毕业论文翻译

1、基于自然人脸和Gabor人脸结合的改进人脸识别算法摘要过去的几年里，在人脸识别领域提出了很多基于人脸整体性信息的识别算法。其中一些方法包括颜色处理、人脸的不同描述以及图像处理技术。这些方法的出发点是用来提高光照变化的鲁棒性。在众多的方法之中，Gabor人脸的使用已经被证明是最成功的方法之一。在不同人脸识别方法的结合方面也有不少研究，无论是特征方面还是在得分方面。本文提出了一种有效地结合方案，这种方案通过结合自然人脸和对应的Gabor人脸的识别得分来达到改善单一整体性方法的效果。本文利用最知名的几种整体性方法在FRGC数据库上评价了这种方法的有效性。结果显示，在各种情况下，识别率至少达到了10%

2、的改善。更重要的是，当识别得分来自两种不同的方法，其中一种方法使用自然人脸，另外一种方法使用Gabor人脸，这种方案仍然有效。这些结果表明，两种人脸描述具有互补性，并且在得分水平能够很好地被融合。关键词： 人脸识别 Gabor图像描述 FRGC人脸库 核 Gabor变换 主成分分析(PCA)1引言在过去的几年里，信息安全领域关注度的不断提高促进了人脸身份鉴别的各种生物技术的研究。在这些技术中，人脸识别技术由于它的非侵入性吸引了公有机构和私营机构共同的兴趣，成为了一个非常活跃地研究课题（Chellappa et al.,1995;Zhao et al.,2003）.例如，人脸自动识别系统目前已经

3、用来帮助人类掌权者用于边界的控制。这些系统能用于完成两种不同的任务：人脸识别和人脸验证。前者主要用于判断一个相关人脸是否在一个具有N个人脸的列表之中。后者主要用于鉴别两幅人脸图像是否属于同一个人。本文所讨论的系统主要用于识别和验证，所使用的图像是正面静止的二维人脸。大多数人脸识别和验证算法被设计成分类器。分类器在从人脸库取得的一部分人脸图像上进行训练，以用于寻找一些描述这些人脸的差异性特征。这个训练过程通常是在离线状态下进行的。一经训练后，分类器可以被用来从新的人脸图像中提取差异性特征呈现给系统。这样，就可通过比较两个特征的差异来比较两个人脸的差异了。人脸特征提取的算法可以粗略的划分为整体性和

4、局部性的方法（Zhao et al.,2003）。整体性方法使用整个人脸区域作为原始输入呈递给系统。一般而言，这些系统把人脸投影到一个便于识别的低维系统。众所周知的整体性技术有特征脸法（Turk and Pentland 1991）和Fisher脸法(Belhumeur et al.,1997)。相反，局部方法试图聚集一些能够很好定义的位置信息来识别人脸。其中一些局部方法有弹性图匹配算法（Wiskott et al.,1997）和隐马尔科夫模型（Nefian and Hayes,1998）。目前，无论是整体性方法还是局部性方法的研究都很活跃（Zhao et al.,2003;Tolba et

5、al.,2005）。自从Daugman(1980), Daugman et al.(1985)提出Gabor变换能够很好地模拟皮质层单细胞的感受域剖面图后，这个变换一直被应用到各种计算机视觉算法之中。确实，这种变换是弹性图匹配算法（Wiskott et al.,1997）和许多著名的整体性算法（Liu and Wechsler,2001,2002;Liu,2004,2006）的核心。Gabor变换分析了不同尺度、位置和方向上纹理的空间频率分布。当结合整体性分类器时，提取的特征不同于那些从自然人脸提取的特征，通常呈现出更好的精确性。然而，当使用Gabor脸时，一些与鉴定相关的信息也有可能会丢失。

6、本文研究了通过结合两种分类器获得的得分能否改善有代表性的整体性方法的识别精度。这两种分类器分别在自然人脸和Gabor人脸上得到训练。所提出的结合方案在FRGC（Phillips et al.,2005）人脸库上进行了评价。FRGC是和人脸识别最相关的二维静止图像人脸库。我们的结果表明，所提出的得分融合方案改善了本文所研究的所有整体性方法的精确度。本文剩下的部分是按这样的方式进行组织的：第2和第3部分分别讨论了相关的工作和Gabor人脸描述的一些背景。第4和第5部分简明的介绍了本文所需的整体性验证算法和结合不同得分的方法。最后，第6和第7部分评价、总结了我们的发现并提出了一些未来的研究工作。2

7、相关工作 Gabor变换曾经被用来改善整体性方法的识别精度。Liu和Wechsler在2001和2002年提出了一种将Gabor脸输入到特征脸(PCA)和Fisher脸(LDA)中，从而得到了改进的统计识别方法，该方法在FERET人脸库上进行试验，识别率提高了30%左右。后来，Liu在2004和2006年提出的将上述Gabor脸输入到独立核版本中，也表明得到了最好的效果之一。 Xie et al在2005年提出了一种不同的整体性方法KCFA。这种方法计算了训练样本集中每一个人的二维相关系数滤波器。在识别的时候，新图像与每一个滤波器相关，相关系数平面的中心被认为是该图像的特征向量。使用Xie e

8、t al在2005年提出的核技巧能够使得相关系数变成非线性的。本文，我们通过对输入图像做Gabor小波变换的手段，稍微修改了一下原始方法。 在生物研究领域，不同识别系统的结合受到了越来越多的重视。一般来讲，结合可以在两种不同的水平：特征融合和得分融合。前者涉及到大多数判别特征的选择性问题，这需要一个额外的训练阶段。例如，Zhao et al.在2004年提出了一种基于下相同输入的不同特征提取方法的结合，最终的得分是由Neural Network Committee分类器判定的。Tan和Triggs在2007年提出了另一种有趣的结合方案，这种结合方案将Gabor和LBP图像的PCA特征向量结合在

9、一起。然而，大多数判别特征向量的提取使用的方法是KDCV。 另一方面， 2005年，Jain et al.在不同生物识别系统的得分水平结合的选择性方面做了更进一步的研究。对于每一个识别个体，一个全局的匹配得分是通过结合（加法、乘法、取最大或最小）不同生物系统的得分而获得的。我们应该注意到这种结合方案并不需要任何额外的训练阶段，并且比特征水平的融合副本更容易一般化。当不同系统的信息能够得到互补（至少是部分的）的时候，就能够获得好的结果。 本文，我们分析了两种得分结合的效果。这两种得分使用相同的人脸识别方法，只是输入系统的图像不同而已，其中一种是自然人脸，另一种是Gabor人脸。使用的策略是Jai

10、n et al.在2005年提出的混合模型系统。值得注意的是，我们并不是研究来自特征结合的最具有判别性的特征，而是计算以个体得分结合为基础的最终得分。在FRG数据集上的实验表明，这种简单的融合方案提高了本文介绍的所有整体性方法的识别率。3Gabor人脸描述Gabor人脸图像是通过计算原始图像和几个Gabor小波函数的卷积得到的。Gabor小波是由Lee,1996;Lades et al,1993提出来的。定义如下： (1) 其中，.Lades et al在1993年指出，当在频率域选择合适的小波函数时，Gabor人脸能够非常有效。基于这个目的，我们可以很方便的定义，其中是最大频率，是在频率域核

11、空间间的因子。这些参数的选择不仅依赖于需要进行处理的图像的数目和我们想要考虑的离散频率。表一是Lades et al在1993年列出了针对128128图像的一个有效的参数组合。Table 1Gabor 小波变换的参数选择（图像大小为128×128） 设是一个灰度分布图像，图像和和Gabor小波核函数的卷积定义如下： (2)其中,代表卷积运算,是与Gabor核函数在方向和尺度相关的运算结果。尽管式（2）的运算结果是复数值，但我们使用的是该复数的模值，这种模值表示被证明在边缘方面描述得效果很好（Lades et al.,1993）。此外，我们对得到的按因子进行下抽样（即8行8列）以保证最

12、终维数不超过原图像的维数。设表示按因子下抽样后由每一行串在一块得到的列向量，该列向量进行了均值为0方差为1的标准化处理。这样，图像的最终Gabor描述如下： （3）其中是转置运算。这样，增加的Gabor特征向量包含了所有的Gabor小波描述的集合，作为重要的鉴别信息。例如，对于像素的图像而言，这个响亮的尺寸为10240（40×16×16）。4验证算法 Fig.1呈现了一个典型的整体识别或验证系统的块状图。对于经过预处理的图像，一个训练样本数据库被用来设计一个作为特征提取用的分类器。这个过程是在离线状态下进行的。那么，当两幅新的图像被输入系统后（上线），他们各自的特征向量会被

13、提取，并且特征向量之间的距离会被计算。验证结果可以通过与所设定距离阈值进行比较得到，该阈值的由来依据系统的期望错误接受率。通常使用的向量间距离的衡量包括曼哈坦距离（）、欧式距离（）、余弦值（）和明考斯基距离。在本文中，我们考虑了四种特征提取方法：PCA,LDA,KDA和KCFA，在下文中会有更加详细的介绍。在每种情况下，我们考虑的都是一幅具有个灰度值的二维向量。为了方便起见，图像被表示成一个维的行向量，该行向量是通过将图像矩阵各行数据组合在一块得到的。设给定一个训练样本集能够被分成类（即来自个不同的个体）。我们用表示类别包含的样本数。4.1主成分分析法主成分分析法是利用协方差矩阵的特征向量作为

14、投影方向进行特征提取的。协方差矩阵从给定的样本集中进行估计的：. （4）其中，。令是矩阵的前个最大特征值对应的特征列向量组成的矩阵。主成分分析法就是将上述个特征向量作为基向量，将原始空间的样本向量投影到上述特征向量所张成空间中。不妨设在上述特征空间中的投影向量为则（5）4.2线性鉴别分析 上述PCA特征提取方法是针对所有给定样本而言的，样本的所属类别信息并没有纳入到算法中去。线性鉴别分析法，是从Fisher判别理论发展而来的，因而又叫做Fisher线性判别法。LDA7,8方法采用了使得样本能够正确分类识别的先验知识，即寻找最优投影方向，使得投影后向量的类间离散度矩阵和类内离散度矩阵的比率最大化

15、，这有助于识别率的提高。这些投影方向被用来对给定的样本向量进行特征提取。 给定样本向量的类间离散矩阵定义为：.（6）类内离散度矩阵定义为：（7）其中，是所有样本向量的均值向量，是第个类别的均值向量。线性判别分析试图寻找个方向向量使得如下关系式最大化 （8）由Rayleigh商的知识可知使得等式（1）中最大化的向量是如下常见的特征问题： （9）设是由式(2)的最大特征值对应的特征列向量组成的矩阵，同样，设在上述特征空间中的投影向量为则 （10）4.3核判别分析上述介绍的方法属于线性分类，当数据是线性相关的时候是非常有效的。然而，人脸之间的关系可能是非线性的。核判别分析利用核技术获得了LDA的非线

16、性表示。设是一个从输入图像空间到另一个高维空间的变换。KDA方法使用空间中的投影向量作为式（9）的解，这样类间离散矩阵和类内离散矩阵重定义为：（11） （12）其中，是空间中每一个类的均值和全局均值。为了简化等式，暂时假设在空间中的数据是中心化的（），并且定义矩阵如下：.（13）这样，使用矩阵可以对式（11）和（12）表达如下（He at al.,2005）：（14） （15）其中是一个维的单位矩阵，是一个块对角矩阵，是一个所有元素都等于的维矩阵。把式（14）和（15）带入式（9）我们得到： （16）其中.由复数核理论的知识可知,式（16）的解必须依赖于图像在中的取值范围： （17）其中.用这

17、个表达式替换式（16）中的，然后等式两边同时乘以，我们得到： （18）其中是训练样本的核矩阵：.（19）注意到，使用核技术，我们无法准确的描述映射，因为它仅仅以点乘的形式出现在等式中，因而可以使用关系核函数进行计算:如果原始图像数据在中没有进行中心化，经过如下数据变换，上述等式仍然有效：（20）由式（17）和（18）可以变换得到： （21） （22）其中是原始图像在空间中心化后的核矩阵，是所有元素都等于的矩阵。最终，等式（22）也可以写成如下形式： （23）其中。与最大值对应的等式（23）的解和最大值对应的等式（9）的解相关。令表示等式（23）的解中最大的个特征值对应的特征向量组成的矩阵，其中

18、所有的特征向量都进行了标准化，例如。为了提取给定测试图像集的特征向量，我们必须将它们投影到空间的特征向量上去：（24）定义，特征矩阵为，利用等式（24）我们得到（25）其中，是测试核矩阵，其中每个元素计算为，是中心化后得到的。在人脸识别的过程中，等式（23）经常会遇到一个问题。这是因为矩阵的秩至多只有（He et al.,2005），而图像的数目远远低于图像的像素数，导致矩阵是一个奇异矩阵。目前，这个问题有两种解决方法：增加上述因子（Liu,2006）或者使用PCA对原始图像进行降维（Belhumeur et al.,1997）.本文采用了前一种方法。4.4 核相关特征分析本文考虑的最后一种整

19、体性方法是核相关特征分析（Xie et al.,2005）.这个方法试图为训练样本的每一个类设计一个最优折中滤波器（OTF）（Refregier,1990）。当一个新的图像输入到系统时，它和所有的滤波器相关。并把输出相关系数平面的中心值作为新图像的特征。在KCFA中，相关值是利用核技术在高维特征空间中计算得到的。OTF的设计是在频率域进行的。这个滤波器在最小化相关输出噪声和最小化均值相关能量之间取折中（Refregier,1990）.定义，其中是一个对对角矩阵，其中元素包含在频域处的能量谱。作为对角矩阵，其中的元素包含了在频率处的噪声能量谱密度。对于一个给定的类别，OTF是这样获得的（Xie

20、et al.2005,Refregier，1990）： （26）其中，是一个维的矩阵，每一个是一个维向量，该向量是将第个训练样本经二维傅立叶变换后按行拼接在一块得到的。是一个维的列向量，如果图像在这个类别的话，等于1，否则的话等于0。假设图像都经过中心化和标准化，对于给定的测试图像，经傅立叶变换以及与等式（26）的滤波器相关后，其相关平面的中心可以用下面的内积表示：（27）因为是一个对角矩阵，它可以被分解为，那么式（27）可以写成下面形式： （28）等式（28）表明我们可以将当作图像的一个前置滤波器。记，我们可以将式（28）写成如下形式： （29）正如KDA的例子一样，令是一个从输入空间的频率

21、域到一个高维特征空间的映射。等式（29）变换后的表达式为： （30）其中，是一个维的测试核矩阵，是一个维的训练核矩阵，其中 （31） （32）定义，则测试图像的全部特征向量可以计算如下： （33）5得分结合在本文中，我们分析了结合验证系统的效果，这个系统将自然图像和他们的Gabor图像分别作为输入，然后在得分水平进行结合。这种思想在图2中进行了说明。自然图像和他们的Gabor变换经历了相同的特征提取过程。当两个图像进行比较的时候，这两个系统分别用来获取一组标准化的得分。然后，这两个结果被结合产生最终的得分，这个得分可以用来决定这两张图像是否来自同一个人。 不同的标准化方法是可能的（Jain e

22、t al.,2005）。在本文中，我们使用的是Z-Score标准化方法，这种方法在FRGC文本中是默认用来画ROC曲线的。毫无疑问，另一个标准化后的结果是类似的。此外，对于得分融合有几种选择方法。本文中我们使用的方法是得分相加。下文中的结果解释了为什么这种方案是最合适的。6实验结果当前的工作在FRGC人脸库上进行了试验，FRGC是一个和评价人脸识别算法最相关的数据库之一。本文中，我们做了实验4，用来评价识别算法的结果，这实验4是在强烈的光照变化条件下正面静止人脸图像上进行的。FRGC数据库包括12776个训练图像，16028个被控目标图像，8014个测试图像。实验4包含每一张测试图像与训练样本

23、中所有图像的两个得分。将这些得分进行标准化，使用z-score方案，一条ROC曲线就形成了，这条曲线绘制的是正确识别率与错误接受率之间的关系。在FRGC实验中，计算了三条不同的ROC曲线:,分别对应半年内收集的图像、一年内收集的图像以及半年之间收集到的图像。我们选择了最具有挑战性的曲线来展示结果，在其他的实验中，也有相同的做法。为了使得不同方法之间的比较更加容易，对于每种方法都是用了相同的预处理过程。具体的，每一张图像首先进行中心化，把眼睛放在固定的位置，归一化图像大小为。接下来，每一张图像都转化为灰度图像并进行直方图均衡化以使得图像矩阵对光照条件具有鲁棒性。最后，最终的图像被标准化为零均值和

24、单位方差。另一方面，对于KDA和KCFA，我们使用了两种不同的核函数重复了同样的实验过程。这两种和函数分别为多项式和高斯核函数： （34） （35）其中，并且.然而，两种情况都是用了相同的方法，因此，在这部分我们仅仅展示了最好核函数的结果，RBF核函数。此外，我们评价了几个不同的得分计算方法：，和。这部分的结果表明了每一种方法对应的最好的度量手段：PCA对应的是，LDA,KCFA和KDA对应的都是距离。Fig.3比较了FRGC实验4中的曲线和本文所研究的所有方法，使用了自然图像和Gabor图像。基于Gabor的方法做了一个前置处理G。得分融合的曲线也被绘制了。从这些实验中，容易看出，当使用Ga

25、bor人脸替换自然人脸的时候，所有方法的效果都得到了改善。注意到，这一点对于GKCFA同样适合，这种方法使用了Gabor人脸作为一维信号并且应用了KCFA方法。就本人目前所知，之前还没有人将Gabor变换应用到KCFA中。然而，从Fig.3中提取的最重要的结论是经过自然人脸和Gabor人脸的得分融合后本文研究的所有方法的效果都得到了改善。从数量上讲，这种改善是10%左右，相比基于Gabor的方法，FAR减小了0.001（相比PCA而言，增加到了50%）。为了说明为什么这种方法能提高识别率，本文在Fig4中绘制了GKDA-KDA系数空间曲线。我们看到，使用GKDA能够更好的匹配一些点，其他点通过

26、KDA能更好地被验证。使用两个距离相加暗示着沿单位斜率的曲线选择了阈值，得到的改善，我们可以在Fig3中看出。另一方面，Fig.5毕竟熬了几种方法之间的结合。有趣的是Fisher判别的线性和非线性版本，即LDA和KDA，在识别效果方面的差别很小。如果考虑到一个线性方法的无记忆或者过度匹配功能，当使用本文提出的得分融合策略时，LDA方法相比KDA方法而言或许是一个更好的选择。另一个有趣的结论是，在识别结果方面，KCFA与LDA和KDA非常相近。最后，得分融合技术也可以应用到方法之间的结合中去。Fig.6是在FRGC数据库的实验4上进行的，该试验结果展示了LDA和KDA之间的得分融合的结果。这两种

27、方法的所有可能结合都已经被考虑了。当输入相同的人脸图像时，方法的结合（KDA+LDA和GKDA+GLDA）并没有带来任何的好处，然而，使用不同人脸输入时，方法的结合（GKDA+LDA和GLDA+KDA）在一定意义上改善了识别结果。更重要的是，在我们的实验中，自然人脸和Gabor人脸的结合在得分的差别上是非常小的。在其余的几种方法中也得到了类似的结果。从所绘制的Fig.6中可以得到的主要结论是当将系统中其中一个在自然人脸中训练的得分和另一个在Gabor人脸中得到的得分进行融合时，识别的效果会更好。这些结果表明，在自然人脸中训练的整体性方法比在Gabor人脸中训练得到了不同的鉴别信息，并且通过单个

28、系统的得分融合，我们可以充分利用所有的这些信息。7 结论 在本文中，我们得出了在得分水平进行融合时不同整体性人脸识别方法间的结合在识别效果上带来了好处。更精确的说，我们用相同方法训练了两个例子，其中一个自然人脸上进行，另一个在Gabor人脸上进行。理论分析已经在FRGC数据库上对四个整体性方法（PCA,LDA,KDA和KCFA）进行了试验。在所有的例子中，当错误接受率为0.001时，得分融合方法的结果带来了10%左右的改善。在Gabor人脸图像上使用KCFA也是第一次尝试，这种方法是在原有方法的基础上进行修改得到的。此外，我们表明当使用不同整体性方法结合时，所提出的得分融合方案仍然有效（会带来

29、识别率的提高）。这些结果表明当使用Gabor变换时，自然人脸中的部分判别信息不能通过整体性方法提取出来，但如果结合在原始图像上的整体性方法的得分，至少在那部分隐藏的信息上是一个非常方便的特征提取方法。 未来，我们将在局部方法和不同整体性方法的结合方面做一定的扩展工作，不仅在得分水平，也在特征提取水平。然而，在特征水平的结合可能暗示着两个训练阶段，其中一个在特征提取上训练，另一个在融合方面训练，这样增加了找出一般结合策略用来改善识别效果的困难性。如果更多复杂的得分融合方案被应用的话，上述困难同样会出现。例如，一个神经网络如果能在得分空间进行训练的话，需要一个额外的训练集。本文所提出的得分融合方案

30、的简单性使得我们的结果更加引人注目。参考文献1Belhumeur, P., Hespanha, J., Kriegman, D., 1997. Eigenfaces vs. Fisherfaces:Recognition using class specific linear projection. IEEE Trans. Pattern Anal.Machine Intell. 19 (7), 711720. ISSN: 0162-8828.2Chellappa, R., Wilson, C., Sirohey, S., 1995. Human and machine recognition

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