二次函数的图像与性质复习课件

1、 二次函数的图像与性质复习滨州高新区中学 孙新红考点3：二次函数的图像与性质基础知识复习考点2：解析式：(1)一般式：y = ax2 + bx + c (a0 );(2)顶点式：y = a ( x m ) 2+ n，顶点为(m , n);(3)交点式：y = a (x x1 ) ( xx2 )，与x 轴两交点是(x1,0)，(x2,0)。考点1：二次函数的定义考点4：二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质与a、b、c以及b2-4ac的符号与关系考点5：二次函数的应用1，利用函数的性质解决实际问题。2，利用实际问题求最值的问题。典例分析,考点1：抛物线的顶点与对称轴的考察。例1：已知抛物线y=

2、-x2+2x-2（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 。 （2）选取适当的数据填入下表，并在图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图像；（3）若该抛物线上两点A（X1,y1），B（X2,y2）的横坐标满足X1x21，是比较Y1与y2的大小。考点2：二次函数的图像与性质例2：二次函数Y=ax2+bx+c的图像如图所示，则一次函数y=bx+a的图像不经过（ ）A，第一象限 B，第二象限 C ，第三象限 D，第四象限 。例3：二次函数y2x24x1的图象如何平移就得到y2x2的图象(C)A向左平移1个单位，再向上平移3个单位B向右平移1个单位，再向上平移3个单位C向左平移1个单位，再向下平移3个单位D向

3、右平移1个单位，再向下平移3个单位考点3：抛物线的平移例4：已知二次函数的图像经过A（2,0），B（0,-6）两点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的图象对称轴与x轴交于点C，连接BA,BC,求ABC的面积。考点4：求抛物线的解析式1 1、如果关于、如果关于x x的方程的方程x x2 2-2x+m=0-2x+m=0有两个相等有两个相等的实数根，此时抛物线的实数根，此时抛物线y=xy=x2 2-2x+m-2x+m与与x x轴有轴有 个交点。个交点。 2 2、已知二次函数、已知二次函数y=-xy=-x2 2+2x+k+2+2x+k+2与与x x轴的公共点有两个，轴的公共点有两个，（

4、1 1）求）求k k的取值范围；的取值范围；（2 2）当）当k=1k=1时，求抛物线与时，求抛物线与x x轴的公共点轴的公共点A A和和B B的坐标及顶点的坐标及顶点C C的坐标；的坐标；（3 3）观察图象，当）观察图象，当x x取何值时，取何值时，y=0,y0,y0,y0?考点5：二次函数与方程考点6：二次函数与实际问题问题问题 如图，以如图，以40m/s40m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成30300 0角的方向击角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行球的飞行h h（单位：（单位：m

5、 m）与飞行时间）与飞行时间t t（单位：（单位：s s）之间具有关系：）之间具有关系：h=20t-5th=20t-5t2 2，考虑以下问题：，考虑以下问题：（1 1）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到15m15m？如果能，需要多少飞行时间？如果能，需要多少飞行时间？ （2 2）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到20m20m？如果能，需要多少飞行时？如果能，需要多少飞行时间间？（3 3）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到20.5m20.5m？如果能，需要多少？如果能，需要多少飞行时间？飞行时间？1二次函数y(x1)22的最小值是(A)A2B1C1 D22抛物线ya(x1)(x3)(a0)的对称轴是直线(A)Ax1 Bx1Cx3 Dx3达标检测3 3，如果如果关于关于x x的一元二次方程的一元二次方程 x x2 2-2x+m=0-2x+m=0有两有两个相等的实数根个相等的实数根, ,则则m=m=, ,此时抛物线此时抛物线 y=xy=x2 2-2x+m-2x+m与与x x轴有个交点轴有个交点. .1(10南通）如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）连结DE，作EFDE，EF与射线BA交