多元统计试题及答案

1、1多元线性回归数学模型为；回归方程中 ， ，复相关系数。2二元一次趋方程为，其中可由方程，剩余；趋势部分代表的是事物在大范围内的变化规律，剩余部分代表的是事物在某一局部的变化。3二总体多元线性判别模型；按费歇思想不同总体A、B的投影点应尽量分开，用数学式子表示即为。4设来自于A1，A2，Ag总体，按贝叶斯准则建立多总体判别模型即是要求，其k=1,2,g。5聚类分析分Q型聚类和R型聚类，当需要研究变量与变量之间关系时，一般使用R型聚类，常用相关系数统计量作为分类依据。某养猪场估算猪的毛重，测得14头猪的体长为、胸围与体重y的数据见下表，建立y与，的预测模型。序号体长x1胸围x2体重y141492

2、82455839351624145271445596243662745076971518727457978796310808466119085701292947613989180141039584解：:(1) 由公式可计算出于是得正规方程组为 即解此方程组得又由所求预测回归方程为为了弄清某花岗岩体顶板形态，采集如下数据作一次趋势分析，并对模型作显著性检验，F0.05(2，11)=5.26。编号1234567891011121314x01123334455666y62512471336147z4030605050709060708070806050解：一次趋势模型效果不显著，拟合度C=U/S=2

3、8.7%。在某地区有七个矽卡岩体，对七个岩体的三个元素Cu、W、Mo作分析得下列原始数据表1，现已对这七个岩体作了Q型聚类分析，得综合表如下： 试根据综合表2作谱系图； 试就距离系数分别为d=0.3，d=0.5进行分析评价解释。表1岩体元素568380587998102Ca2.99093.20442.83922.53152.58972.96003.1184W0.311110.53480.59590.45260.30103.04802.8395Mo0.53290.77180.71640.48930.27351.49971.9850综合表2连结岩体距离系数587909325680015589810

4、20217056，80830253556，80，8358，790399356，80，83，58，7998，10207332答： 1587980 ·56 · 83 · 98 ·102 · 不含矿 ·含矿0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 当d=0.3左时，则可将这 岩体划分为三类：58号与79号为铜矿化矽卡岩，98号与102号为多金属型矽长岩；而56号与80号同属于含铜矿矽卡岩。当d=0.5，则可把这些岩体划分成二类：一类为含矿矽卡岩；另一类为不含矿矽卡岩。五、(20分)在某地区利用Cu、Ag、Bi三个元素，对两个类

5、别总体，即见矿异常A总体，不见矿异常B总体建立判别模型，利用该判别模型对待判样品 =（2.944，2.149，1.537）作出判别是属于A总体还是B总体？现分别在A、B总体作7次试验得原始数据表如下：X1(Cu)X2(Ag)X3(Bi)见矿（A）2.580.900.952.901.231.003.551.151.002.351.150.793.541.850.792.702.231.302.701.700.48不见矿（B）2.251.981.062.161.801.062.331.141.101.961.481.041.941.401.003.001.301.002.781.701.48解：由二总体判别模型Fisher准则有判别模型其中由下式求解由此得 ， ， ， ， ， ， ， 即 分界点 ，对待判样品（2.944，2.149，1.537） 当时， 即属于不见矿异常。教材28页，证明下式：教材29页-例2.1教材67页-第二题于是给出判别规则：将待判点 代入判别函数有判为组教材247页（5-2）(1)1，2，4.5，6，8各自成一类；(2)计算各类之间的距离，得矩阵为 由 看出， ，故将1和2合并成一类（求平均值）。（3）计算合并后各类之间