学而思寒假七年级尖子班讲义第5讲二元一次方程组进阶

1、5、 二元一次方程组进阶知识目标：1、 掌握三元一次方程组、轮换对称形的方程组的解法2、 掌握同解问题、错解问题、整数解问题的解法3、 灵活运用分类讨论思想、还原思想复习巩固：二元一次方程组的基本解法1、 二元一次方程的定义含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫二元一次方程。例如.，x2y5，u2v0,3mn等,都是二元一次方程。2、二元一次方程组的定义含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组，例如.，等都是二元一次方程组。3、 二元一次方程组的基本解法方法1：代入消元法： 方法2：加减消元法：加减消元法步骤示例： 解：

2、（2）2，得 4x2y6 （3）（1） （3），得 7x7解这个方程，得 x1把x1代入（1），得 32y1 y1 所以这个方程组的解是代入消元法步骤示例： 解：由（1），得 yx2 把（3）代入（2），得2x3(x2)9解这个方程，得 x3把x3代入（3），得 y1所以这个方程组的解是巩固练习：解基本二元一次方程组解下列二元一次方程组：（1） （2）（3） （4）模块一:复杂方程组的解法 题型一:解三元一次方程组 例1：解方程组：（1） (2)练习：解方程组：（1） （2）题型二:解轮换对称式方程组例2:解方程组：（1） （2）练习：解方程组：（1） （2）题型三:换元法解方程组例3（1）

3、（硚口区20152016七下期末）已知关于x、y的二元一次方程组的解是，那么关于m、n的二元一次方程组的解是 。（2） 解方程组：练习：（江汉区20152016七下期中）方程组的解是 .题型一:方程组解的关系模块二:含参数方程组同解错解问题例4(1) 关于x、y的方程组与关于x、y的方程组的解相同，求ab的值（2）关于x、y的方程组与关于x、y的方程组的解相同，求的值（3） 若关于x、y的二元一次方程组的解也是方程xy7的解，求m.练习：（汉阳区20152016七下期中）（4） 若关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 .题型二：方程组错解问题例5（2013二中七下期中）在解关于

4、x、y的二元一次方程组时，小强正确解得，而小刚看错了c解得，则当x1时，求代数式ax2bxc的值。练习在解关于x、y的二元一次方程组时，甲看错了第一个方程中的a,得到的解为，乙看错了第二个方程中的b，得到的解为，那么按正确的a、b计算，求xy的值。模块三:含参数方程组特殊解问题题型一:方程组整数解问题例6(1)（二中20152016七下期中）已知m为正整数，x、y均为正数，且关于x、y的二元一次方程组有整数解，则m的值为 。（2） （东湖高新20152016七下期中）若a为自然数，m、n是方程组的解，且m、n均为正整数，则该方程组的所有解的组数是 .练：（2012外校七下期中）若关于x、y的二元一次方程组的解是一组正整数解，求整数p的值.题型二:方程组解的存在性例7(1) 关于x、y的方程组，当m、k满足什么条件时，方程组有无数组解？（2） 已知x、y的方程组，当m、n为何值时，方程组：有唯一一组解； 无解 ；有无穷多组解。练习：已知x、y的方程组，当k、b为何值时，方程组：有唯一一组解； 无解 ；有无穷多组解。第五讲：课后作业二元一次方程组进阶解方程组：（1） （2）（3） （4）2、 已知x、y的方程组与有相同的解，则mn .3、已知x、y的方程组的解互为相反数，则此方程组的解为 .4、 方程组的解应为，一个同学把c看错了，因此解得，求abc的值5