命题四种命题的真假关系.doc

1、命题_四种命题的真假关系教学建议一教材分析p 1、知识构造2、重点、难点分析p 重点：找出命题的题设和结论因为找出一个命题的题设和结论，是对该命题深入理解的前提，而对命题理解才能是我们今后研究数学必备的才能，也是研究其它学科才能的根底难点：找出一个命题的题设和结论因为理解和掌握一个命题，一定要分清它的题设和结论，所以找出一个命题的题设和结论是非常重要的问题但有些命题的题设和结论不明显例如，“对顶角相等”，“等角的余角相等”等一些没有写成“假如那么”形式的命题，学生往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没有一个通用的方法可以套用，所以分清题设和结论是教学的一个难点二 教学建议1、老师在教学过程中，组织

2、或引导学生从详细到抽象，结合学生熟悉的事例，来理解命题的概念、找出一个命题的题设和结论，并能判断一些简单命题的真假2、命题是数学中一个非常重要的概念，虽然高中阶段我们还要学习，但对于程度好的A层学生还要理解：1假命题可分为两类情况：题设只有一种情形，并且结论是错误的，例如，“1+3=7”就是一个错误的命题题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的例如，“内错角互补，两直线平行”这个命题的题设可分为两种情形：第一种情形是两个内错角都等于90°，这时两直线平行；第二种情形是两个内错角不都等于90°，这时两直线不平行整体说来，这是错误的命题2是否是命题：命题的定义包括两层涵

3、义：命题必须是一个完好的句子；这个句子必须对某件事情做出肯定或者否认的判断即命题是判断某一件事情的句子在语法上，这样的句子叫做陈述句，它由“题设+结论”构成另外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“过直线AB外一点作该直线的平行线”疑问句“A是否等于B?”感慨句“竟然得到59的结果!”以上三个句子都不是命题3命题的组成每个命题都是由题设、结论两局部组成题设是事项；结论是由事项推出的事项命题常写成“假如，那么”的形式具有这种形式的命题中，用“假如”开场的局部是题设，用“那么”开场的局部是结论有些命题，没有写成“假如，那么”的形式，题设和结论不明显对于这样的命题，要经过分折才能找出

4、题设和结论，也可以将它们改写成“假如那么”的形式另外命题的题设(条件)局部，有时也可用“”或者“假设”等形式表述；命题的结论局部，有时也可用“求证”或“那么”等形式表述教学设计例如1教学目的1使学生对命题、真命题、假命题等概念有所理解2使学生理解几何命题的组成，可以区分命题的题设和结论两局部，并能将命题改写成“假如，那么”的形式3会判断一些命题的真假教学重点和难点本节的重点和难点是：找出一个命题的题设和结论教学过程设计一、分析p 语句，理解命题1老师让学生随意说一句完好的话，每个小组可以派一名同学说，如：(1)我是中国人(2)我家住在北京(3)你吃饭了吗？(4)两条直线平行，内错角相等(5)画

5、一个45°的角(6)平角与周角一定不相等2找出哪些是判断某一件事情的句子？学生答：(1)，(2)，(4)，(6)3老师给出命题的概念，并举例命题：判断一件事情的句子，叫做命题，分析p (3)，(5)为什么不是命题老师分析p 以上命题中，每句话都判断什么事情所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说(不要让说过的再说)如：(1)对顶角相等(2)等角的余角相等(3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线(4)假如 a0，b0，那么a+b0(5)当a0时，|a|=a(6)小于直角

6、的角一定是锐角在学生举例的根底上，老师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题(7)a0，b0，a+b0(8)2与3的和是4有些学生可能给与否认，这时老师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解4分析p 命题的构成，改写命题的形式例 两条直线平行，同位角相等(l)分析p 此命题的构成，前一局部是后一局部成立的条件，后一局部是在前一局部条件下所得的结论事项为“题设”，由推出的事项为“结论”(2)改写命题的形式由于题设是条件，可以写成“假如”的形式，结论写成“那么”的形式，所以上述命题可以改写成“假如两条平行线被第三条直线所截，那么

7、同位角相等”请同学们将以下命题写成“假如，那么”的形式，例：对顶角相等假如两个角是对顶角，那么它们相等两条直线平行，内错角相等假如两条直线平行，那么内错角相等等角的补角相等假如两个角是等角，那么它们的补角相等(注意不仅仅限于两个角，假如多个角相等，它们的补角也相等)以上三个命题的改写由学生进展，对(2)要更改为“假如两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等”提示学生注意：题设的条件要全面、准确假如条件不止一个时，要一一列出如：两条直线相交，有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，可改写为：“假如两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直”二、分析p 命题，理解真、假命题1让学生

8、分析p 两个命题的不同之处(l)假设a0，b0，那么a+b0(2)假设a0，b0，那么a+b0一样之处：都是命题为什么？都是对a0，b0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论是错误的老师及时指出：同学们发现了命题的两种情况结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题2给出真、假命题定义真命题：假如题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题假命题：假如题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题注意：(1)真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题：“a0，b0，那么ab0”显然当a=0

9、时，ab0不成立，所以该题是假命题，不是真命题(2)假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：“a的倒数一定是”，显然当a=0时命题不正确，所以也是假命题。(3)注意命题与假命题的区别如：“延长直线AB”这本身不是命题也更不是假命题(4)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分因此就要引入真假命题，强调真假命题的大前提，首先是命题3运用概念，判断真假命题例 请判断以下命题的真假(1)假设ab0，那么a0，b0(2)两条直线相交，只有一个交点(3)假如n是整数，那么2n是偶数(4)假如两个角不是对顶角，那么它们不相等(5)直角是平角的一半解：(l)(4)都是假命题，(2)(3)(5)

10、是真命题4介绍一个不辨真伪的命题“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”(即著名的哥德巴赫猜测)我们可以举出很多数字，说明这个结论是正确的，而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数正确我国著名的数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”即已经证明了“1+2”，离“1+1”只差“一步之遥”所以这个命题的真假还不能做最好的断定5怎样区分一个命题的真假(l)实际生活问题，理论是检验真理的唯一标准(2)数学中断定一个命题是真命题，要经过证明(3)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可三、总结师生共同回忆本节的学习内容1什么叫命题？真命题？假命题？2命题是由哪两局部构成的？3怎样将命题写成“假如，那么”的形式4初步会判断真假命题老师提示应注意的问题：1命题与真、假命题的关系2抓住命题的两局部构成，判断一些语句是否为命题3命题中的题设条件，有两个或两个以上，写“假如”时应写全面4判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，数学问题要经过证明四、作业1选用课本习题2以下供参选用(1)指出以下语句中的命题我爱祖国直线没有端点作AOB的平分线OE两条直线平行，一定没有交点能被5整除的数，末位一定是0奇数不能被2整除学习