相似的图形、线段的比、成比例线段

1、3.13.2.1相似的图形、线段的比、成比例线段【教学目标】1.知识与技能：理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法；了解线段的比和成比例线段。2.过程与方法：结合具体实例认识形状相同的图形，体会相似图形在现实中的广泛应用，进一步增强学生的数学应用意识；结合现实情境了解线段的比和成比例线段。3.情感态度与价值观：在课堂教学中，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生体会数学与自然、社会之间的密切关系，激发学生学习数学的兴趣和动力。【教学重点难点】重点：通过测量、计算让学生感受相似形的特征，了解相似形的识别方法；掌握线段的比和成比例线段。难点：在运用特征解决有关线段或

2、角度的问题时，应注意“对应”。【教法与学法指导】学生自学合作交流教师释疑检测反馈【教学过程】一、创设情境、导入新课通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，初步感受相似：你能看出上述图片的共同之处吗？（它们的形状相同，但大小不等）二、合作交流、解读探究你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！知识点1：相似图形定义1：形状相同的图形是相似的图形。E想一想：你能试阐述相似三角形的定义吗？各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。知识点2：线段的比如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）ABC

3、D=mn，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.ABCDEF如果把表示成比值k，则=k或AB=k·CD.注意：在量线段时要选用同一个长度单位.C如图，AD，BE，CF则ABC与DEF相似，记做“ABCDEF”。其中k叫做它们的相似比。注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。思考：如果k1，这两个三角形有怎样的关系？知识点3：成比例线段对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段 若线段a、b、c、d成比例，即a:bc:d，那么其内项乘积等于外项乘积。

4、a· db·c，其它的比例性质也都适用。三、课堂检测、应用迁移例1：在比例尺为1:400000地图上，量得甲、乙两地的距离为15厘米，求甲、乙两地的实际距离。 例2：线段a15厘米，b20厘米，c75毫米，d0.1米，求: 与，这四条线段会成比例吗?例3:如图AB21，AD15，CE40，并且，求：AC的长四、总结反思、拓展升化1.你能举出生活中所见过的相似图形吗？ 2.线段的比和成比列线段练习：1(1)根据图示求线段比、 (2)指出图中成比例的线段。 2、等腰三角形两腰的比是多少？等腰三角形的腰与底边的比是多少？BAC 7545°8A45°BC63.如图，ABCABC，求、的大小和AC的长10五、作业课本p62 和p64,练习补练：1、下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）A、两个等边三角形 B、两个等腰直角三角形C、两个长方形 D、两个正方形2