第03章流体流动

1、第三章流体流动 学习本章的意义：学习本章的意义： 1 流体存在的广泛性。在化工厂中，管道和设备中绝大多数物质都是流体 （包括气体、液体或气液混合物）。只是到最后，有些产品才是固体。 2 通过研究流体流动规律，可以正确设计管路和合理选择泵、压缩机、风机等流体输送设备，并且计算其所需的功率。 3 流体流动是其它各种单元操作的基础，对强化传热、传质具有重要的实践意义。因为热量传递，质量传递，以及化学反应都在流动状态下进行，与流体流动密切相关。第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程第三章第三章 流体流动流体流动本章主要内容第一节 管道系统的衡算方程第二节 流体流动的内摩擦力第三节 边界层理

2、论第四节 流体流动的阻力损失第五节 管路计算第六节 流体测量若截面A1、A2上流体的密度分布均匀，且流速取各截面的平均流速，则一维流动12ddmmmqqt1m112m22ddmuAuAtd0dmt1m112m22uAuA对于稳态过程 (3.1.1)(3.1.2)一、管道系统的质量衡算方程VquAAuAu2211:不可压缩流体 连续性方程式反映了一定流量下，管路各截面上流体流速的变化规律。上式称为管为稳态流动时的连续性方程式。对于圆形管道 第一节 管道系统的衡算方程21221)(dduu21:uu 均匀直管推论：推论： 示例示例: : 在稳态流动中，水连续地由粗管进入细管，粗管内径为细在稳态流动

3、中，水连续地由粗管进入细管，粗管内径为细管两倍，求细管内流速是粗管的几倍管两倍，求细管内流速是粗管的几倍? ?设细管直径为设细管直径为D D，则，则 也即流速与管径平方成反比，管径越大，流速越小，也即流速与管径平方成反比，管径越大，流速越小，管径太大，设备费用上升；流速太大，操作费用上升。管径太大，设备费用上升；流速太大，操作费用上升。2211244441D uD uuu 细细粗粗细细粗粗（）倍倍第一节 管道系统的衡算方程【例题3.1.1】直径为800mm的流化床反应器，底部装有布水板，板上开有直径为10mm的小孔640个。反应器内水的流速为0.5m/s，求水通过分布板小孔的流速。解：设反应器

4、和小孔中的流速分别为u1、u2，截面积分别为A1、A2，根据不可压缩流体的连续性方程，有 u1 A1u2 A22121220.840.550.016404AuuAm/s第一节 管道系统的衡算方程（输出系统的物质的总能量）（输入系统的物质的总能量）（从外界吸收的热量）（对外界所作的功） 稳态流动 系统与外界交换能量流体携带能量第一节 管道系统的衡算方程二、管道系统的能量衡算方程1流体携带的能量单位质量流体SI单位为kJ/kg （一）总能量衡算方程 内能：e，物质内部所具有的能量，是温度的函数位能：流体质点受重力场的作用具有的能量，取决于它相对基准水平面的高度 21,2u静压能：流动着的流体内部任

5、何位置上也具有一定的静压力。流体进入系统需要对抗压力做功，这部分功成为流体的静压能输入系统。动能：流体流动时具有的能量gz，kJ/kg kJ/kg静压能位能动能内能EEEEE+第一节 管道系统的衡算方程第一节 管道系统的衡算方程Vm流体的比体积，或称流体的质量体积，单位为m3/kg单位质量流体的总能量为212Eeugzp+(3.1.6)质量为m体积为V1的流体通过截面11，把流体推进到此截面所需的作用力为p1A1，又位移为V1/ A1，则： 流体带入系统的静压能为：p1A1V1/ A1= p1V1，J； 1流体带入系统的静压能为：p1V1/ m= p1v1，J/；同理，1流体带出系统的静压能为

6、：p2V2/ m= p2v2，J/；2与外界交换的能量单位质量流体对输送机械的作功，We，为正值；若We为负值，则表示输送机械对系统内流体作功单位质量流体在通过系统的过程中交换热量为Qe，吸热时为正值，放热时为负值第一节 管道系统的衡算方程211111 112Eeugzp+222222212Eeugzp+第一节 管道系统的衡算方程单位质量流体稳定流动过程的总能量衡算式 2ee1()2eugzpQW+22222221111 1ee11()()22eugzpeugzpQW+221111 1e22222e1122eugzpQeugzpW+muu22mm1122uu22mm1122uu? 第一节 管道

7、系统的衡算方程(3.1.10)m1dAuu AA22m111d22AuuAA22mm1122uu由于工程上常采用平均速度，为了应用方便，引入动能校正系数，使22mm1122uu的值与速度分布有关，可利用速度分布曲线计算得到。经证明，圆管层流时，2，湍流时，1.05。工程上的流体流动多数为湍流，因此值通常近似取1。 引入动能校正系数后，2mee1()2eugzpQW+第一节 管道系统的衡算方程(3.1.10)【例题3.1.2】常温下的水稳态流过一绝热的水平直管道，实验测得水通过管道时产生的压力降为（p1- p2)=40kPa，其中p1与p2分别为进、出口处的压力。求由于压力降引起的水温升高值。解

8、：依题意，e0W e0Q 2m1()02u0zg0ep + 对于不可压缩流体VpecTcT ppv0+pTcp31240 10009.6 101000 4183pppppTCcc 第一节 管道系统的衡算方程机械能 2mee1()2eugzpQW+机械能 内能和热 相互转换热内能动能位能静压能热力学第一定律消耗用机械能表示方程 (3.1.10)第一节 管道系统的衡算方程p以机械能和机械能损失表示能量衡算方程p流体在管内流动过程中机械能的损失表现为沿程流体压力的降低，损失的这部分机械能不能转换为其他形式的机械能（动能、位能和功 )p而是转换为内能，使流体的温度略有升高。因此，从流体输送的角度，这部

9、分机械能“损失”了通过适当的变换p流体的输送过程仅是各种机械能相互转换与消耗的过程第一节 管道系统的衡算方程假设流动为稳态过程。根据热力学第一定律： 21edeQp 单位质量流体从截面1-1流到截面2-2时因体积膨胀而做的机械功单位质量流体从截面1-1流到截面2-2所获得的热量流体克服流动阻力做功，因消耗机械能而转化成的热。eefQQh+流体通过环境直接获得的热阻力损失21efdeQhp +（二）机械能衡算方程 第一节 管道系统的衡算方程(3.1.12)(3.1.13)2211()ddppppp+212mef1d2ppug zpWh+ + 变换2mee1()()2eug zpQW + +21d

10、efeQhp +212mef1()d2ug zppWh+ + 第一节 管道系统的衡算方程(3.1.15)(3.1.11)(3.1.14)其中2mef12pug zWh+ + 在流体输送过程中，流体的流态几乎都为湍流，令1 2mef12pug zWh+ + 2212m11em22f1122ppugzWugzh+实际流体机械能衡算式适用条件是连续、均质、不可压缩、处于稳态流动的流体 对于不可压缩流体，比体积或密度为常数，21dpppp212mef1d2ppug zpWh+ + 第一节 管道系统的衡算方程(3.1.18)(3.1.16)(3.1.17)柏努利柏努利(Bernonlli)方程式方程式（

11、1）对于稳流、不可压缩流体、理想流体）对于稳流、不可压缩流体、理想流体(hf=0)和无外功输入和无外功输入(We=0)则则(4)式为式为：此式称为此式称为 柏努利方程式。柏努利方程式。而对于非理想流体，有外功输入：而对于非理想流体，有外功输入： 此式往往称为拓展的柏努利方程式。此式往往称为拓展的柏努利方程式。+fmmhuPgZWeuPgZ2222222111第一节 管道系统的衡算方程2222222111mmuPgZuPgZ+0212+muPZg（2）柏努利）柏努利(Bernonlli)方程式的物理意义方程式的物理意义ConstupgZ+221位 能静压能动 能总机械能J/kg结论：结论：1kg

12、理想流体在管道内作定态流动而又没有外功加入时，任一流动截面上单位质量流体的总机械能守恒；但不同形式的机械能可以互相转换。 第一节 管道系统的衡算方程分析几个实际现象：分析几个实际现象： 两张纸平行放置，用口向它们中间吹气。两张纸平行放置，用口向它们中间吹气。 两张纸将会贴在一起两张纸将会贴在一起气流通过狭窄通气流通过狭窄通道时速度加快、道时速度加快、压强减少的结果压强减少的结果 将一个乒乓球放在倒置的漏斗中间，用口向漏斗嘴里吹气将一个乒乓球放在倒置的漏斗中间，用口向漏斗嘴里吹气乒乓球可以乒乓球可以贴在漏斗上贴在漏斗上不坠落不坠落 在船长的航海指南里，应当对两条同向并行船只的速度和在船长的航海指

13、南里，应当对两条同向并行船只的速度和容许靠近的距离，加以明确的规定。容许靠近的距离，加以明确的规定。 二十世纪初一支法国舰队在地中海演习，勃林奴斯号装甲旗舰二十世纪初一支法国舰队在地中海演习，勃林奴斯号装甲旗舰召来一艘驱逐舰接受命令。驱逐舰高速开来，到了旗舰附近突然召来一艘驱逐舰接受命令。驱逐舰高速开来，到了旗舰附近突然向它的船头方向急转弯，结果撞在旗舰的船头上，被劈成两半。向它的船头方向急转弯，结果撞在旗舰的船头上，被劈成两半。 1942年玛丽皇后号运兵船从美国开往英国，与之并行的一艘年玛丽皇后号运兵船从美国开往英国，与之并行的一艘护航巡洋舰突然向左急转弯，撞在运兵船的船头上，被劈成两半。护

14、航巡洋舰突然向左急转弯，撞在运兵船的船头上，被劈成两半。当体系无外功，且处于静止状态时， 0u无流动则无阻力，即f0h 0+pzg在均质、连续的同一流体内，水平面必然是等压面，即21zz 时，21pp 流体静力学基本方程式。第一节 管道系统的衡算方程(3.1.21)ConstgZp+（3 3）流体静力学基本方程式）流体静力学基本方程式 以1m3流体为基准时22m111em222f1122ugzpWugzph+各项单位为Pa（4）不同衡算基准时机械能衡算方程的型式2212m11em22f1122ppugzWugzh+ 以1kg流体为基准时各项单位为kJ/kg第一节 管道系统的衡算方程(3.1.1

15、8)(3.1.22) 以1N流体为基准时22fem11m221222hWupupzZgggggg+ffhHgeeWHg22m11m2221ef22upuzpzHHggggg+各项单位为m动压头位压头静压头(3.1.23)第一节 管道系统的衡算方程有有效效压压头头压压头头损损失失（5）应用管道中流体的流量；管道中流体的压力；管道中流体的流向；管道中流体流动需要的功率；第一节 管道系统的衡算方程2212m11em22f1122ppugzWugzh+eemeVNW qW q第一节 管道系统的衡算方程第一节 管道系统的衡算方程fhfh流体垂直作用于单位面积上的力，称为压强，或称为静压流体垂直作用于单位

16、面积上的力，称为压强，或称为静压强，习惯上称为流体的压力。强，习惯上称为流体的压力。1常用单位有：常用单位有：Pa、 KPa、 MPa，其其105倍称为巴（倍称为巴（bar），）， 即即1bar =105Pa。 2直接以液柱高表示：直接以液柱高表示：mH2O、cmCCl4、mmHg等。等。 3. 以大气压强表示：以大气压强表示：atm（物理大气压）、（物理大气压）、at（工程大气压）（工程大气压） 1atm=1.013 105 Pa=10.33 mH2O=760mmHg 1at=9.81 104 Pa=10 mH2O=735mmHg 补充内容补充内容 流体的压力流体的压力压强压强 二二. 静压

17、强的单位静压强的单位第一节 管道系统的衡算方程绝对压强：以绝对真空为基准量得的压强；绝对压强：以绝对真空为基准量得的压强； 表压强：以大气压强为基准量得的压强。表压强：以大气压强为基准量得的压强。三三. 静压强的表示方法静压强的表示方法 表压强以大气压为起点计算，所以有正表压强以大气压为起点计算，所以有正有负，负表压强就称为真空度，有负，负表压强就称为真空度， 其相互关其相互关系如右图所示系如右图所示。表压强表压强= 绝对压强绝对压强-大气压强大气压强真空度真空度=大气压强大气压强-绝对压强绝对压强第一节 管道系统的衡算方程解题步骤：解题步骤：选取上、下游截面，确立衡算范围选取上、下游截面，确

18、立衡算范围选取基准水平面选取基准水平面列柏努利方程式并求解列柏努利方程式并求解柏努利方程的工程应用解题步骤及注意事项柏努利方程的工程应用解题步骤及注意事项第一节 管道系统的衡算方程柏努利方程的工程应用注意事项柏努利方程的工程应用注意事项第一节 管道系统的衡算方程E2E3解：先假设没有药剂被吸入管道，取文丘里管中心轴线为基准面，在截面1-1和截面2-2之间列伯努利方程：【例题3.1.3】采用水射器将管道下方水槽中的药剂加入管道中,已知文丘里管截面1-1处内径为50mm，压力为0.02MPa（表压），喉管（截面2-2）内径为15mm。当管中水的流量为7m3/h时，可否将药剂加入管道中？（忽略流动中

19、的损失）22m11m2222upup+m12217/36000.990.785 0.054Vqud221m2120.050.9911.00.015duudm/sm/s第一节 管道系统的衡算方程5651102133. 11002. 0100133. 1+p2242121()6.13 102ppuu压力以绝对压力表示，则 Pa可以解出Pa 取水槽液面3-3为位能基准面，假设支管内流体处于静止状态，则2-2和3-3截面的总能量分别为22290.7pEz g+a3101.3pE32EEJ/kg J/kg所以药剂将自水槽流向管道第一节 管道系统的衡算方程第一节 管道系统的衡算方程作业：P106 3.3，

20、3.5上一次课内容小结上一次课内容小结2、不可压缩、理想流体、稳态流动时机械能守恒方程（伯努利方程）：、不可压缩、理想流体、稳态流动时机械能守恒方程（伯努利方程）：Constgzmup+22 Jkg3、实际流体的机械能衡算式、实际流体的机械能衡算式（拓展伯努利方程）：（拓展伯努利方程）： Jkg4、伯努利方程应用、解题步骤及注意事项、伯努利方程应用、解题步骤及注意事项2212m11em22f1122ppugzWugzh+1 1、管内稳态流动时的连续性方程式、管内稳态流动时的连续性方程式1m112m22uAuAVquAAuAu2211:不可压缩流体2222222111mmuPgZuPgZ+一、流

21、体的流动状态二、流体流动的内摩擦力本节的主要内容第二节 流体流动的内摩擦力第二节 流体流动的内摩擦力1883年，著名的雷诺年，著名的雷诺(Reynolds)实验揭示了流动的两种型态。实验揭示了流动的两种型态。（一）流体流动的两种运动状态一、流体的流动状态层流（滞流）：不同径向位置的流体微团各以确定的速度分层运动，层间流体互不掺混。 流速较小时湍流（湍流）：各层流体相互掺混，流体流经空间固定点的速度随时间不规则地变化，流体微团以较高的频率发生。 当流体流速增大到某个值之后第二节 流体流动的内摩擦力（二）（二）流型的判据流型的判据雷诺准数雷诺准数雷诺数与流型有关实验发现,:udduRe粘性力惯性力

22、1Re0001131TMLTMLLMLTLdu)(1无因次数群的量量纲为第二节 流体流动的内摩擦力第二节 流体流动的内摩擦力2000雷诺数的特征速度与特征尺度对于圆管内的流动：Re4000时，一般出现湍流型态，称为湍流区；2000Re4000 时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决于外界干扰条件。流动形式流动形式（1）实际流体具有黏性容器中被搅动的水最终会停止运动 在圆板中心扎以细金属丝，吊在流体中，将圆板旋转一个角度，使金属丝扭转，然后放开，圆板则以中心为轴往返旋转摆动，随着时间的推移，摆动不断衰减，最终停止。 黏性：在运动的状态下，流体所产生的抵抗剪切变形的性质 分子不规

23、则热运动？分子动量传递 相邻两层流体动量不同 相邻两流体层具有相互作用力第二节 流体流动的内摩擦力二、流体流动的内摩擦力流体具有“黏滞性” 流体具有“内摩擦”的作用 流动的流体内部存在内摩擦力 p内摩擦力是流体内部相邻两流体层的相互作用力，称为剪切力；p单位面积上所受到的剪力称为剪切应力。壁面摩擦力流动阻力 第二节 流体流动的内摩擦力黏性流体黏性流体黏性流体黏性流体（2）黏性流体的内摩擦实验紧贴板表面的流体与板表面之间不发生相对位移，称为无滑移 u=0u=0u=0u=UFu=Uu=0内摩擦力t=0第二节 流体流动的内摩擦力u=Uu=0速度分布 流体内部：内摩擦力（剪切力） 固体壁面：壁面摩擦力

24、（剪切力)Y第二节 流体流动的内摩擦力第二节 流体流动的内摩擦力欲维持上板的运动，必须有一个恒定的力F作用于其上。如果流体呈层流运动，则FUAy作用于单位面积上的力正比于在距离y内流体速度的减少值，此比例系数称为流体的黏度。 (一)牛顿黏性定律流体速度的减少值流体的黏度(3.2.2)sPa动力黏性系数，或称动力黏度，黏度xdduy 剪切应力，或称内摩擦力， N/m2垂直于流动方向的速度梯度，s-1。负号表示剪切应力的方向与速度梯度的方向相反牛顿黏性定律指出：相邻流体层之间的剪切应力，即流体流动时的内摩擦力与该处垂直于流动方向的速度梯度xdduy成正比。微分形式：第二节 流体流动的内摩擦力(3.

25、2.3)反映了流体流动时的角变形速率 xdduyxdd ddtgdduy tyy由于d很小，因此tgdd所以，角变形速率t dd为xxdd dddddddduy tyyutty因此，牛顿黏性定律又揭示了剪切应力与角变形速率成正比。第二节 流体流动的内摩擦力单位法向速度梯度下，由于流体黏性所引起的内摩擦力或剪切应力的大小 xdduy 运动黏度,m2/s 黏度是流体的物理性质第二节 流体流动的内摩擦力(二)动力黏性系数(3.2.5)黏度随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化而变化（1）流体种类：一般地，相同条件下，液体的黏度大于气体的黏度。（2）压强：气体的黏度随压强的升高而增加，低密度气体和液

26、体的黏度随压强的变化较小。 对常见的流体，如水、气体等,黏度随压强的变化不大，一般可忽略不计。 黏度的影响因素（3）温度：是影响黏度的主要因素。 第二节 流体流动的内摩擦力水及空气在常压下的黏度 当温度升高时，液体的黏度减小，气体的黏度增加第二节 流体流动的内摩擦力（三）流体中的动量传递（三）流体中的动量传递 流体流动中内部的剪应力是速度不等的两相邻流体层彼此作流体流动中内部的剪应力是速度不等的两相邻流体层彼此作用的力。这种相互作用就是两流体层之间的动量传递。用的力。这种相互作用就是两流体层之间的动量传递。uudddydy（）（）2222kg m/skg m/smmmsN【 】第二节 流体流动

27、的内摩擦力流体黏性具有较大差别，有一大类流体遵循牛顿定律 牛顿流体所有气体和大多数低相对分子质量的液体均属于此类流体，如水、汽油、煤油、甲苯、乙醇等 泥浆、中等含固量的悬浮液 第二节 流体流动的内摩擦力(四)流体类别第二节 流体流动的内摩擦力p层流流动 基本特征是分层流动，表现为各层之间相互影响和作用较小，剪应力主要是由分子运动引起的,其大小服从牛顿粘性定律。p湍流流动 存在流体质点的随机脉动，流体之间相互影响较大，剪应力除了由分子运动引起外，还由质点脉动引起。 yudd质点脉动引起的剪切应力 以平均速度表示的垂直于流动方向的速度梯度质点脉动引起的动力黏性系数涡流黏度总的剪切应力为 (五)流态

28、对剪切力的影响(3.2.8)teffdddduuyy + eff(3.2.9)涡流黏度不是物性，受流体宏观运动的影响 drud.)(:+对于湍流drud.,:管中心drud.,:层流底层湍流特征湍流特征湍流核心，速度变化小湍流核心，速度变化小 层流特征层流特征层流内层，速度梯度大层流内层，速度梯度大湍流流动分为湍流核心、过渡层和层流内层湍流流动分为湍流核心、过渡层和层流内层第二节 流体流动的内摩擦力解：设液层分界面上的流速为u，则切应力分布：yuxdd上层 下层 在液层分界面上 【例题3.2.1】绘制平板间液体的流速分布图与切应力分布图。设平板间的液体流动为层流，且流速按直线分布。上层 下层

29、流速分布：0111uuh 2220hu 211 202 11 2h uuhh+0121uuuuyhh+yhuu22第二节 流体流动的内摩擦力第二节 流体流动的内摩擦力（1）简述层流和湍流的流态特征。（2）什么是“内摩擦力”？简述不同流态流体中“内摩擦力”的产生机理。（3）流体流动时产生阻力的根本原因是什么？（4）什么情况下可用牛顿黏性定律计算剪切应力？牛顿型流体有哪些？（5）简述温度和压力对液体和气体黏度的影响。本节思考题第三节 边界层理论本节主要内容一、边界层理论的概念二、边界层的形成过程三、边界层的分离u=Uu=0速度分布 实际流体的流动具有两个基本特征：(1)在固体壁面上，流体与固体壁面

30、的相对速度为零，这一特征称为流动的无滑移（黏附）特征(2)当流体之间发生相对运动时，流体之间存在剪切力（摩擦力）流体流过壁面时，在壁面附近形成速度分布边界层理论揭示了壁面附近区域流体的流动特征。边界层理论是分析热量、质量传递机理和强化措施的基础。流体流过壁面时，在壁面处存在摩擦力第三节 边界层理论yF存在速度梯度的区域即为边界层。存在速度梯度u01904年，普兰德（Prandtl）提出了“边界层”概念，认为即使对于空气、水这样黏性很低的流体，黏性也不能忽略，但其影响仅限于壁面附近的薄层，即边界层，离开表面较远的区域，则可视为理想流体。边界层理想流体受阻减速无滑移u0yx第三节 边界层理论一、边

31、界层的概念 （3）在边界层内，黏性力可以达到很高的数值，它所起的作用与惯性力同等重要，在边界层内不能全部忽略黏性；普兰德边界层理论要点：（1）当实际流体沿固体壁面流动时，紧贴壁面处存在非常薄的一层区域边界层；（2）在边界层内，流体的流速很小，但速度梯度很大；u0u0yx第三节 边界层理论（4）在边界层外的整个流动区域，可将黏性力全部忽略，近似看成是理想流体的流动。（5）流动分为两个区域流动的阻力发生在边界层内（一）绕平板流动的边界层1.绕平板流动的边界层的形成分界面u=0.99u0u=0.99u0边界层的厚度xx随着x增大，边界层不断增厚第三节 边界层理论二、边界层的形成过程 黏性底层黏性底层

32、边界层厚度： 流体速度达到来流速度99时的流体层厚度cx层流边界层湍流边界层过渡区速度梯度大黏性力大临界距离速度梯度减小，黏性力下降，扰动迅速发展层流底层湍流中心缓冲层厚度突然增加第三节 边界层理论1.绕平板流动的边界层的形成cx临界距离，与壁面粗糙度、平板前缘的形状、流体性质和流速有关，壁面越粗糙，前缘越钝， 越短cx临界雷诺数c0 xcx uRe对于平板，临界雷诺数的范围为31052106，通常情况下取5105 边界层流态的判别：第三节 边界层理论2.边界层内的流动状态对于层流边界层：1/24.641xxRexRe为以坐标x为特征长度的雷诺数，称为当地雷诺数。1/50.376xxRe对于湍

33、流边界层：3.边界层厚度0 xxuRe第三节 边界层理论(3.3.1)(3.3.2)(Rexf 对于确定的流道，流体的物性为定值时，边界层对于确定的流道，流体的物性为定值时，边界层厚度仅与流速有关，流速越大，厚度越薄厚度仅与流速有关，流速越大，厚度越薄p流动边界层内特别是层流底层内，边界层内速度梯度很大，集中了绝大部分的传递阻力。因此，尽管边界层厚度很小，但对于研究流体的流动阻力、传热速率和传质速率有着非常重要的意义。 通常，边界层的厚度约在 的量级103m第三节 边界层理论3.3.边界层厚度边界层厚度工程上减少传热、传质阻力的方法适当的增大流体的运动速度，使其呈湍流状态，以此降低边界层中层流

34、部分的厚度，从而强化传热和传质，破坏边界层的形成，在流道内壁做矩形槽，或在管外壁放置翅片，以此破坏边界层的形成，减少传热和传质阻力。第三节 边界层理论环状边界层核心区流动全部被固体边界所约束 第三节 边界层理论（二）圆管内流动的边界层1.圆直管内边界层的形成二、边界层的形成过程 充分发展段环状边界层当u0较小时，进口段形成的边界层汇交时，边界层是层流，以后的充分发展段则保持层流流动，速度分布呈抛物线形1.圆直管内边界层的形成抛物线形速度分布 层流流动第三节 边界层理论当u0较大，汇交时边界层流动若已经发展为湍流，则其下游的流动也为湍流。速度分布不是抛物线形状。在管内的湍流边界层和充分发展的湍流

35、流动中，径向上也存在着三层流体，即层流底层、缓冲层和湍流中心。 环状边界层核心区充分发展段进口段 湍流流动流层间影响较大缓冲层层流底层湍流中心第三节 边界层理论mmax0.82uub7/861.5dRe判别流动形态的雷诺数定义为充分发展段边界层的厚度等于管的半径，并且不再改变。湍流时圆管内层流底层的厚度，当0duRe当Re2000时，管内流动维持层流。 2.边界层厚度第三节 边界层理论(3.3.3)进口段长度用le来表示。无量纲的进口段长度 是雷诺数的函数3.进口段长度进口段附近的摩擦系数最大，其后沿流动方向平缓减少，并趋于流动充分发展后的不变值。因此，实际工程中区分进口段是非常重要的。eld

36、0.0575elRed（2）湍流，目前尚无适当的计算公式，一些实验研究表明， 管内湍流边界层的进口段长度大致为50倍管径。 （1）层流，由理论分析可得第三节 边界层理论边界层与固体壁面相脱离 边界层分离流动中产生大量旋涡第三节 边界层理论三、边界层分离 绕过钝体的稳态流动钝体尾部上的边界层边界层与固体壁面相脱离内部充满旋涡 导致流体能量大量损失，是黏性流体流动时产生能量损失的重要原因之一第三节 边界层理论当流体流过表面曲率较大的曲面时三、边界层分离 (一)现象流体流过表面曲率较大的曲面时，边界层外流体的速度和压强均沿流动方向发生变化，边界层内的流动会受到很大影响 流道断面变化流速变化压强变化？

37、u 增大，压强减小u 减小，压强增加第三节 边界层理论三、边界层分离 (二)过程分离点 逆压区流体惯性力与压强差克服流体的黏性力 顺压区流体惯性力克服黏性力和逆压强 流体质点的速度逐渐减小 D点近壁面处流体质点速度为零,在D点发生边界层分离第三节 边界层理论三、边界层分离 分离点 尾流壁面附近的流体发生倒流并产生旋涡尾流区（1）壁面附近的流体速度方向相反，发生倒流（逆压梯度）D点之后：（2）产生旋涡第三节 边界层理论三、边界层分离 分离点 黏性作用和存在逆压梯度是流动分离的两个必要条件 顺压区逆压区尾流流体的惯性力、黏性力、压强差之间的关系第三节 边界层理论三、边界层分离 (三)条件层流边界层

38、和湍流边界层都会发生分离在相同的逆压梯度下，层流边界层和湍流边界层哪个更容易发生分离？（由于层流边界层中近壁处速度随y的增长缓慢，逆压梯度更容易阻滞靠近壁面的低速流体质点）Re值影响分离点的位置湍流边界层的分离点延迟产生第三节 边界层理论三、边界层分离 (四)流态的影响黏性底层黏性底层边界层分离形体阻力：物体前后压强差引起的阻力形成湍流边界层时，形体阻力大小?较小因为分离点靠后，尾流较小是产生形体阻力的主要原因。 形成尾流区 形体阻力增加第三节 边界层理论三、边界层分离 第三节 边界层理论(1)什么是流动边界层？边界层理论的要点是什么？(2)简述湍流边界层内的流态，以及流速分布和阻力特征。(3

39、)边界层厚度是如何定义的？简述影响平壁边界层厚度的因素，并比较下列几组介质沿平壁面流动时，哪个边界层厚度较大： a.污水和污泥；b.水和油；c.流速大和流速小的同种流体(4)为什么管道进口段附近的摩擦系数最大？(5)简述边界层分离的条件和过程。流体沿平壁面的流动和理想流体绕过圆柱体流动时是否会发生边界层分离？(6)当逆压梯度相同时，层流边界层和湍流边界层分离点的相对位置如何?请解释其原因。本节思考题上一次课内容小结上一次课内容小结2、流型的判据：3、牛顿粘性定律1、流体流动的两种运动状态：层流与湍流duRed udy 4、湍流流动分为湍流核心、过渡层和层流内层一、阻力损失的影响因素二、圆直管内

40、流动的沿程阻力损失三、管道内的局部阻力损失本节的主要内容第四节 流体流动的阻力损失(一)阻力损失起因：阻力损失的大小取决于流体的物性、流动状态和物体表面的粗糙度、几何形状等。（1）内摩擦造成的摩擦阻力（2）物体前后压强差造成的形体阻力摩擦阻力：(二)阻力损失的影响因素：形体阻力：湍流时，摩擦阻力较层流时大。但与层流时相比，分离点后移，尾流区较小，形体阻力将减小；层流时摩擦阻力小，但尾流区较湍流时大，形体阻力较大。 （1）流态的影响：边界层内的流动状态， 边界层的厚度物体前后压强差，边界层分离，尾流区域的大小第四节 流体流动的阻力损失一、阻力损失的影响因素 管道内的流动过程阻力流体流经直管沿程损

41、失流体流经弯管局部阻力损失粗糙表面摩擦阻力大。但是，当表面粗糙促使边界层湍流化以后，造成分离点后移，形体阻力会大幅度下降，此时总阻力反而降低。 （2）物体表面的粗糙度的影响尾流区的大小形体阻力第四节 流体流动的阻力损失(二)阻力损失的影响因素：（3）几何形状的影响(一)阻力损失通式不可压缩流体在一水平圆直管内作稳态流动 流体柱受力平衡静压力 内摩擦力 212()4dppsdl212s()4dppdl12s4lppd根据机械能衡算方程 12ffppph 直管中的压力降是流动阻力的体现 2smfs2m842ullpdud第四节 流体流动的阻力损失二、圆直管内流动的沿程阻力损失 (3.4.1)2、两

42、种阻力损失、两种阻力损失1、化工管路、化工管路：直管，管件（弯头、三通、阀门等）直管阻力损失、局部阻力损失3、均匀直管，阻力损失表现为流体势能的降低、均匀直管，阻力损失表现为流体势能的降低)()(2211gZpgZphf+phf（水平均匀直管）第四节 流体流动的阻力损失s2m8u2mf2ulpd摩擦系数，是流体的物性和流动状态的函数，为无量纲量 范宁公式s2m8u2smfs2m842ullpdud2mf2ulhd第四节 流体流动的阻力损失(一)阻力损失通式(3.4.2)(二)圆管内层流流动速度分布和阻力损失1.层流流动的速度分布流场中各点的速度微观尺度上分析取一流体微元，半径为r，长度为dl

43、rr0流体微元受力分析 21Pp r22dddpPplrl +(2 d )Fr l 22dd(2 d )0dpp rplrr ll+02ddrlprudd层流流动第四节 流体流动的阻力损失(3.4.5)(3.4.4) )(dd41220rrlpuurrlpd2ddd0rr 时，0u 抛物线形 maxu1.层流流动的速度分布第四节 流体流动的阻力损失(3.4.6)20max4, 0:rlpur管中心处最大流速)(1 20max.rruu抛物线速度分布.)2(urdrdqV)2()(1 20maxrdrrrudqVdrrrruqdVV)(203max020max2ruqVlprqV840或流量28

44、:max2020urlprqAquVVm平均流速第四节 流体流动的阻力损失流体在圆形直管内层流流动时:mmf220832u lu lprd2.层流流动的阻力损失第四节 流体流动的阻力损失 hf与与d的关系：当流量一定时，的关系：当流量一定时，421,1dhduf hf与与u成正比成正比232dluphmf2mf2ulpd范宁公式64Re哈根哈根-泊素叶方程泊素叶方程 湍流流动中存在流体质点的随机脉动，流体之间相互影响较大，剪应力除了由分子运动引起外，还由质点脉动引起。 总的剪切应力为yuyuefftdddd+涡流黏度不是物性，受流体宏观运动的影响 质点脉动流体内摩擦力受流体宏观运动的影响湍流复

45、杂质点脉动是决定流体内摩擦力大小的主要因素(三)圆管内湍流流动速度分布和阻力损失第四节 流体流动的阻力损失1.湍流流动的速度分布 nrruu10max1n值与Re的大小有关：当 4104Re1.1105时，n6 1.1105Re3.2106时，n10湍流流动中，由于流体质点的强烈掺混，使截面上靠管中心部分各点速度彼此拉平，速度分布较为均匀，其速度分布曲线不再是抛物线形。经验公式maxu1.湍流流动的速度分布第四节 流体流动的阻力损失(3.4.14)平均流速为220max2mmax2021 2121 21nr unnQnuuArnn+在流体输送中通常遇到的Re范围内，n值约为7，此时mmax0.

46、82uu710max1rruu1/7次方定律通过圆管截面的体积流量为00122max0max00022d21d121nrrrnQru rurrr urnn+ 1.湍流流动的速度分布第四节 流体流动的阻力损失(3.4.15)(3.4.16)(,)Red管道相对粗糙度管壁的绝对粗糙度 均匀直管阻力损失经验式f2fhpLduKudd2mf2ulpd凸出的平均高度第四节 流体流动的阻力损失(三)圆管内湍流流动速度分布和阻力损失2.湍流流动的阻力损失(3.4.18)(3.4.2)补充：管壁粗糙度对流动阻力的影响补充：管壁粗糙度对流动阻力的影响化工管道有两种：光滑管、粗糙管化工管道有两种：光滑管、粗糙管

47、绝对粗糙度：壁面凸出部分的平均高度，以绝对粗糙度：壁面凸出部分的平均高度，以表示表示 相对粗糙度：相对粗糙度：/d(无因次无因次) 管壁粗糙度对流动阻力的影响其影响的大小是与管径管壁粗糙度对流动阻力的影响其影响的大小是与管径d的大小和流体的大小和流体流动的滞流底层厚度有关。流动的滞流底层厚度有关。 湍流时湍流时 ，b此时管壁粗糙度对此时管壁粗糙度对的影响与滞流时相近的影响与滞流时相近 Re，b 粗糙度对流动阻力的影响粗糙度对流动阻力的影响 层流时，层流时，流动阻力流动阻力与管壁粗糙度无关。与管壁粗糙度无关。完全湍流，管子称为完全粗糙管完全湍流，管子称为完全粗糙管光滑管流动光滑管流动(,)Red

48、在湍流流动时，管壁的粗糙度对摩擦系数产生影响其影响与Re数和相对粗糙度有关第四节 流体流动的阻力损失2.湍流流动的阻力损失层流区 过渡区湍流区阻力平方区22lg274. 1+d1/40.3164Re工程上按湍流处理（1）Re增大，减小（2）Re增大到一定值后，变化平缓（3）不同的/d对应不同的曲线完全湍流区湍流区：光滑管曲线到虚线的区域，湍流区：光滑管曲线到虚线的区域，=(Re，/d) 当当/d一定，一定，Re，但当，但当Re增至某一值后增至某一值后值下降缓慢。值下降缓慢。 当当Re一定，一定，/d， 完全湍流区：图中虚线以上的区域，此区由完全湍流区：图中虚线以上的区域，此区由Re曲线趋近水平

49、线，即曲线趋近水平线，即 =(/d)，即当，即当/d一定时，一定时，也就确定了此区又称为阻力平方区也就确定了此区又称为阻力平方区 Moddy绘制了绘制了Re、/d、和、和对应关系对应关系 层流区：层流区：Re2000，=64/Re与与/d无关，呈一条直线；无关，呈一条直线；过渡区：过渡区：Re=20004000，在此区域内滞流和湍流的，在此区域内滞流和湍流的Re曲线都曲线都 可应用。为安全起见，将湍流曲线作延伸，查得可应用。为安全起见，将湍流曲线作延伸，查得值。值。第四节 流体流动的阻力损失直管阻力损失计算小结直管阻力损失计算小结22mfudlh关系Re（1）uhdluudlhA、ff,322

50、Re64,Re64:22代入上式层流时)(,以安全计常作湍流处理波动过渡区，B、,Re，C、湍流时阻力平方区无关与时高度湍流很大，u，h，f2Re)(Re第四节 流体流动的阻力损失2mf2ulpd关系)2(无关与层流时d，A、,Re64)(Re,df，d，B、高湍时有关与湍流时的经验公式)3(12.512lg()3.7Red +考莱布鲁克公式：12lg()3.7d 当流动进入阻力平方区：0.250.3164Re布拉修斯关联式：352.5 10Re 10光滑管1.1116.91.8lg ()3.7Re +哈兰德公式：第四节 流体流动的阻力损失例：粘度为例：粘度为0.075Pa.s，密度为，密度为

51、900kg/m3的某油制品，的某油制品，以以3600kg/h的流量在的流量在114mm*4.5mm的管中作等温的管中作等温定态流动，试求：定态流动，试求：该油品流过该油品流过15m的管长时因摩擦阻力引起的压强降？的管长时因摩擦阻力引起的压强降？第四节 流体流动的阻力损失第四节 流体流动的阻力损失例：若将前例中的流量加大例：若将前例中的流量加大3倍，其他条件不变，试计算阻力加大倍，其他条件不变，试计算阻力加大情况，并分析计算结果（取绝对粗糙度为情况，并分析计算结果（取绝对粗糙度为0.15mm）第四节 流体流动的阻力损失【例题3.4.1】计算圆管内层流流动和湍流流动的动能，并加以比较。取一圆环单元

52、，半径为r，厚度为dr。流体的速度为u单位时间内通过此圆环的流体质量为d2dmur r单位质量流体的动能为动E则单位时间内通过圆环的动能为23d()2d ()d2umEur ru r r动（）第四节 流体流动的阻力损失(1)层流时2max1Rruu323maxd()1drmEurrR动23d()2d ()d2umEur ru r r动（）maxm2uu 323md()81drmEu rrR动2323mm081dRrmEu rrR uR动22mm002d41dRRrmur ru rrR uR232mm2mR uEuR u动用平均速度表示的动能仅为实际动能的一半 第四节 流体流动的阻力损失nRru

53、u1max133maxd()1dnrmEurrR动 （2）湍流流动时32323maxmax01d(3)(23)nRrnmEurrR uRnn+动2mmax2121nuunn+3323m4(1) (21)8(3)(23)nnmER unnn+动332m24m(1) (21)8(3)(23)mEnnEuR un nn+动动当n7时，253. 0muE动平均速度表示的动能与实际动能接近 第四节 流体流动的阻力损失流体流经管路中的各类管件（弯头、三通、阀门）或管道突然缩小和扩大（设备进出口）等局部地方，流动方向和速度骤然变化，由于管道急剧变化使流体边界层分离，形成大量旋涡，导致机械能的消耗显著增大。

54、第四节 流体流动的阻力损失三、管道内的局部阻力损失 三、局部阻力损失三、局部阻力损失第四节 流体流动的阻力损失（1）阻力系数法）阻力系数法22uhf)(由实验确定局部阻力系数突然扩大: ;突然缩小:15 .0u均用小管截面的平均速度小管截面的平均速度P87 表3.4.4第四节 流体流动的阻力损失22udlhef)(由实验确定管件的当量长度el将管件、阀门等造成的局部阻力损失折合成某一长度直管的损失（2）当量长度法）当量长度法第四节 流体流动的阻力损失上一次课内容小结上一次课内容小结1、直管阻力损失计算直管阻力损失计算22mfudlh2mf2ulpd无关与层流时d，A、,Re64)(Re,df，

55、d，B、高湍时有关与湍流时2、局部管路阻力损失计算局部管路阻力损失计算（1）阻力系数法）阻力系数法（2）当量长度法）当量长度法0.820.82 3、层流与湍流的特征层流与湍流的特征4、当量直径定义当量直径定义总阻力损失计算总阻力损失计算2)(2udlhf+2)(2udllhef+2)(2udllhef+kgJ /kgJ /kgJ /gudllhef2)(2+m也可写成：也可写成：第四节 流体流动的阻力损失;,)(),()1 (+feefhllllh,1:,)2(5dhqfV高湍一定时;1:4dhf层流高粘度液体)3(du64Re64:2000Re层流减少流动阻力的途径：减少流动阻力的途径：l

56、管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；l 尽量不安装不必要的管件和阀门等；尽量不安装不必要的管件和阀门等；l 管径适当大些。管径适当大些。第四节 流体流动的阻力损失fhfhfhfhfhfhmq第四节 流体流动的阻力损失(1)简述运动中的物体受到阻力的原因。流线形物体运动时是否存在形体阻力？(2)简述流态对流动阻力的影响。(3)分析物体表面的粗糙度对流动阻力的影响，举应用实例说明。(4)不可压缩流体在水平直管中稳态流动，试分析以下情况下，管内压力差如何变化： a.管径增加一倍；b.流量增加一倍；c.管长增加一倍。(5)试比较圆管中层流和湍流流动的速度分布特征。(6)

57、试分析圆管湍流流动的雷诺数和管道相对粗糙度对摩擦系数的影响。本节思考题一、简单管路的计算二、复杂管路的计算本节的主要内容第五节 管路计算 实际工程中需要解决两大类管路计算问题： 给定需要输送流体的流量，以及输送系统的布置第一，当允许的压降为定值时，计算管路的管径；第二，当没有限定压降时，计算管径和阻力损失，确定输送设备的轴功率。 已知管路系统的布置、管径及允许压降，计算管道中流体的流速或流量对已有的管路系统进行核算。经济性m4Qdu2mf2ulpd在总费用最少的条件下，选择适当的流速 （1）设计问题：（2）操作问题：第五节 管路计算 某些流体在管道中的常用流速范围流体的类别及情况流速范围u/m

58、s-1自来水（3105Pa左右）11.5水及低黏度液体（11051106Pa左右）1.53.0高黏度液体0.51.0工业供水（8105Pa以下）1.53.0锅炉供水（8105Pa以下）3.0饱和蒸气2040过热蒸气3050蛇管、螺旋管内的冷却水1.0低压空气1215高压空气1525一般气体（常压）1020鼓风机吸入管1015鼓风机排出管1520离心泵吸入管（水一类液体）1.52.0离心泵排出管（水一类液体）2.530往复泵吸入管（水一类液体）0.751.0往复泵排出管（水一类液体）1.02.0液体自流速度（冷凝水等）0.5真空操作下气体流速2( (式式1 1）由式由式1，可以得到：，可以得到：

59、222211u21u21212uu u2u1第五节 管路计算 【例题3.5.3】有一并联管路，已知总管内水的流量为2m3/s，各支管的长度（l1、l2、l3）及管径（d1、d2、d3）分别为1200m、1500m、800m和0.6m、0.5m、0.8m。求各支管中水的流量。已知水的密度为1000kg/m3，黏度为1.010-3Pas，管道绝对粗糙度取0.2mm。解：对于并联管路，有5551231231 12 23 3:VVVdddqqqlll 先假设3根支管中的值相同，则5551230.60.50.8:1:0.567: 2.51412001500800VVVqqq 第五节 管路计算 根据流速计

60、算Re，验算值： Re11.04106 Re20.71106 Re31.96106又/d1=0.00033，/d2=0.0004，/d3=0.00025，查图得10.016，20.016，30.0155，可以认为近似相等，假设成立，计算结果基本正确。又qV2m3/s，因此可以分别求出各支管的流量和流速， qV1 0.49m3/s，u11.73m/s qV2 0.28m3/s，u21.42m/s qV3 1.23m3/s，u32.45m/s第五节 管路计算 第五节 管路计算 (1)管路设计中选择流速通常需要考虑哪些因素?(2)简单管路具有哪些特点？(3)分支管路具有哪些特点？(4)并联管路具有哪