平均速度和匀速速度是常量吗

1、平均速度和匀速速度是常量吗随着新课程改革的不断深入， 教师的教学观念、 教学行为、 角色定位都发生了很大变化。“学为中心，以学定教，教为学服 务”的教育理念逐步形成，教师由“主演”变成“导演”，由 “主体”变成“主导”，在教学过程中能够体现教师相信学生、 发动学生、利用学生、发展学生。学生成了学习的主人，是课堂 中的主角。 学生由原先的被动听变成了主动学。 情境的创设让学 生对学习饶有兴趣，积极参与到学习中，改变了课堂“满堂讲、 满堂灌、满堂问”的教学现状，“自主、合作、探究”成为学习 的主要方式， 真正确立学生的主体地位， 提高学生的学习效率和 学习乐趣。然而，教师对教材解读不够、研究不深，

2、导致课堂层 次不清、重点不明、效果不佳的数学课时有发生。浙教版初中数学八上“ 5.1 常量与变量”有一道课内作业题：设A、B两城市间的铁路路程为 s,列出行驶的平均速度为 v, 驶完这段路程所需的时间为t （不包括中途停留的时间），则t=， 其中哪些量是常量？哪些量是变量？由于 A、B两城市间的铁路 路程为 s 是不变的，是常量，而 t 和 v 是变量。学生解决这道题 非常容易。然而最近听了几堂课，对于平均速度、匀速速度是常 量还是变量的判断情况迥然不同。同是“5.1 常量与变量”一课，学习常量和变量的概念后， 王老师和李老师都安排一定的练习，以求巩固：片段一：王老师的公开课中的课堂练习：某同

3、学 10 分钟所 跑的路程s （米），平均速度为v （米/分），其中哪些量是常量？ 哪些量是变量？学生 A 回答：“时间 10 分钟是常量， s、v 是变 量。”老师：“有不同意见吗？”学生 B 举手又缩回来，在老师 的鼓励下，忐忑不安地回答“我觉得 v、s 也是常量。”学生窃 笑B的奇思怪想，王老师追问“为什么？ ”学生 B的回答出乎意 料：“时间10分钟是常量，平均速度v （米/分）既然是平均的， 所以是不变的也是常量，因而 s也是不变的，所以路程s （米） 也是常量。”课堂一下子像炸开了锅，学生蠢蠢欲动，有的认为 v 是常量，也有的认为 v 是变量。王老师亲自解释：“在这个问 题中，平均

4、速度可以取不同的值，得到路程也不同，所以平均速 度与路程都是变量。”很多学生都睁大了眼睛， 觉得学生B很有 道理，可老师的解释也无懈可击，只是对 v、s 到底是常量还是 变量的判断，一头雾水。出现在公开课上，王老师有点紧张，再 作解释糟糕，老师也搞糊涂了，接着几乎全班学生都糊涂了。课后王老师告诉我， 备课时也看了一下课内作业题， 觉得简 单，没有多思考，对于本练习也没有深究，没想到会出现这种情 况。片段二：李老师为了让学生进一步感受常量和变量的相对 性，特意安排练习：（ 1）跑 1000米时，速度、路程、时间哪些 是常量？哪些是变量？（ 2）跑 10分钟，速度、路程、时间哪些 是常量？哪些是变

5、量？（ 3）匀速跑时，速度、路程、时间哪些是常量？哪些是变量？问题解决得很顺利，师生认为第（3）小题中，匀速速度是常量。课后交谈，我问李老师为什么第（ 3）小题中速度是常量， 李老师：“匀速跑步，当然速度不变，如果速度变了就不是匀速 了。”我说：“如果把第（ 2）小题稍作改变：某同学匀速跑步， 10分钟所跑的路程为s （米），速度为v （米/分），其中哪些 量是常量？哪些量是变量？”李老师： 速度和路程是变量。我说： “此时速度是不是匀速速度？”李老师：“当然是匀速速度 呀。”“刚才不是说匀速速度就是常量吗？” 对于这堂课的教学目标来说，了解常量、变量的概念，会在 简单的过程中辨别就可以了，不

6、必过分拘泥于从不同角度分析平 均速度与匀速速度是常量还是变量。 但对于数学老师来说，匀速 速度是常量还是变量应该十分清楚，研读教材不能忽视。片段三：为了巩固学生对常量与变量概念的认识， 进一步了 解常量与变量的相对性，张老师在针对“ 5.1 常量与变量”的拓 展运用中，设计了两个问题：（ 1）“假设甲、乙两城市之间的 铁路路程为700千米，列车行驶平均速度为 v （千米/时），行 驶完这段铁路所需要的时间为 t （小时），请判断其中哪些是常 量？哪些是变量？”（ 2）“假设列车以速度 140千米/时行驶， 从甲城市到乙城市，行驶时间为 t，离开甲城市的路程为s，那 么这当中哪些是常量？哪些是变

7、量？”针对这两个问题， 学生分 别予以正确的解答，张老师总结到：“当路程一定时，为常量，此时路程、列车行驶平均速度、行驶时间之间关系为 700=vt ， 其中速度 v 与行驶时间 t 可有不同的值， 是变化的， 因此平均速 度与行驶时间为变量。当假设行驶速度为 140 千米/时，即表示 列车以该速度匀速行驶，此时该速度为匀速速度，是常量，此时 路程、列车行驶平均速度、行驶时间之间关系为s=140t ，其中路程 s 与行驶时间 t ，可有不同的值， 是变化的，因此是变量。 ” 在这两个问题中，分别针对路程一定、速度一定来描述，通过这 两个简单的问题， 学生可首先掌握常量与变量是针对某一个特定 过

8、程来描述的，理解常量与变量的概念。在此基础上， 张老师进一步提问： “我们将问题 1 中的固定 路程用 s 表示，那么哪些是常量， 哪些变量？”学生同样回答变 量为平均速度 v 与行驶时间 t 。通过这种提问，可加深学生对“常 量可用数表示， 也可用字母表示”的认识， 也更容易理解与掌握 “常量与变量不是绝对的， 是相对于一个变化过程而言的”， 避 免了片段一与片段二中多个角度分析平均速度与匀速速度造成 的混淆。当前初中数学教师在研读教材上存在的问题， 主要表现在以 下几个方面： 一是研读教材的时间被大量批改作业占据， 教师办 公桌上往往堆满了各种各样的作业。在对 20 位初中数学教师的 每日

9、批改作业情况进行调查中发现， 80%的数学教师平均每天批 改作业时间超过 2 个小时，包括作业本、课时特训、单元测试等 等，这种情况之下，教师在作业批改上贡献了大量时间，造成教师每天研读教材时间往往不到半个小时，因此教学准备明显不 足。二是对数学题目（包括例题、习题、作业等）深入分析较为 肤浅，造成这种情况的原因主要是教师通常采用现成的集体备课 电子教案或其他参考书，教师在稍微看下书的情况下就进行课堂 教学，以至于教师缺少固定的时间与地点进行例题与习题、作业的深入分析，出现片段一与片段二的尴尬局面在所难免。教材是教师落实课程标准要求的基本载体，是最基本的课程资源，也是政策性很强的课程资源。教材

10、所具有的价值，不是学 生通过自读就能充分掌握的，必须依靠教师通过教学行为将其转 化为易于学生学习和掌握的内容。因此，读懂、悟透教材是构建 有效课堂的基础，深入研读教材是课前必不可少的重要一环。如果在课前对于教材内容进行深入研究， 准备得比较充分的话，课 堂上才可能做到运用自如、深入浅出、得心应手、干脆利落。教材解读，一般有三个层面。第一层面，运用系统论的观点， 从整体上对教材进行把握，包括学段教材解读、全册教材解读、 整套教材解读，了解教材的编排特点、基本内容和设计思路，教 材的整体安排和知识体系，本章内容在整套教材中所处的地位与 作用。这样可以全面系统地了解教材的内容，掌握来龙去脉，弄 清各个部分教材与整体的关系， 教师对教材了如指掌。讲课时可 以做到前后呼应，使已学的知识得以再现， 有利于学生形成认知 结构。第二层面，搞好单元教材的研究。了解单元教材内容；领 会单元安排特点；明确单元教学的目标要求； 掌握教学重点及教 学难点；强化单元知识的结构意识，在课堂中予以落实。第三层 面，仔细揣摩