分子动力学模拟

1、）4()(21)(21)(21).,()(066121202021ijjjiijjiijbbNiirqqrCrCnCosKKKbbKrrrVrV 基于电荷基团的截断半径 Rc 以2个水分子为例总相互作用能 -0.27kcal/molO-O 29 kcal/molO-H -59.4 kcal/molH-H 29.2 kcal/molEwald 1921提出用于一个粒子与盒子中其它粒子以及周期性盒子中其它粒子的相互作用立方体边长 i,j,k=0,1,2,3.在中心盒中有N个电荷，电荷-电荷相互作用 n=0 中心盒 不包括 中心盒),(kLjLiL NiNjijjirqqV110421 0|110)

2、(421nNiNjijjinLrqqV)exp()(223rqrii xijijNiNjnjidttxerfcnLrnLrerfcqqV)exp(2)(|)|(4212110|0)cos(4exp(44121021103ijNkNiNjjikrqqLV）NkkqV124NiiicorrectionrqLV123|4|32最速下降法方法， Steepest Descent 3N 笛卡尔坐标 沿负梯度方向步长方向kkkkkkkkSXXggS1|111111|kkkkkkkkkggggbSbgSggS一、)(2)()(),(rUmprUpKprHHiiZTKprHprb/ ),(exp),(),()

3、,(),(prAprdpdrprAvdttptrAprA)(),(1),(0zprAprA),(),(limiiiiirmamF.)(rVFiikkPprHr),(kkrprHp),(iiikvmimpr.)(21)()()(2ttattvtrttr.)(21)()()(2tttttrttrrr2)(11nnnrrv)()(21321tOtmftvrrnnnn)()(24211tOtmfrrrnnnn)(! 31)(2143321tOdtrdtmftvrrnnnnn)(!31)(2143321tOdtrdtmftvrrnnnnn)(2211tOtrrvnnn)(32121tOtvrrnnn)(

4、3211tOtvrrnnn)(21232221tOdtvdtavvnnnn)(21232221tOdtvdtavvnnnn)(21232221tOdtvdtavvnnnn)(32121tOtmfvvnnn用rn计算fn dvTkmvTkmdvvPbb2exp)2()(221dofNiiidofbvmNktT12|1)(20 t1maxtMutiple Time Step MethodsN个自由度体系Liouville算符)0(),0()()(),()()(1PrtUtPtrtPrFrrPrFrriLiiNiii时刻系统状态）（定理ntnOeeeeeetUTrotteriLiLiLniLtiLt

5、iLtiLtiLtiL()(221212/2/21分开快运动和慢运动PrFiLPrFrriLPrFPrFrriLrFrFrFsfsfsf)()()()()()()(12分解iL为iL1及iL2是任意的，可减少CPU时间4-5倍1.初态 r(0),p(0) 按 演化2.以第一步结束的状态为初态，按 演化重复n次3.以第二步结束的状态为初态，按 演化2/1tiLe2iLe2/1tiLe222/ )(kkijkddtrSLagrange不定乘子法iiiiiiijijkrGGFrmdr022在原子i和j之间距离约束的校正，加在rij方向，以原子质量为权重ijjjjjnjijiiiinirmtrrrtt

6、rrmtrrrttr12122)(2)(SHAKE示意图周期性边界条件 rij 原子i和原子j之间的距离NINT最接近整数值截断半径 Rc 1/2Rbox )(BOXijBOXijNIijRrNINTRrr200)(21rrkN1ii2iN1ii2iN1ii2imP)(31mP313223N 2mPKbccbbbKNNTNNNKNKKTTK个自由度约束个原子受到温度弱耦合 Vnew=vold)()(01tTTdttdTT)(21)(21)(21tTkNtVmtEbdofiiNikin 1)(11)(21)(/21) 1()(21) 1(0210212tTTtkCtTTtkCtTCkECNTTC

7、NtTkNETbdfvTbdfvdfvbkindfvdofdfvdofbdofkindfvc oldTbdfvoldTbdfvoldnewvtTTkCavtTTtkCvv1)(11)(100)()()(21)()()()()()(00tvtTtTTmtftvtTtTTkcmtfdttdviiiiTbdfviii = dfvcdfvc31131313131int11int11int111NiijNijijbNiijNijijNiijNijijextiNiibbiNiiiiFrTNkVPFrPVFrFrTNkTNkFrrFi维里定理：乘积加和的期望值与坐标个粒子上的力维里：作用在第32323231

8、323231KVPKfrKPVTNkKfrTNkPVijijbijijbijijfr21 111033PPtPVVPVVxxPTToldnewoldnewoldPToldnewoldPTnewPTPTxPPtdtdxdtdxxPPtxPPtPPt331 311 000310 1 atm=1.01325Bar=0.0610184 kJmol-1293k 水T=45.91x 10-6Bar-1 = 76.24x10-5kJmol-1nm-3-1蛋白质T约为水的10-20%,一半蛋白，一半水 T=45.75x 10-5kJmol-1nm-3-1 pT p0.4-0.5ps(3)随机碰撞力 Ri(t)涨落耗散定理高斯几率分布平均值为零马尔可夫性质)(2)()0(0tTkmtRRijibiji2/2 )(22122iRiiReRRWi0iR0)()0(tRvji0