余路程程s（km）与行驶时间）与行驶时间t（h）之间有怎样的函数解）之间有怎样的函数解析式？并求析式？并求t的取值范围的取值范围.解解：s5205208080t (0 0t 6.56.5) （1）已知函数）已知函数y=4x5， 当当x=3时，时，y=_； 当当y=5时，时，x=_.70 （2）已知函数）已知函数y=3x1， 当当x=2时，时，y=_； 当当y=0时，时，x=_.513 （3）已知一次函数）已知一次函数y=1010 xb，当，当x=1时，时，y=7.则则b=_. （4）已知一次函数）已知一次函数y=kx，当，当x=2时，时，y=3.则则k=_. （5）已

4、知一次函数）已知一次函数y=k kxb，当当x=3 3时，时，y=0；当；当x=0 0时，时，y=4.则则k=_，b=_. 在弹性限度内，弹簧长度在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是）是所挂物体的质量所挂物体的质量x（g）的一次函数）的一次函数.已知一根已知一根弹簧挂弹簧挂1010g物体时的长度为物体时的长度为1111cm，挂，挂3030g物体物体时的长度为时的长度为1515cm，试求，试求y与与x的函数表达式的函数表达式.我们把这种解题方法成为我们把这种解题方法成为“待定系数法待定系数法”. 如何用如何用“待定系数法待定系数法”确定一次函数的确定一次函数的表达式？表达式？用待定系数法确定一次函

5、数表达式的一般步骤是：用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是：设一次函数的表达式设一次函数的表达式ykxb(k00)；把已知条件代入表达式得到关于把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程的方程 (组）；组）；解方程（组），求出解方程（组），求出k、b的值；的值；将将k、b的值代回所设的表达式的值代回所设的表达式. 一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要两个条件要两个条件. 某产品每件的销售价某产品每件的销售价x元与产品的日销售元与产品的日销售量量y件之间的关系如下表：件之间的关系如下表：若日销售量若日销售量y是销售价是销售价x的一次函数的一次函数

6、.（1 1）求出日销售量）求出日销售量y件与销售价件与销售价x元的函数表元的函数表达式；达式；x(元元)151520202525y(件件)252520201515（2 2）若该产品每件成本）若该产品每件成本1010元，销售价定为元，销售价定为3030元元时，求每日的销售利润时，求每日的销售利润.解：解： （1 1）设此函数表达式为设此函数表达式为ykxb，则，则由题意得，由题意得， 1515kb2525 ， 解之得解之得 k1 1， 2020kb2020 ， b4040所以函数表达式为：所以函数表达式为：yx4040（2 2）当）当x3030时，时，y303040401010（件），（件），（

7、30301010）1010200200（元）（元）答：每日的销售利润为答：每日的销售利润为200200元元 如图，如图，l1表示某产品一天的销售收入表示某产品一天的销售收入y1(万万元元)与销售量与销售量x(件件)的关系；的关系；l2表示该产品一天的表示该产品一天的销售成本销售成本y2(万元万元)与销售量与销售量x(件件)的关系分别的关系分别写出销售收入写出销售收入y1、销售成本、销售成本y2与销售量与销售量x之间的之间的函数关系式函数关系式.例例3、已知已知y2与与x3成正比例，当成正比例，当x=2时时, y=1 . (1)写出写出y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式; (2)y与与x之间是什么函数关系？之间是什么函数关系？(3)当当x =1时时, 求求y的值；的值；(4)当当y=0，求，求x的值的值. 已知：已知：y=y1+y2，y1与与x1成正比例，成正比例，y2与与x2成成正比例，当正比例，当x=1时时, y=1；当；当x=2时时, y=5 . (1)写出写出y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式; (2)y与与x之间是什么函数关系？之间是什么函数关系？ 通过这节课的学习通过这节课的学习对自己说，你有哪些收获？对自己说，你有哪