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1、再论“一对静摩擦力做功之和是否为零”很多杂志上对“一对静摩擦力做功之和是否为零”进行过激烈的探讨，但是观点很不统一。实际上，就“一对静摩 擦力做功之和为零”是很多教师在教学过程中一直在应用的 经验或理论，只是在遇到了个别问题，例如，案例1.如图所示，平板车放在光滑的水 平面上，一个人从车的左端加速向右端跑， 设人受到的静摩擦力为 Fi，平板车受到的静摩擦力为F2,则下列说法正确的是（）A . Fi、F2均做正功BFi、F2均做负功CFi做正功，F2做负功DFi做负功，F2做正功一时难以解释才引发了对以上观点的怀疑，从而引发一系列的讨论。究竟一对静摩擦力做功之和是否为零？只要我们理清 了功”的概

2、念，问题当迎刃而解。高中第一册物理课本对功”的定义是 一个物体受到力的作用，如果在力的方向上 发生一段位移，这个力就对物体做了功 ”。这里的 位移”究竟指的是研究对象的对地位移还是指的受力作用点的对地位移？为了解决这一问题，我们先看下面的模型：案例2.水平地面上，固定着一个小球和弹簧 组成的系统，在小球上下做自由振动的过程 中，地面对弹簧的支持力对弹簧做没做功？分析：从能量转化的角度， 我们不难理解，在小球上下振 动的过程中，只有小球重力势能、动能和弹性势能之间相互 转化，系统机械能不变，故地面对弹簧支持力不做功。仔细 分析我们会发现，在这个变化过程中只有一个点即地面对弹 簧的作用点没有对地发

3、生位移，这和支持力对弹簧不做功恰 好吻合。从而我们可以总结出力对物体做功时“物体的位移” 严格说应该指“力的作用点的对地位移”。由于我们一般的研究对象为“静态的物体”，物体上每一点的位移都是相同的，所以我们不特别强调力的作用点的 位移，只说物体的位移；但对于动态的研究对象，例如，我 们在探讨像“人走路时地面对人的静摩擦力是不是做功？”“人在下蹲和站起的过程中地面支持力对人是不是做功？” 等问题时，就不能简单的把“人的位移”或“人重心的位移” 看成“力的作用点的位移”。现在讨论开始时的题目， 人在平板车上向右跑动， 人和车在水平方向上受到的力为静摩擦力，平板车受到的摩擦力 和位移的方向相同，F 2对平板车做正功没有疑问。人一只脚 和车接触，另一只脚悬空。与车接触的脚受静摩擦力的方向 向右，相对车静止，与车一起向左运动，因此，人受到的静 摩擦力方向与位移的方向相反，Fl对人做负功，此题正确答案选D。另外我们还可以用能量守恒解答此类问题。例如， 人在地面上加速跑时，消耗的化学能转化为动能，而并不是 摩擦力做功产生动能。人在平板车上加速跑动时，人消耗的 化学能一部分转化为人的动能，另一部分转化为车的动能， 车的动能是通过静摩擦力做功得到的，即静摩擦力对车做正 功，而人体消耗的化学能并没有全部转化为人的动能，是因 为摩擦力对人做负功。通过以上分析，一对静摩擦力做功之和为零，并没有错问

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