电工学第10章

1、第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器练练 习习 题题 解解 答答【解解】 判断结果见表判断结果见表 10.2 所示。所示。电路电路 正、负反馈正、负反馈 串联、并联反馈串联、并联反馈 电压、电流反馈电压、电流反馈 (a)(b)表表 10.2 10.2.1 试判断图试判断图 10.01 所示两电路中标有所示两电路中标有Rf 的反馈电的反馈电阻所形成的反馈（正、负、串联、并联、电压、电流）。阻所形成的反馈（正、负、串联、并联、电压、电流）。返返 回练习题集回练习题集下一题下一题图图 10.01uo+R1R2RfuiR3R4(a)+Rfuiuo+(b)负负串联串联 电压电压负负并联并联 电

2、压电压第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器【解解】 都有反馈，分析结果见表都有反馈，分析结果见表 10.3 所示。所示。 电电 路路 反馈元件反馈元件 正负反馈正负反馈 交直流反馈交直流反馈 串并联反馈串并联反馈 电压电流反馈电压电流反馈 共集电路共集电路共基电路共基电路表表 10.3 10.2.2 试分析第试分析第 9 章讨论的共集放大电路和共基放章讨论的共集放大电路和共基放大电路中有无反馈，是什么反馈（正、负、直流、交流、大电路中有无反馈，是什么反馈（正、负、直流、交流、串联、并联、电流、电压）？串联、并联、电流、电压）？上一题上一题下一题下一题返返 回练习题集回练习题集RE 负

3、负 直流和交流直流和交流 串联串联 电压电压RE 负负 直流和交流直流和交流 并联并联 电压电压第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器【解解】 (1) ui =10 mV 时，时，uo = ui = (10 ) mV = 100 mVRfR110010(2) ui = sint V 时，时，uo = ui = sint V =10 sint VRfR110010 10.5.1 在图在图 10.5.1 所示反相比例运算电路中，已知某所示反相比例运算电路中，已知某集成运放的集成运放的UCC = 15 V，UEE = 15 V，R1= 10 k， Rf = 100 k。(1) ui =10

4、mV ；(2) ui = sint V ；(3) ui = 3 V；(4) ui =5 V 。上一题上一题下一题下一题下一页下一页返返 回练习题集回练习题集第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器(3) ui = 3 V 时，若时，若uo = ui = 3 V = 30 VRfR110010 | uo | UEE ，这是不可能的，说明它已工作在于负饱和这是不可能的，说明它已工作在于负饱和区，故区，故 uo =UOM =UEE = 15 V。(4) ui = 5 V 时，若时，若uo = ui = (5 ) V = 50 VRfR110010 | uo | UCC ，这是不可能的，说明它已

5、工作在于正饱和这是不可能的，说明它已工作在于正饱和区，故区，故 uo = +UOM = +UCC = 15 V。上一页上一页下一题下一题上一题上一题返返 回练习题集回练习题集第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 【解解】 左边两个左边两个电路为反相比例运算电路为反相比例运算电路右边一个为减法运算电路，电路右边一个为减法运算电路，且且 =R3R2RfR1Uo1 = U = 1.5 V = 50 VRfR161033103 10.5.2 在图在图10.02 所示电路中，所示电路中，已知已知 U = 1.5 V，R1= 3 k，R2 = 2 k，R3 = 4 k，Rf = 6 k。求。求U

6、o 。上一题上一题下一题下一题返返 回练习题集回练习题集下一页下一页故求得故求得+Rf+RfRfR1R2R2R1+Uo+U+UR3R1R2图图 10.02Uo1Uo2第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器Uo2 = (U ) = (1.5 ) V = 50 VRfR161033103Uo = (Uo2Uo1 ) = 3(3 )V = 12 VRfR161033103上一题上一题下一题下一题上一页上一页返返 回练习题集回练习题集第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器【解解】 R2 = R11R12Rf=1120+ +140120k = 10 kuo = ui1 ui2RfR11R

7、fR12= ui1 ui240204040 =2 ui1ui2 =2 (ui1 + ui2 )由此求得由此求得 uo 的波形如图的波形如图 10.03 (d) 所示。所示。 10.5.3 在图在图 10.03 (a) 所示加法所示加法运算电路中，运算电路中，ui1 和和 ui2 的波形如图的波形如图 10.03 (b)和和(c)所示，所示，R11= 20 k，R12 = 40 k，Rf = 40 k。求平衡电阻。求平衡电阻 R2 及及 输出电压输出电压 uo 的波形。的波形。0ui1t /s +10ui2t /s +22上一题上一题下一题下一题返返 回练习题集回练习题集uo+RfR11R12R

8、2ui1ui2图图 10.03(a)(b)(c)(d)0uot /s 2第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器【解解】uo1 = uiRfR1uo2 = uo12RR2RfR1= uiuo2 = uo2uo1 10.5.4 图图 10.04 所示为两级比例运算放大电路，求所示为两级比例运算放大电路，求 uo与与 ui 的关系。的关系。2RfR1RfR1= ui + ui 3RfR1= ui 上一题上一题下一题下一题返返 回练习题集回练习题集+2Ruiuo2+RfR1Ruo1 +uoR2R23图图 10.04第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 【解解】 前级电路为电压前级电路

9、为电压跟随器，故跟随器，故 uo1 = ui1 后级电路利用叠加原理后级电路利用叠加原理分析。在分析。在 uo1 = ui1 单独作用时为单独作用时为反相比例运算电路，故反相比例运算电路，故uo = ui1RfR1在在 ui2 单独作用时为同相比例运算电路，故单独作用时为同相比例运算电路，故（ ）uo = 1+ ui2RfR1由此求得：由此求得：RfR1（ ）uo = uo + uo = 1+ ui2 ui1RfR1= 5 ui24 ui1 10.5.5 图图 10.05 所示电路中，已知所示电路中，已知 Rf = 4 R1，求，求 uo 与与ui1 和和 ui2 的关系式的关系式 。上一题上

10、一题下一题下一题返返 回练习题集回练习题集+Rfui1uo+R1R2图图 10.05ui2第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 【证证】 由于由于 u+ = u = 0，“” 端为虚地端，端为虚地端， Rf 和和 R4 可可视为并联，因而视为并联，因而R4RfR3 + R4RfuR4 = uo即即R3 + R4RfR4Rfuo = uR4由于由于 uR4 = uRf =Rf if因此因此R3 + R4RfR4Rfuo = uR4if = i1 =uiR1R3 + R4RfR4Rf= uiRfR1（ ）10.5.6 图图 10.06 所示为一反相比例运算电路，试证明：所示为一反相比例运

11、算电路，试证明：uo+R1RfuiR3R4R2图图10.06RfR1Af =R3R4R3R1(1+ )uoui=上一题上一题下一题下一题返返 回练习题集回练习题集下一页下一页第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器（ ）R3R4Rf= 1 + uiRfR1（ ）R3Rf= 1 + + uiRfR1R3R4即即= 1 + （ ）R3R4RfR1R3R1uiRfR1Af =R3R4R3R1(1+ )uoui=上一题上一题下一题下一题返返 回练习题集回练习题集上一页上一页第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器【解解】 利用叠加原理求解此利用叠加原理求解此题。当题。当 ui1 单独作用时

12、：单独作用时：uo1 = ui1RfR1当当 ui2 单独作用时：单独作用时：uo2 = ui2RfR1 当当 ui3 单独作用时，单独作用时， R1与与 R2 并联接地，并联接地， R4 与与 R5 并联接并联接地，其上的电压地，其上的电压R4RfR3 + R4Rfui3（ ）RfR1R2uo3 = 1 + uiR4R5R3 +(R4R5) 10.5.7 图图 10.07 所示为一加减混合运算电路，已知所示为一加减混合运算电路，已知R1= R2 = R3 = R4，R5 = Rf 。求此电路的输出电压。求此电路的输出电压 uo 的表达式的表达式 。uo+R1R2R3R4Rfui1ui2ui3

13、ui4R5图图10.07上一题上一题下一题下一题下一页下一页返返 回练习题集回练习题集 是从同相输入端输入的电压，是从同相输入端输入的电压，根据同相比例运算得：根据同相比例运算得：第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器当当ui2单独作用时，同理可得：单独作用时，同理可得：（ ）RfR1R2uo4 = 1 + uiR3R5R4 +(R3R5)将将R1 = R2 = R3 = R4 和和 R5 = Rf 代入，求得输出电压为：代入，求得输出电压为： uo = uo1+ uo2 + uo3+ uo4= (ui4 + ui3ui2ui1 )RfR1上一题上一题下一题下一题上一页上一页返返 回练

14、习题集回练习题集第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 【解解】 由于理想集成运放的净输由于理想集成运放的净输入电压和净输入电流为零，故：入电压和净输入电流为零，故： ui = R3 i3 i1 = i2 = i3因此因此 uo = R1 i1 +R2 i2 +R3 i3=(R1 +R2 +R3 )uiR3= uiR1 +R2 +R3 R310.5.8 求图求图 10.08 所示电路中所示电路中 uo 与与 ui 的关系式的关系式 。 上一题上一题下一题下一题返返 回练习题集回练习题集 +ui+R1R2R3图图 10.08+ +uo第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 【解解

15、】 由于由于 u+ = u = 0，“” 端为虚地端，因此端为虚地端，因此uo = (Rf if + if dt ) 1 Cfif = i1 = + C1ui R1 dui dt代入上式，得：代入上式，得：uo = ui + Rf C1 + + C1 dt RfR1 dui dt 1 Cfui R1) dui dt(C1Cf =RfR1 1 R1Cf) dui dt(+ui + Rf C1 ui dt 10.5.9 图图 10.09 所示电路所示电路是广泛应用与自动调节系统中是广泛应用与自动调节系统中的比例积分微分电路。试的比例积分微分电路。试求该电路求该电路 uo 与与 ui 的关系式的关系

16、式 。上一题上一题下一题下一题返返 回练习题集回练习题集uo+CfuiR1C1R2Rf图图10.09第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 dui dtuo =Rf C【解解】 (1)=500103 106 ( 2tsin1000t ) mVd dt=500103 ( 21000 cos1000t ) mV=1+ 500 cos1000t mV(2) Uomax = (1+ 500 ) mV = 499 mV Uomin = (1500 ) mV = 501 mV(3) uo 的波形如图的波形如图 10.13 (b) 所示。所示。上一题上一题下一题下一题10.5.10 图图 10.5.

17、8 所示微分电路中，所示微分电路中， Rf = 500 k，C = 1F，ui = (2 t sin 1 000 t ) V 。求：。求：(1) uo ；(2) uo的最的最大值和最小值；大值和最小值；(3) 画出画出 uo 的波形。的波形。图图10.13返返 回练习题集回练习题集4990501ui /Vt /s(b)uo+CuiRfR2(a)第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器【解解】uo = ui dt 1 R1C= Ui dt 1 R1C= Ui t 1 R1C= Ui t 500103 0.5 106 = 4 Ui t 2 mV = 4 UiUi = 0.5 mVUi 和和

18、uo 的波形如图的波形如图 10.14 (b) 所示。所示。上一题上一题下一题下一题 10.5.11 图图 10. 5.9 所示积分电路中，所示积分电路中，R1= 500 k，C = 0.5F，电路接通前电容未充电。当电路接通后，测得，电路接通前电容未充电。当电路接通后，测得uo 从零下降到从零下降到2 mV 所需要的时间为所需要的时间为 1 s ，求：输入的直流，求：输入的直流电压电压 Ui ，并画出输入和输出电压，并画出输入和输出电压 的波形。的波形。图图 10.14返返 回练习题集回练习题集uo+CUiR1R2(a)Ui uot /s(b)0.5 mV0UOMUiuo第第 10 章章 集

19、成运算放大器集成运算放大器 【解解】 该电路采用的是该电路采用的是反相比例运算电路，反相比例运算电路，根据根据 ，| Uo | = | Ui |RfR1R11 = Rf| Ui | | Uo | = 1 M= 0.1 M0.55R12 = Rf| Ui | | Uo | = 1M= 0.2 M15上一题上一题下一题下一题 10.5.12 在图在图 10.10 所示电路为应用运放来测量电压所示电路为应用运放来测量电压的原理电路。输出端接有满量程为的原理电路。输出端接有满量程为 5 V、500 A 的电压表。的电压表。试分别计算出五种量程试分别计算出五种量程 0.5 V、1 V、5 V、10 V、

20、50 V 所所对应的电阻值对应的电阻值 R11 R15 。Uo+R11R12R13R14R15Rf图图10.10V05V+Ui1M被被测测电电压压下一页下一页返返 回练习题集回练习题集得：得：第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器R14 = Rf| Ui | | Uo | = 1 M= 2 M105R15 = Rf| Ui | | Uo | = 1 M= 10 M505R13 = Rf| Ui | | Uo | = 1 M= 1 M55上一页上一页下一题下一题上一题上一题返返 回练习题集回练习题集第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 【解解】 由于由于| uo | = Rf

21、i ，所以：所以：Rf1 =| uo | i = k= 1 k55Rf2 = Rf1| uo | i = ( 1 ) k= 9 k50.5Rf3 = Rf1Rf2| uo | i = ( 19) k= 40 k50.1下一题下一题 10.5.13 图图 10. 11 是应用运放测量小电流的原理电路。是应用运放测量小电流的原理电路。输出端接有满量程为输出端接有满量程为 5 V、500A 的电压表。试计算的电压表。试计算 Rf1 Rf5 各电阻值各电阻值 。5mA0.5 mA50Auo+R11R12R13R14R15图图10.11V05V10A0.1 mA被测电流被测电流i下一页下一页上一题上一题

22、返返 回练习题集回练习题集第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器Rf4 = Rf1Rf2Rf3| uo | i = ( 1940) k= 50 k50.05Rf5 = Rf1Rf2Rf3Rf4| uo | i = ( 194050) k= 400 k50.01上一题上一题下一题下一题上一页上一页返返 回练习题集回练习题集第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器【解解】由于由于| Uo | = UiRxR1Rx = R1| Uo |Ui = 500 k= 400 k45上一题上一题下一题下一题 10.5.14 图图 10. 12 是应用运放测量电阻的原理电路。是应用运放测量电阻的原

23、理电路。输出端接的电压表同上题。当电压表指示为输出端接的电压表同上题。当电压表指示为 4 V 时，被测时，被测Rx 的阻值是多少？的阻值是多少？返返 回练习题集回练习题集RxUo+R1图图 10.12500 kV +5 V 05V得：得：第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 【解解】 由于由于 uiUR 时，时， uo= + UOM uiUR 时，时，uo= UOM 因此求得因此求得 uo 的波形如图的波形如图10.13 (b) 所示。所示。上一题上一题下一题下一题 10.6.1 图图10. 13 (a) 所示为加到基本电压比较器反相输所示为加到基本电压比较器反相输入端的输入电压入端

24、的输入电压 ui 的波形，同相输入端接参考电压的波形，同相输入端接参考电压 UR = 3 V。试画出对应的输出电压。试画出对应的输出电压 uo 的波形。的波形。ui /Vt /s6306(a) (b)图图 10.13+UOMUOM返返 回练习题集回练习题集uo /Vt /sO第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 【解解】 把两个输入信号叠加在一起，画在把两个输入信号叠加在一起，画在同一个坐标系中，如图同一个坐标系中，如图 10.14 (a) 所示。所示。由于由于 ui1ui2 时，时，uo= +UOM ui1ui2 时，时，uo= UOM 因此求得因此求得 uo 的波形如图的波形如图

25、 10.14 (b) 所示。所示。上一题上一题下一题下一题 10.6.2 一基本电压比较器，反相输入端加电压一基本电压比较器，反相输入端加电压 ui1，同相输入端加电压同相输入端加电压 ui2，它们的波形如图，它们的波形如图 10. 14 (a) 所示，所示，试绘出输出电压试绘出输出电压 uo 的波形。的波形。ui1，ui2/Vt303 2 3(a)UOM+UOM返返 回练习题集回练习题集uo /Vt 2 3O (b)图图 10.14第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 【解解】 R2 = 3 k3 k3 k= 1 kA1 是加法运算电路：是加法运算电路：A2 是电压跟随器：是电压跟

26、随器： uo1 = uo1=(ui1+ ui2 ) A3 是零比较器：是零比较器：uo1 = (ui1+ ui2 )33uo2 =+UCC = 9V (uo1 0 ) UEE =9V (uo1 0 )上一题上一题下一题下一题 10.6.3 在图在图 10.15 所示电路中，集成运放的所示电路中，集成运放的 UCC = UEE = 9 V。求。求 R2 以及下述两种情况下的以及下述两种情况下的 uo1 和和 uo2 ：(1) ui1= 0.1 V，ui2 =0.2 V；(2) ui1=0.1 V；ui2= 0.2 V。 =(ui1+ ui2 )下一页下一页返返 回练习题集回练习题集+ui1uo2

27、+图图 10.15uo1+R2ui23k3k3kuo1 A1A2A3第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 uo1 = ( 0.1 0.2 ) V = 0.1V uo2 = 9V(2) ui1 =0.1V，ui2 = 0.2V 时，时， uo1 = (0.1+ 0.2 ) V = 0.1V uo2 =9V上一页上一页下一题下一题上一题上一题返返 回练习题集回练习题集(1) ui1 = 0.1V，ui2 =0.2V 时，时，第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器【解解】 上限触发电压为：上限触发电压为： 迟滞宽度为：迟滞宽度为：U = UHUL = 3Vuo 的波形如右图的波形如

28、右图 (b) 所示。所示。UH =RfR2 +Rf UR + R2R2 +Rf UOM UL =RfR2 +Rf UR R2R2 +Rf UOM 下限触发电压为：下限触发电压为： = ( 3 + 9) V51+511+5= 4V= ( 3 9) V51+511+5= 1V上一题上一题下一题下一题 10.6.4 在图在图10. 6.4 所示迟滞比较器中，已知集成运所示迟滞比较器中，已知集成运放的输出饱和电压放的输出饱和电压 UOM = 9 V， ui = 8 sint V，UR = 3 V，R2 = 1 k， Rf = 5 k。求该电路的。求该电路的上限和下限触发电压、迟滞宽度上限和下限触发电压

29、、迟滞宽度以及以及 uo 的波形。的波形。返返 回练习题集回练习题集uiUR_+ + uoR1R2Rf(a) (b)题题 10.6.4 图图ui1/Vt8410 2 3909uo /Vt 2 3第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器【解解】 振荡频率振荡频率 fn 为：为： fn =12RC= (20 200) Hz则可变电阻器阻值的变化范围为：则可变电阻器阻值的变化范围为：R =12fnC= (29.5 2.95) k上一题上一题下一题下一题 10.7.1 频率调节范围为频率调节范围为 20 Hz 200 Hz 的的 RC 正弦正弦波振荡器，电容波振荡器，电容 C = 0.27F，如

30、果用双联可变电阻来调，如果用双联可变电阻来调节振荡频率，求可变电阻器阻值的调节范围。节振荡频率，求可变电阻器阻值的调节范围。返返 回练习题集回练习题集第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 【解解】 (1) 正反馈才能满足自励正反馈才能满足自励振荡的相位条件，因此，振荡的相位条件，因此，开关开关S 应接在应接在b 点。点。 (2) RC 串、并联反馈网络的正串、并联反馈网络的正反馈系数为：反馈系数为：上一题上一题下一题下一题 10.7.2 在图在图 10.16 所示所示 RC 正弦波振荡电路中，正弦波振荡电路中，R = 1 k，C = 10F，R1 = 2 k，R2 = 0.5 k，试

31、分析：，试分析：(1) 为了为了满足自励振荡的相位条件，开关应合向哪一端（合向某一端满足自励振荡的相位条件，开关应合向哪一端（合向某一端时，另一端接地）？时，另一端接地）？(2) 为了满足自励振荡的幅度条件，为了满足自励振荡的幅度条件，Rf应等于多少？应等于多少？(3) 为了满足自励振荡的起振条件，为了满足自励振荡的起振条件，Rf 应等于多应等于多少？少？(4) 振荡频率是多少？振荡频率是多少？abRRCC_+ + RfR1R2uo图图 10.16S下一页下一页| F | =13因此，为了满足因此，为了满足| Ao | | F | =1 的条件，的条件，应有：应有： | Ao | = 3返返 回练习题集回练习题集第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器(3) 起振条件为：起振条件为： | Ao | | F | 1因此因此| Ao | = 1+ 3RfR1Rf 2R1 = 4 k(4) 振荡频率为：振荡频率为：fn =12RC= 15.92 Hz=1210310106上一页上一页下一题下一题上一题上一题即：即：| Ao | = 1+ = 3RfR1得得： Rf = 2R1 = 4 k返返 回练习题集回练习题集第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器上一题上一题下一页下一页 10