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文档简介
1、勾股定理单元测试一、选择题1.下列各数组中,不能作为直角三角形三边长的是 ( )A. 9,12,15 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 3,5,7 2.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后,得到的三角形 ( )A. 可能是锐角三角形
2、 B. 不可能是直角三角形 C. 仍然是直角三角形 D. 可能是钝角三角形5.在测量旗杆的方案中,若旗杆高为21m,目测点到杆的距离为15m,则
3、目测点到杆顶的距离为(设目高为1m) ( )A.20m B.25m C.30m D.35m6.一等腰三角形底
4、边长为10cm,腰长为13cm,则腰上的高为 ( )A. 12cm B. C. D. 7、在RtABC中,C=90,周长为60,斜边与一条直角边之比为135,则这个三角
5、形三边长分别是( )A、5、4、3、; B、13、12、5; C、10、8、6; D、26、24、108下列各组线段中的三个长度9、12、15;7、24、25;32、42、52;3a、4a、5a(a>0);m2-n2、2mn、m2+n2(m、n为正整数,且m>n)其中可以构成直角三角形的有( )A、5组; B、4组; C、3组; D、2组9在同一平面上把三边BC=3,AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到ABC,则CC的长等于( )A、; B、; C、; D、10、直角三角形有一条直角边的长为11,另外两边的长也是正整数,那么此三角形的周长是( )A、120; B、121
6、; C、132; D、12311ABC中,AB15,AC13,高AD12,则ABC的周长为() A42 B 32 C42 或 32 D37 或 3312、下列说法中, 不正确的是 ( ) A. 三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形B.三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形 C.三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形 D.三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形13、如图,在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B,在AB间建一条直水管,则水管的长为( ) (A)40cm (B)45cm (C)50cm (D)56cm6、已
7、知一直角三角形的木板,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为( ).(A)80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.14、若三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm15、小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计) ( ) A. 9英寸(23厘米) B. 21英寸(54厘米) C. 29英寸(74厘米) D. 34英寸(87厘米)16、在直角三角形中,斜边与较小直角边的和、差分别为8、2,则较长直角边长为( )
8、(A)5 (B)4 (C)3 (D)211、五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是( ) 17、如图,正方形网格中的ABC,若小方格边长为1,则ABC是( )(A)直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)以上答案都不对18、一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是( ) A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定.19、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水
9、的深度为( )A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.二、填空题1、 在RtABC中,C=90°(1)若a=5,b=12,则c=;(2)b=8,c=17,则SABC=。2、如果梯子底端离建筑物9m,那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是。3、若一个三角形的三边之比为452853,则这个三角形是(按角分类)。4、在ABC中,若其三条边的长度分别为9、12、15,则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是。 5.如图,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母A所代表的正方形面积是 _ .6.直角三角
10、形两条直角边的长分别为5、12,则斜边上的高为 . 7.已知甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时甲、乙两人相距 .8.一个长方形的长为12cm,对角线长为13cm,则该长方形的周长为 .9.以直角三角形的三边为边向形外作正方形P、Q、K,若SP4,SQ9,则Sk
11、 .10已知,如图中字母B、M分别代表的正方形的面积分别为_、_。BAD C (第10题) (第12题) (第13题)11、(1)直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm.则斜边上的高等于 cm.(2) 等腰三角形的周长是20cm,底边上的高是6cm,则底边的长为 cm.12、如图,有两棵树,一棵高6米,另一棵高3米,两树相距4米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了 _ 米.13、如图,已知CD是RtABC
12、的斜边上的高,其中AD=9cm,BD=4cm,那么CD等于_cm.14、一艘帆船要向东横渡宽为96m的大河,由于大风的原因, 船沿南偏东方向走,离横渡地点72m的地方靠岸.已知船在静水的速度为3m/秒,风速为2m/秒(水流速度不算, 船顺着风走),则该船航行的时间为_.15、如图,在四边形ABCD中, BAD=90°, CBD=90°,AD=4,AB=3,BC=12,则正方形DCEF的面积为_。16、如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B200m,结果他在水中实际游了520m,求该河流的宽度为_。 (第21题) (第22题) 三、解答题1.假期
13、中,小明和同学们到某海岛上去探宝旅游,按照探宝图,他们登陆后先往东走8千米,又往北走2千米,遇到障碍后又往西走了3千米,再折向北走了6千米处往东一拐,仅走了1千米就找到宝藏,问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米? 2.P为正方形ABCD内一点,将ABP绕B顺时针旋转90°到CBE的位置,若BPa.求:以PE为边长的正方形的面积. 3.已知:如图13,ABC中,AB=10,BC=9,AC=17. 求BC边上的高. 4、如图、为修通铁路需凿通隧道AC,测得A=50°,B=40°,AB=5km,BC=4km,若每天开凿隧道0.3km,试计算需要几天才能把隧道AC凿通
14、?5、如图所示的一块地,ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积6甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,没有了水,需要寻找水源为了不致于走散,他们用两部对话机联系,已知对话机的有效距离为15千米早晨8:00甲先出发,他以6千米/时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙二人相距多远?还能保持联系吗?四、创新题1 观察下列表格:列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+2513、b、c132=b+c请你结合该表格及相关知识,求出b、c的值。2 如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?3.拼图填空:剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形,三边长分别记为a、b、c,如图.(1)拼图一:分别用4张直角三角形纸片,拼成如图的形状,观察图可发现,图中两个小正方形的面积之和_ (填“大于”、“小于”或“等于”)图中小正方形的面积,用关系式表示为_ .(2)拼图二:用4张直角三角形纸片拼成如图的
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