数学“情境——问题”教学对小学生数学问题意识培养的探究

1、数学“情境问题”教学对小学生数学问题意识培养的探究“创新”是时代的需要，把培养学生的创新精神作为素质教育的重点，是我国教育思想观念的一次重大转变，更是我国教育改革与发展的一次质的飞跃，它势必将对我国整个社会的方方面面产生广泛而深远的影响。但对于如何实现这一转变与飞跃，则需要一个漫长的过程。笔者认为，问题是思想方法、知识积累的逻辑力量，是生长新思想、新方法、新知识的种子。没有问题，就没有发展，没有创新。人要能提出问题，尤其是创新性的问题，必须具有强烈的问题意识。因此，培养学生的问题意识是学生形成创新精神，造就创新人才的起点。所谓问题意识是指人们在认知活动中意识到一些难以解决的、疑虑的实际问题或理

2、论问题时产生的一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态。这种心理状态驱使个体积极思维，不断提出问题和解决问题 ，是思维的一种问题性心理品质。根据问题意识的涵义，数学问题意识就是指人们在数学认知活动（数学概念的学习、数学命题学习、技能形成与问题解决）中意识到一些难以解决的、疑虑的实际问题或理论问题时产生的一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态。这种心理状态驱使个体积极思维，不断提出和解决数学问题。问题意识在人的思维活动和认识活动中占有非常重要的地位，培养学生的问题意识是十分重要的教学任务之一。中小学“数学情境与提出问题”教学（以下简称数学“情境问题”教学）是一项具有前沿性、开放性、发展性、迁移性和研究

3、性的教学实验，本文正是根据该实验，从理论与实践两个方面探讨其对小学生数学问题意识的培养。1 数学“情境问题”教学培养学生数学问题意识的理论分析1.1 从教学模式的内在联系看数学“情境-问题”教学主要有四个基本环节:设置数学情境,提出数学问题,解决数学问题和注重数学应用。在这四个基本环节中,设置数学情境是前提,提出数学问题是核心,解决数学问题是目标,注重数学应用是归宿。数学“情境-问题”教学模式的这四个环节是互相联系、互为前提的。因为在数学情境中可以提出数学问题,而一个好问题又可以作为一个新情境呈现给学生,提出数学问题和解决问题是携手并进、形影相伴、相互引发的。同时,一个好的数学应用问题本身就是

4、一个好的数学情境.这样,该教学模式就形成一个有生命力的、创新型的“情境问题”教学模式,在这个教学模式中,问题贯穿始终,它对于培养学生的问题意识是切实可行的。1.2 从教学策略看数学“情境问题”教学策略是指依据教学内容和要求,创设数学情境,以问题的发现、提出、探究和解决及新情境的创设、新问题的发现、提出和解决这一循环过程来激发学生的求知欲、创造欲和主体意识,培养学生创造能力的一种教学策略。在这个教学策略中,教师采取以启发式为核心的灵活多样的教学方法；学生采取以探究式为中心的自主合作的学习方法。它既体现了学生的主体地位,也突出了教师的主导作用,包括科学的讲授。对学生而言,不仅能掌握科学知识,更重要

5、的是能逐步了解和掌握这些知识获得的途径和过程,有利于学生独立思考能力和问题意识的培养。1.3 从数学学习特征看中小学“情境问题”数学学习具有问题性、开放性、探究性和主动性的特征:（1） 问题性。“情境问题”数学学习始终把“质疑提问”，培养学生的问题意识和提出问题的能力作为教与学活动的核心,教师针对不同的学龄阶段,根据不同的学习主题,用心研究,创设学生熟悉或感兴趣的问题情境,着力引导和鼓励学生自主地发现问题和提出问题。自然，也就培养和发展了学生的“问题意识”。（2） 开放性。“情境问题”数学学习,根据课堂教学目标,虽皆有一定的学习主题,但由于学生个人兴趣,经验和思维深度不同,对问题情境中呈现的数

6、学信息的识别、汲取、分析的视角差异,以及分析问题、发现问题切入点的选择不同,因而提出的问题会灵活多样,甚至提出超前的问题或难于解答的问题,从而为学生与教师提供了一个开放性的学习空间。（3） 探究性。“情境问题”数学学习的过程中,学生不再是被动地去回答教师、书本上的问题和被动地记忆、接受教师传授的知识,而是在教师的指导下,从问题的情境中主动发现问题,并积极寻求解决的策略与方法,探求问题结论的自主学习过程，自然有利于探究意识与能力的培养。（4） 主动性。“情境问题”教学学习过程中,教师自始至终把调动学生主动参与、自主学习、竞争意识作为发挥教师主导作用的重点,因而它与被动的接受学习相比,学生更能主动

7、参与、积极探索，更加有利于问题意识的培养。 1. 4 从实验状况与教学实践经验看数学“情境问题”教学自2001年元月率先在贵州地区实施以来,现已扩展到四川、云南、重庆、浙江、黑龙江、内蒙古、广东、北京等地区的三百余所中小学,五百多个从小学一年级到高中三年级的实验班。 2003年，该教学实验被中国教育学会批准列入该会“十五”规划重点课题。2005年，又拟列入该会“十一五”规划课题，并在2005年11月重庆召开的第十八次学术年会上作为向全国推广的教学课题。另外，为使此项教学实验能促进国家中小学数学课程改革的健康发展，于2005年9月由北京师范大学出版社作为“教师发展序列丛书”出版了数学情境与数学问

8、题书三本，供全国中小学数学教师按新的教育理念进行课堂教学时参考。从实验状况和实践效果看，数学“情境问题”教学使教师和学生在许多方面尤其是问题意识方面均得到较大程度的发展，学生的学习成绩和学习能力得到明显的提高，从而也就为此教学模式的进一步开展奠定了良好的基础。总之，数学“情境问题”教学充分体现了以“学生为主体，教师为主导”的教学理念，十分明确的展示了以数学情境为基础，以数学问题为纽带的教学模式，通过问题把师生更紧密地联系在一起，使教师和学生的问题意识大大增强。2 “情境问题”教学对小学生数学问题意识培养的实证研究为了解数学“情境问题”教学对小学生数学问题意识培养的实际情况，笔者深入课堂进行了一

9、系列的听课和调查，包括课堂观察、问卷测查、案例分析、和个别访谈，获得了大量宝贵的第一手资料。2.1 “情境问题”教学对小学生数学问题意识培养的实证调查分析问题意识的主要外在表现行为是质疑、好问和探究。所以，笔者通过测试和访谈，从如三个方面来研究学生的问题意识情况。2.1.1 研究方法本研究主要采用问卷调查法。研究者自编问卷，长度为9题，其中前8题为等级型选择题；第9题为测试题，只在实验班测查，主要是了解数学“情境问题”教学对实验班小学生数学学习的影响。此外，为更全面地再现儿童的问题意识状况，辅助使用了访谈法、观察法。2.1.2 被试的选择由于研究条件和研究水平的限制，被试的选择仅限于贵阳市南明

10、小学的四年级两个班级。其中一个班接受数学“情境问题”教学三年之久，为实验班；另外一个班的学生始终在传统数学教学下学习，为对照班。本次研究共发放问卷127份，实验班63份，对照班64份，回收127份，且全部有效，回收率100。2.1.3 研究结果（1）结构性选择题的测试结果第一，质疑方面。“疑是思之始，学之端。”质疑是问题意识的又一重要行为表现。问卷显示：对数学书上的内容偶尔产生过怀疑的，实验班和对照班分别为62和56，对老师讲的内容从来没有产生过怀疑的分别约占71和85。对两班进行统计分析得出两班在质疑维度上的显著性差异水平值为sig=0.1450.1，说明实验班和对照班在质疑方面没有显著性差

11、异。第二，好问方面。好问是问题意识的一个重要的行为表现，学生如果具有问题意识，他就会喜欢问个为什么，也总感到有问题要问。问卷显示：在数学学习中，很喜欢问为什么的，实验班为24人，约占38；对照班为13人，约占20。经常感到有问题要问和经常主动问老师和别人的分别为39、38和20、15。对实验班和对照班的这三个题进行进行统计分析发现两班的显著性水平值为sig=0.0230.05，说明实验班和对照班在好问方面存在显著性差异。第三，探究方面。探究就是反复探讨，深入研究。对问题进行不同角度思考的学生一般说来具有较强的问题意识。问卷显示：在生活中，总喜欢算一算的，实验班为39人，约占62，对照班为18人

12、，约占20，做数学作业时独立思考直至做出以及经常对问题进行不同角度思考的分别约占59、32和6、6。对两班进行统计分析得知，两班的显著性水平值为sig=0.0140.05，说明实验班和对照班在探究维度上存在显著性差异，即实验班要明显强于对照班。 对两班在总体水平上的差异，统计分析后两班的显著性水平值为sig=0.0480.05，说明两班在总体上存在显著性差异。所以，数学“情境问题”教学对学生的数学问题意识的培养有比较大的影响，学生的数学问题意识普遍有所增强。 （2）测试题的调查结果。数学“情境问题”教学对学生的数学学习有影响是毋庸置疑的，但到底有哪些方面的影响呢？为此，笔者在实验班的测查问卷中

13、增加了这样一道题目：与以前相比，你认为经过“数学情境与提出问题”教学实验后，对你平时的数学学习有哪些影响？在63个被测学生中，回答没有影响的只有5人，其余均回答有影响或非常有影响，现把有关对学生的数学问题意识方面的主要影响整理如下：l 我平时更敢于提问题了；l 对数学更有好奇心，更喜欢数学了；l 让我更喜爱探究数学，更喜爱数学了；l 我更能从不同的角度思考问题，更勤于思考，更善于表达了；l 让我更深刻的了解了数学，使我养成了不懂就问的好习惯；l 让我懂得认真思考问题了，我学习数学更自信了。以上这些都是发自学生的实实在在的心声，同时也更加说明了数学“情境问题”教学对学生产生了实在的影响。2.2

14、“情境问题”教学对小学生数学问题意识培养的访谈综述所谓“访谈”是研究者“寻访”被研究者并且与其进行“交谈”的一种活动。由于问题意识是一种心理活动，学生面对问卷能够回答“喜欢”、“不喜欢”，选择“是”或“不是”。但这些答案背后究竟隐藏着什么呢？孩子内心深处是怎样想的呢？这些都是定量研究所不能解决的。访谈可以直接询问受访者自己对研究问题的看法，使他们有机会用自己的语言和概念表达他们的观点，从而了解受访者的所思所想。因此，笔者对实验班的教师和学生进行了访谈研究。以了解他们在数学“情境问题”教学前后在问题意识方面的变化。研究对象是贵阳市南明小学明方翎老师和她所任教的实验班的七名学生。2.2.1 教师访

15、谈明老师具有七年的教学经验，是学校的教学骨干，参加“情境问题”教学有近四年的时间，对该实验有一定的了解。笔者：数学“情境问题”教学对我们班学生的问题意识是否产生了影响呢？若产生了，有哪些方面的表现呢？明老师：产生了很大的影响。原来我上完一节课，学生基本都没有问题了，也提不出什么问题。现在学生不仅能够提出问题，而且由于问题是他们自己提出的，所以他们会特别积极地去思考，有时还会引起学生之间的争论，学生在争论中，加深了对知识的理解。另一方面，他们思考问题的方向、方面也更加广阔了。数学“情境问题”教学使学生从原来“没有问题”走出教室到现在带着“更多的问题”走出教室，学生的学习行为、思想观念等与以前相比

16、均发生了教大的变化。因此，从教的层面上来说，数学“情境问题”教学对小学生的问题意识的培养是有效的。2.2.2 学生访谈笔者所选取的七名学生中既有学习成绩好的，又有中等的和差一点的，既有上课表现积极的，也有表现一般的。最后基于深入研究的目的，再度从七名学生中进行了目的性抽样（即抽取那些能够为研究提供大量信息的样本），选取了四名学生作为研究对象。为保护学生的隐私，笔者把这四名学生分别命名为甲、乙、丙、丁。其中学生甲成绩教好，上课表现也很积极，笔者听课时看到他几次回答问题非常踊跃，思路很清晰，表述很完整，学生乙、丙学习和表现一般，学生丁略差一些。以下是笔者与几位学生在好问、探究和质疑三个方面的谈话情

17、况。（1）质疑方面质疑是对已有的定论提出怀疑，它是创新的前提，也是问题意识的表现之一。由前面问卷分析我们得知实验班和对照班在质疑方面没有差异，但是深层次的原因是什么呢？学生是怎么认为的呢？学生甲：我认为老师说的或讲的内容不一定完全可信，因为每人都会犯错误，例如，明老师有一次讲授“更大的数”这一课时，讲错了一个数，还是我们班的一个同学提醒了明老师。学生乙：我认为老师讲的不一定都对。因为老师也是人，凡是人都会犯错误。目前我还没有例子，但我是这样认为的。学生丙：我认为老师讲的全部可信。因为如果老师讲的都是假的，那么我们就学不到正确的知识了。学生丁：我认为老师讲的一般可信。因为老师知识渊博，但也会犯一

18、些小错误。根据测查问卷及课下笔者与学生的交流，大部分学生认为老师讲的全部可信，因为老师知道的多，如果他讲的是错误的，那我们怎么能学到正确的知识呢？笔者认为这主要是由小学生的认知水平有限所致。因为对此问题笔者还与一些高中生和大学生进行过交流，他们大都认为老师讲的有时理由很牵强或对老师的观点也并不苟同。（2）好问方面 经过数学教学实验后，学生与以前相比，是否更喜欢提出问题了呢？程度不同的学生喜欢提出问题的原因是否相同呢？ 学生甲：自从上“数学情境与提出问题”课以来，我更喜欢提出问题了，因为这能使我更好地理解数学，我现在觉得数学越学越有趣。学生乙：与以前相比，我更喜欢提问了，因为我认为提问会开发智力

19、。学生丙：与以前相比，我更喜欢提问了，因为上“数学情境与提出问题”教学课上会提出一些与书上不一样的问题。学生丁：与以前相比，我更喜欢提问了，因为我想在大家面前表现自己。看来，经过教学实验后，学生的确更爱提问题了，但提问的动机有所差异。学习好一点的认为它能使自己加深对数学知识的理解，而大部分学生认为提问可以开发自己的智力或想在老师同学面前表现自己。（3）探究方面探究性学习是新一轮课程教学的实施中积极倡导的一种学习方式，它着重培养学生探究未知世界的能力，为学生能够创造出更多的新的思维产品奠定基础，它是培养学生问题意识和创新意识的基础，也是学生进一步学习数学的重要能力。数学“情境问题”教学对培养学生的探究能力如何呢？学生甲：我更喜欢思考问题了。自从经过“数学情境与提出问题”教学实验后，我明白了一道数学题往往并不只是反映了一项知识，只要你爱思考，你会发现很多，学也学不完。学生乙：我比以前更爱思考了，尤其是遇到难题时，我会进一步对它进行不同方向的思考。学生丙：我比以前更爱思考问题了，因为只有不断的思考才能进步。学生丁：我更喜欢思考问题了，我要不断的努力，我现在也比以前更加努力了，我不能让明老