浙江宁波市鄞州区2018届九年级数学上学期第一次月考

1、浙江省宁波市鄞州区2018届九年级数学上学期第一次月考试题一、 选择题（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1下列事件是必然事件的是（）A三点确定一个圆B三角形内角和180度C明天是晴天D打开电视正在放广告2.将抛物线的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为（ ）A. B. C. D. 3已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（） A1B2C3D44.下列命题中，不正确的是（）A垂直平分弦的直线经过圆心 B平分弦的直径一定垂直于弦C平行弦所夹的两条弧相等 D垂直于弦的直径必平分弦所对的弧

2、5已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y=2x28x+m上的点，则（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y16如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到ABC，连接AA，若1=20°，则B的度数是（）第7题第6题A70°B65°C60°D55°7如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，7）的直线l与B相交于C，D两点则弦CD长的所有可能的整数值有（）A1个B2个C3个D4个8.如图，一次函数（）同一直角坐标系内的图象是9下列每张方格纸上都有一个三

3、角形，只用圆规就能做出三角形的外接圆的是（） A B C D 10.二次函数ya(x4)24(a0)的图象在2x3这一段位于x轴的下方，在6x7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）A1 B1 C2 D211如图，等腰RtABC（ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）第12题第11题A B C D 12如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，

4、交x轴的一个交点为（x1，0），且1x10，有下列5个结论：abc0；9a3b+c0；2c3b；（a+c）2b2；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（）A 1个B2个C3个D 4个二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）13已知O的半径是4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A在 （填“圆内”、“圆上”或“圆外”）14一圆的半径是10cm，圆内的两条平行弦长分别为12cm和16cm，则这两条平行弦之间的距离为_15甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是_16.抛物线y=kx27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是_17如图，在平面直角坐标系中，

5、抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x22x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是_第18题第17题18.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线（x0）与（x0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC，交y2于点E，则=三、解答题（本大题8题，共78分）19.（本题6分） 如图，有一转盘中有A、B两个区域，A区域所对的圆心角为120°，让转盘自由转动两次利用树状图或列表求出两次指针都落在A区域的概率。20（本题6分）已知抛物线经过点（4，3），且当时，有最小值.（1）求这条抛物线的解析式.（2）写出随的增大而减小的自变量的取值范围.21（本题10分）已知二

6、次函数y=x24x+3（1）求函数图象的对称轴、顶点坐标、与坐标轴交点的坐标，并画出函数的大致图象；（2）根据图象直接写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围22.（本题10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，3）（1）求抛物线的函数关系式.（2）将y=ax2+bx+c化成y=a（xm）2+k的形式(请直接写出答案).（3）若点D（3.5，m）是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，请求出m的值，并求出此时ABD的面积23（本题8分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与

7、坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)2-4，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为24（本题12分）某工厂准备翻建新的大门，厂门要求设计成轴对称的拱形曲线.已知厂门的最大宽度AB=12m，最大高度OC=4m，工厂的运输卡车的高度是3m，宽度是5.8m.现设计了两种方案.方案一：建成抛物线形状（如图1）；方案二：建成圆弧形状（如图2）.为确保工厂的卡车在通过厂门时更安全，你认为应采用哪种设计方案？请说明理由.25（本题12分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出1

8、0件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润W（元）（2）在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3）在（1）条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 26（本题14分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交

9、于点D，与直线BC交于点E（1）求抛物线的解析式；（2）若直线BC的函数解析式为y=kx+b,求当满足y<y时，自变量x的取值范围. （3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标2017学年第一学期第一次阶段性检测九年级数学参考答案一、选择题（本大题有12小题，每题4分，共48分）123456789101112BCABCBCCCAAD2、 填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）13.圆内 14.14cm或2cm 15. 2/3 16.k-7/4且k017. 1 18.三、解答题（本大题有8 题，

10、共78分）19.（本题6分） 将B区域平分成两部分，画树状图得： -4分 -6分20（本题6分）（1）设y=a(x-2)2-1代入（4,3）a=1，即y=(x-2)2-1 或y=x2-4x+3-4分（2）随的增大而减小的自变量的取值范围是x<2-2分21（本题10分）解：（1）顶点为（2，1）,对称轴为直线x=2-3分x轴交点为（1，0）和（3，0）y轴交点为（0，3） -6分图象略-8分（2）由图象得：当y0时，1x3-10分22. （本题10分）解析：（1）由已知得，解得，y=x24x+3；-4分（2）y=(x-1)21-6分（3）是抛物线y=x24x+3上的点，；-10分23（本题

11、8分）令x=0,得点D的坐标为（0，3），令y=0,得点A（1，0），B（3，0）-3分AO=1，BO=3，OD=3,r=2-4分d=OM=1-5分在RTCOM中，CO=-7分CD=CO+OD=-8分24（本题12分）（1）第一方案：设代入C(0，4)或代入B(6,0)-3分设（t，3）代入，得t=±3当高度是3m时，最大宽度是6m-5分（2）第二方案：设圆的半径是R，由的勾股定理得：6²+（R-4）²=R²R=6.5-8分当高度是3m时，最大宽度-11分综上，因为6<，所以采用第二种方案更合理-12分25（本题12分）销售单价（元）x销售量y（件）100010x -2分销售玩具获得利润w（元）10x2+1300x30000-4分（1）（2）-10x2+1300x30000=10000-6分解得 x1=50，x2=80-8分答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润， （3）根据题意得44x46 a=100，对称轴x=65当44x46时，y随x增大而增大当x=46时，W最大值=8640（元） 答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元 -12分 26（本题14分）（1）设抛物线y=ax2+bx+cc=4b=2a0=4a2b+c抛物线的解析式为y=-4分（2）A（2，0