人教版九年级旋转六课时导学案

1、平罗四中“互评互议、小组合作”数学教学模式导学案年级：九年级课题 ：23·1·1图形的旋转 (1)主备人：马晓虎课时：1备课时间：2014-9-22 使用时间： 月 日 使用人： 学习目标1、掌握旋转的定义以及相关概念 2、理解旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题。学习重点：旋转相关概念以及性质学习难点：利用性质解决相关问题。学习过程：一（自主学习）自学教材P59并填空：1、把一个平面图形_着平面内某一点O_一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_，转动的角叫做_。因此，旋转的决定因素是_和_。（二）自学检测：1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分(1)指出它的旋转中心；(

2、2)经过20分，分针旋转了_度.2如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是_旋转角是_（2）经过旋转，点A、B分别移动_3.如图：DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是_（2）旋转了_度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了_.（三）自学教材P60探究，总结归纳旋转地性质。_【小组互议互评】 小组长： 完成情况： （二）自主探究例1. 如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，ABC经过旋转后到达AEF的位置，则旋转中心是哪点？旋转方向是什么？旋转角度是

3、多少？点B的对应点是什么？ 例2. （1）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）月牙绕点B顺时针旋转90°得到月牙，则点A的对应点A的坐标为（   ）A（2，2）  B（2，4）      C（4，2）      D（1，2） （2）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（   ）（三）归纳总结：1 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等（2）对应点

4、与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（3）旋转前、后的图形全等四、当堂检测：一. 选择题：1. 下面生活中的实例，不是旋转的是（   ）A. 传送带传送货物     B. 螺旋桨的运动 C. 风车风轮的运动    D. 自行车车轮的运动2. 中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是：  A. 最上面的小五角星中心  B. 最下面的小五角星中 C. 大五角星中心   D. 长方形左上角的顶点

5、 3. 将一个三角形旋转，旋转中心应选在（   ）A. 三角形的顶点       B. 三角形的外部 C. 三角形的三条边上     D. 平面内的任意位置4. 如图，将ABC绕点A逆时针旋转80°得到ABC.若BAC=50°，则CAB的度数为（   ）A. 30°             

6、0;    B. 40°                C. 50°                   D. 80°5. 将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（   ） 6.

7、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°以上四位同学的回答中，错误的是（   ）A. 甲                    B. 乙        &

8、#160;          C. 丙                      D. 丁 7. 如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如图2所示，那么旋转的扑克从左起是（   ）A. 第一张   &

9、#160;         B. 第二张            C. 第三张               D. 第四张 二. 填空题1. 图形的旋转是由_和_所决定的，旋转不改变图形的_2. 由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为_，时针旋转的角度为

10、_3. 如图所示，其中的图（2）可以看作是由图（1）经过_次旋转，每次旋转_得到的三. 解答题 1. 如图所示，已知ABC和旋转中心点O及点A的对应点D，请画出ABC旋转后的图形DEF 2. 如图所示，某战士在训练场上练习射击，发现子弹均击中靶子上的阴影部分，你知道阴影部分的面积是多少吗？平罗四中“互评互议、小组合作”数学教学模式导学案年级：九年级课题 ：23.1.2 图形的旋转(2) 主备人：马晓虎课时：1备课时间：2014-9-22 使用时间： 月 日 使用人： 学习目标：、理解图形旋转的特征，并能初步地加以应用；掌握图形旋转的基本作图。2、通过感受图形的旋转，使学生进一步深入理解旋转的性

11、质，从而培养学生分析、解决实际问题的能力。3、让学生经历观察、操作、欣赏认识旋转变换，运用旋转变换的性质，同时进一步培养学生的审美观。毛学习重点：图形旋转的性质的初步应用。 学习难点：旋转变换性质的应用（尤其是作图）。学习过程：一、自主学习（一）复习巩固1在平面内，把一个图形绕着某_沿着某个方向转动_的图形变换叫做旋转这个点O叫做_，转动的角叫做_因此，图形的旋转是由_和_决定的2如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两点叫做这个旋转的_3如图，AOB旋转到AOB的位置若AOA=90°，则旋转中心是点_旋转角是_点A的对应点是_线段AB的对应线段是_B的对应角是_BOB=_4如图，

12、ABC绕着点O旋转到DEF的位置，则旋转中心是_旋转角是_AO=_，AB=_，ACB=_5如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转_度，可与其自身重合 3题图 4题图 5题图6一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转_度，才可与其自身重合7钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了_度【小组互议互评】 小组长： 完成情况： （二）自主探究同学们阅读教材6061页内容，思考：1、教材中图23. 17和图23. 18分别是改变旋转中的那些要素而设计的图案？2、利用旋转设计图案时，基本图形唯一吗？旋转角的度数唯一吗？

13、（三）归纳总结：1 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（3）旋转前、后的图形全等2. 画已知图形旋转后的图形时，首先要确定一些对应点的位置，这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相等等条件确定，也可以利用一些特殊图形的性质3. 利用旋转设计图案时，要注意到影响设计效果的三个主要因素：基本图形，旋转中心，旋转角度多试验才能得出美丽的图案（四）、自我尝试：1已知：如图，四边形ABCD及一点P求作：四边形ABCD，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的2已知有两个同心圆，半径OA、OB成3

14、0°角，OB与小圆交于C点，若把ABC每次绕O点逆时针旋转30°，试画出所得的图形四、当堂检测：1如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_次得到的，每次旋转的角度是_ 2图形之间的变换关系包括平移、_、轴对称以及它们的组合变换3如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_4已知：如图，若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的求作：旋转中心O点5已知：如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，延长AB到E，使得BE=BF，试用旋转的性质说明：AF=CE且AFCE 10、在RtABO中，

15、OAB=90°，OA=AB=6，将ABO绕点O逆时针方向旋转90°得到OA1B1, （1）则线段OA1的长是_，AOB1=_°（2）连接AA1，求证四边形OAA1B1是平行四边形； (3)求四边形OAA1B1的面积？【课后反思】 【学案改进意见】 平罗四中“互评互议、小组合作”数学教学模式导学案年级：九年级课题 ：23.2.1 中心对称 课时：1 主备人：马晓虎课时：1 备课时间：2014-9-23 使用时间： 月 日 使用人： 学习目标：1、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。 2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题

16、。学习重点：作图以及利用性质解决问题。学习难点：利用性质解决问题。学习过程： 一、自主学习1、 观察、实验：选择你最喜欢的一幅图，用透明纸覆盖在图上，描出其中的一部分，用大头针固定在处。旋转180°后，你有什么发现？ （1） （2） （3） 发现：把一个图形绕着某一个 旋转 ，如果他们能够与另一个图形 ，那么就说这 个图形 或 ，这个点叫做 ，这两个图形中的 叫做关于中心的 .2、组内交流在图3中，我们通过实验知四边形A B C D和四边形ABCD关于点对称。（1）你知道它的对称中心、对称点吗？（2）连接A A、 B B 、C C 、D D你有什么发现？（3）线段AB、BC、CD、D

17、A的对应线段是什么？AB与AB的关系是怎样的？四边形ABCD和四边形ABCD有什么关系？为什么？二、归纳总结：1、默写中心对称的概念： 2、中心对称的性质： 1） 2） 【小组互议互评】 小组长： 完成情况： 三、自我尝试：（1）、已知点A和点O，画出点A 关于点O的对称点A。 （2）、已知如图ABC和点O，画出与ABC关于点O的对称图形ABC。四、教师点拔 1、 中心对称与图形旋转的关系？ 2、中心对称与轴对称的区别： 轴对称中心对称有一条对称轴-（ ）有一个对称中心-（ ）图形沿对称轴 (翻折180°)后重合图形绕对称中心 后重合对称点的连线被对称轴 对称点连线经过 ,且被对称中

18、心 五、课堂检测1、已知下列命题： 关于中心对称的两个图形一定不全等； 关于中心对称的两个图形一定全等； 两个全等的图形一定成中心对称，其中真命题的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、32、下列图形即是轴对称又是中心对称的是（ ） A B C d3、已知，ABC与DEF成中心对称，请找出它们的对称中心。4、 如右图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有_组.5、如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是_，点A的对称点是_，E的对称点是_BD_且BD=_连结A，F的线段经过_，且被C点_，ABD_ 4题图 5题图 6题图6、如图，点A是A关于点O的对称

19、点，请作出线段AB关于点O对称的线段AB【课后反思】 【学案改进意见】 平罗四中“互评互议、小组合作”数学教学模式导学案年级：九年级课题 ：23.2.2中心对称图形 课时：1 主备人：马晓虎 备课时间：2014-9-25 使用时间： 月 日 使用人： 学习目标：1、正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。 2、理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。学习重点：能够判别一个图形是不是中心对称图形。学习难点：理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。学习过程：一、自主学习1、参看教材P66“思考”回答问题。你有什么发现_.2、自学教材P67，回答下列问题：把一个图形_如果旋转

20、后_那么这个图形就叫做中心对称图形。这个点叫_。有上述定义可知，线段、平行四边形_（填是或者不是）中心对称图形。【小组互议互评】 小组长： 完成情况： 二、合作交流：思考：中心对称图形与中心对称的区别与联系。区别：1、从图形个数上来说： 2、从定义上来说：中心对称图形揭示了具有_性质的一种图形，而中心对称揭示了_个图形之间的一种_关系。联系：1、从旋转的角度说明： 2、从性质上说明：中心对称图形与轴对称图形的区别：三、自我尝试1、等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（     ）.   

21、0;  A1个         B2个             C3个             D4个2、 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是(     ) A正方形  

22、60;    B矩形      C菱形     D平行四边形3、下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是(     )     4、下列图中：线段；正方形；圆；等腰梯形；平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形有(     ) A1个       

23、0;   B2个          C3个          D4个 5、在下列图形中，是中心对称图形的是(     )    6、右列4个图形中是中心对称图形的有（      ）A.1  B.2 C .3 个   D.

24、4个7、如下图中，既是中心对称又是轴对称的图案是（    ）.   8、欣赏右上图的图案，它们中间中心对称图形的个数有          个四、课堂检测：9、如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，过点O的直线交AD与BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积是_. 10、已知点O是四边形ABCD的对称中心，求证：四边形ABCD是平行四边形。11、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的

25、长【课后反思】 【学案改进意见】 平罗四中“互评互议、小组合作”数学教学模式导学案年级：九年级 课题 ：23.2.3 关于原点对称的点的坐标 课时：1 主备人：马晓虎备课时间：2014-9-25 使用时间： 月 日 使用人： 学习目标：1、掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系2、经历操作猜想验证的实践过程，积累数学活动的经验3、从坐标角度揭示中心对称与轴对称的关系，培养观察、分析、探究及合作交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的学习重点：关于原点对称的点的坐标的关系及初步应用.学习难点：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题学习过程：一、创设情

26、境，导入新课1、1、如图，画出点A关于x轴的对称点A；画出点B关于x轴的对称点B；画出点C关于y轴的对称点C；画出点A关于y轴的对称点D。2、填空：点A（2，1）关于x轴的对称点为A（ ， ）；点B（0，3）关于x轴的对称点为B（ ， ）；点C（4，2）关于y轴的对称点为C（ ， ）；点D（5，0）关于y轴的对称点为D（ ， ）。归纳：点P（x，y）关于x轴的对称点为P（ ，）；点P（x，y）关于y轴的对称点为P（ ， ）；【小组互议互评】 小组长： 完成情况： 二、合作探究如图，A（3，2），B（3，2），C（3，0），在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点的对称点A，B，C；点A（3，2

27、）关于原点的对称点为A（ ， ）点B（3，2）关于原点的对称点为B（ ， ），点C（3，0）关于原点的对称点为C（ ， ）；归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点的对称点P_3、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形。三、当堂训练1、点P（-3,-1）关于x轴对称的点P1的坐标是_关于y轴对称的点P2的坐标是_.关于原点对称的点的坐标为_。2、已知点A（m,1）与点B(3,n)关于原点对称，则m=_,n=_.3、已知点A与B关于原点对称，则=_.4、点M（4，3）关于原点对称的点是点N，则线段MN=_.四、课堂检测、在平面直角坐标

28、系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A，则点A在平面直角坐标系中的位置是在 （ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限、已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（ ）A B C D、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙绕点B顺时针旋转900得到月牙，则点A的对应点A的坐标为 （ ）A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2）、如图（），点A，B，C的坐标分别为 从下面四个点，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点

29、的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ） AM BN CP DQ、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是_、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA，则点A的坐标是_7、矩形ABCD的对称中心经过原点，点B的坐标为（-2，-3），则点D的坐标为_.8、点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点对称的点的在第_象限。9、将ABC绕点O旋转180°，点A的坐标为（-3,2），则点A的对称点的坐标为_.10、点A（-2,3）绕原点旋转180°后的点的坐标为_.绕原点顺指针旋转90°

30、后的坐标为_.11、如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将AOB绕点O顺时针旋转90°得到A1OB1（1）在图中画出A1OB1；（2）设过A、A1、B三点的函数解析式为y=ax2+bx+c，求这个解析式 【课后反思】 【学案改进意见】 平罗四中“互评互议、小组合作”数学教学模式导学案年级：九年级 课题 ：23.3.1 图形的旋转复习 课时：1 主备人：马晓虎备课时间：2014-9-26 使用时间： 月 日 使用人： 学习目标：1.了解旋转定义；2.理解旋转的性质；3.了解中心对称的性质；4.了解各种中心对称图形；5.探索图形的变换。学习过程：一、知识回顾1.在平面内

31、，将一个图形绕一个 沿某个方向转动一个 ，这样的图形运动称为旋转。2.这个 称为 ，转动的 称为 。3.旋转性质：（1）对应点到旋转中心的 相等；（2）任意一对对应点与旋转中心所连的 都是旋转角；（3）图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了 的角度.即旋转角 。4. 在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前后的图形互相 ，那么这两个图形叫做中心对称，这个点叫做它的 。5. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心 。6.点P（x,y）关于原点对称的点是_，关于x轴对称的点是_，关于y轴对称的点是_.7、请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱8、中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系中