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文档简介
1、浙江省宁波市鄞州区2018届九年级数学上学期第一次月考试题一、 选择题(本大题有12小题,每小题4分,共48分)1下列事件是必然事件的是()A三点确定一个圆B三角形内角和180度C明天是晴天D打开电视正在放广告2.将抛物线的图象先向上平移3个单位,再向右平移4个单位所得的解析式为( )A. B. C. D. 3已知一个布袋里装有2个红球,3个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为,则a等于() A1B2C3D44.下列命题中,不正确的是()A垂直平分弦的直线经过圆心 B平分弦的直径一定垂直于弦C平行弦所夹的两条弧相等 D垂直于弦的直径必平分弦所对的弧
2、5已知(1,y1),(2,y2),(4,y3)是抛物线y=2x28x+m上的点,则()Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y16如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到ABC,连接AA,若1=20°,则B的度数是()第7题第6题A70°B65°C60°D55°7如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的B与y轴的正半轴交于点A(0,1),过点P(0,7)的直线l与B相交于C,D两点则弦CD长的所有可能的整数值有()A1个B2个C3个D4个8.如图,一次函数()同一直角坐标系内的图象是9下列每张方格纸上都有一个三
3、角形,只用圆规就能做出三角形的外接圆的是() A B C D 10.二次函数ya(x4)24(a0)的图象在2x3这一段位于x轴的下方,在6x7这一段位于x轴的上方,则a的值为()A1 B1 C2 D211如图,等腰RtABC(ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,开始时点C与点D重合,让ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止设CD的长为x,ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是()第12题第11题A B C D 12如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为x=1,
4、交x轴的一个交点为(x1,0),且1x10,有下列5个结论:abc0;9a3b+c0;2c3b;(a+c)2b2;a+bm(am+b)(m1的实数)其中正确的结论有()A 1个B2个C3个D 4个二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)13已知O的半径是4cm,点A到圆心O的距离为3cm,则点A在 (填“圆内”、“圆上”或“圆外”)14一圆的半径是10cm,圆内的两条平行弦长分别为12cm和16cm,则这两条平行弦之间的距离为_15甲、乙、丙三人站成一排合影留念,则甲、乙二人相邻的概率是_16.抛物线y=kx27x7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是_17如图,在平面直角坐标系中,
5、抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x22x,其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是_第18题第17题18.如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线(x0)与(x0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DEAC,交y2于点E,则=三、解答题(本大题8题,共78分)19.(本题6分) 如图,有一转盘中有A、B两个区域,A区域所对的圆心角为120°,让转盘自由转动两次利用树状图或列表求出两次指针都落在A区域的概率。20(本题6分)已知抛物线经过点(4,3),且当时,有最小值.(1)求这条抛物线的解析式.(2)写出随的增大而减小的自变量的取值范围.21(本题10分)已知二
6、次函数y=x24x+3(1)求函数图象的对称轴、顶点坐标、与坐标轴交点的坐标,并画出函数的大致图象;(2)根据图象直接写出函数值y为负数时,自变量x的取值范围22.(本题10分)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A(1,0),B(3,0),与y轴相交于点C(0,3)(1)求抛物线的函数关系式.(2)将y=ax2+bx+c化成y=a(xm)2+k的形式(请直接写出答案).(3)若点D(3.5,m)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点,请求出m的值,并求出此时ABD的面积23(本题8分)如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与
7、坐标轴的交点,抛物线的解析式为y=(x-1)2-4,AB为半圆的直径,则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为24(本题12分)某工厂准备翻建新的大门,厂门要求设计成轴对称的拱形曲线.已知厂门的最大宽度AB=12m,最大高度OC=4m,工厂的运输卡车的高度是3m,宽度是5.8m.现设计了两种方案.方案一:建成抛物线形状(如图1);方案二:建成圆弧形状(如图2).为确保工厂的卡车在通过厂门时更安全,你认为应采用哪种设计方案?请说明理由.25(本题12分)某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出1
8、0件玩具(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:销售单价(元)x销售量y(件)销售玩具获得利润W(元)(2)在(1)条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元(3)在(1)条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少? 26(本题14分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为(2,0),抛物线的对称轴x=1与抛物线交
9、于点D,与直线BC交于点E(1)求抛物线的解析式;(2)若直线BC的函数解析式为y=kx+b,求当满足y<y时,自变量x的取值范围. (3)平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标2017学年第一学期第一次阶段性检测九年级数学参考答案一、选择题(本大题有12小题,每题4分,共48分)123456789101112BCABCBCCCAAD2、 填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)13.圆内 14.14cm或2cm 15. 2/3 16.k-7/4且k017. 1 18.三、解答题(本大题有8 题,
10、共78分)19.(本题6分) 将B区域平分成两部分,画树状图得: -4分 -6分20(本题6分)(1)设y=a(x-2)2-1代入(4,3)a=1,即y=(x-2)2-1 或y=x2-4x+3-4分(2)随的增大而减小的自变量的取值范围是x<2-2分21(本题10分)解:(1)顶点为(2,1),对称轴为直线x=2-3分x轴交点为(1,0)和(3,0)y轴交点为(0,3) -6分图象略-8分(2)由图象得:当y0时,1x3-10分22. (本题10分)解析:(1)由已知得,解得,y=x24x+3;-4分(2)y=(x-1)21-6分(3)是抛物线y=x24x+3上的点,;-10分23(本题
11、8分)令x=0,得点D的坐标为(0,3),令y=0,得点A(1,0),B(3,0)-3分AO=1,BO=3,OD=3,r=2-4分d=OM=1-5分在RTCOM中,CO=-7分CD=CO+OD=-8分24(本题12分)(1)第一方案:设代入C(0,4)或代入B(6,0)-3分设(t,3)代入,得t=±3当高度是3m时,最大宽度是6m-5分(2)第二方案:设圆的半径是R,由的勾股定理得:6²+(R-4)²=R²R=6.5-8分当高度是3m时,最大宽度-11分综上,因为6<,所以采用第二种方案更合理-12分25(本题12分)销售单价(元)x销售量y(件)100010x -2分销售玩具获得利润w(元)10x2+1300x30000-4分(1)(2)-10x2+1300x30000=10000-6分解得 x1=50,x2=80-8分答:玩具销售单价为50元或80元时,可获得10000元销售利润, (3)根据题意得44x46 a=100,对称轴x=65当44x46时,y随x增大而增大当x=46时,W最大值=8640(元) 答:商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元 -12分 26(本题14分)(1)设抛物线y=ax2+bx+cc=4b=2a0=4a2b+c抛物线的解析式为y=-4分(2)A(2,0
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