探究动能的表达

1、探究动能的表达式建议：题目功与速度变化的关系应该改为探究动能的表达式，理由如下：1标题说的是功与速度变化的关系，应该说功与速度从某一值V1变化到V2，可是课文自始至终都未提到或强调速度的变化，且初速度不应为0，这样才不失（应具有）一般性；2按题目应改为功与速度某次方变化的关系，而课文很牵强说 w与V2的关系，跨度较大,学生并未能彻底完全理解此中玄机；3用探究动能的表达式作为题目，较为简单也易于理解，就像前两节的探究重力势能的 表达式、探究弹性势能的表达式，有一脉相承的感觉：4用探究动能的表达式作为题目，程序上更具有逻辑性、可操作性。先猜想动能可能与 质量、速度有关，再由牛顿第二定律出发，利用功

2、能关系，可从理论上推到动能的表达式， 最后有目的明确的探究设计并做实验。就如同平抛运动的处理方法， 学生有必要的知识准备，会感觉简单，即有的放矢。此举也较为符合科学技术创造的一般程序，先进行必要的理论数量级估算，再设计实验，这样可以训练学生的创造性思维能力，为建立创新型国家做出贡献；12 12 12W 二 E kmv ，1Wmv1 ，2Wmv2 ，2 2 21 2nWmvn ，依次测量w、v2、2vn ，记录于表格内，作W - v、W - v。W - v图像，看看哪一个成线性关系（即直线）。为什么要禁止超速、超载？为什么直径为十公里的小行星就能置地球与万劫不复？为什么火车不能轻易刹车？物体由于

3、运动而具有的能叫动能，用Ek表示。这里涉及到了动能，它跟什么因素有关？我们猜想动能可能与质量、速度有关。设想一静止在光滑平面的物体，受到一水平牵引 力F作用开始加速，一段 t时间后位移为I，则由功能关系可知，力F所做的功 W转化为动能。由牛顿第二定律，得 F二ma ；1由匀变速直线运动的规律，得I at2 ；21 2 1 2 1 2 1 2由此得W = Fl =maat2m（at）2mv2，即得动能的表达式 Ek mv2.2 2 2 22 2 -或由F - ma , I , Ek =W = Fl = mamv同样得动能的表达式。2a2a 2动能与重力势能一样，具有相对性，因为速度具有相对性。质

4、量速度都很小的小鸟本不 具有危险性，但与质量速度都很大的飞机相撞，它会击穿飞机，造成机毁人亡。（怎样在机场附近驱赶鸟类？）例题：计算一下你奔跑时的最大动能。怎样设计实验，验证动能 Ek二m，Ek尤v2呢？由 m=Wr，得 mA ；vv设计思路如下：1保证每一次橡皮筋形变量相同，即保证W不变。1（1） V 图像，看看是否为一条直线，即 W不变时，m是否与v成反比。.m（2）或者通过列表，改变小车质量 m （从而改变了 v），计算 mv2是否为恒值（等于22W），即m是否与V成反比。2保证每一次每条橡皮筋形变量相同,改变橡皮筋的条数，保持小车质量一条橡皮筋所做功记为 Wo，则n条做功记为nW。m不

5、变，做v2 - nW。图像，看看v2是否nW。为一条2直线，即v是否与nW。成正比。既然如此，功与改变动能的通过上节课学习可知，功能可相互转化，功可以改变动能。 改变有何关系呢？设想设想一个在光滑平面的物体,受到一水平牵引力F作用开始由速度v1匀加速到v2，t时间后位移为I。由牛顿第二定律，得 F = ma由匀变速直线运动的规律，得2 2v2 - v1 ；2a2v 2由此得W二Fl二ma 2a1 mv21mv-2或由f =ma=m竺也，Itv2w-Lt，2v -v1 v2 +vtW =FI =m1 Ltt 21mv221 2mv12同样可以证明，对于多个力做功（各力做功的代数和） 个过程分为无

6、数个阶段，再对于每一个子过程分别运用此式， 立（可以分阶段运用，即对于每一个子过程分别运用此式，在最后作和）、变力做功、曲线运动（可以将整,最后作和）等问题此式仍然成。此式就叫动能定理，语言表述如下：外力做的功等于物体的动能变化，用数学表示:怎样设计实验，验证动能定理呢?5再接再厉，扩大战果，势如破竹，培养学生用联系的观点研究物理、自然与社会现象。此节后可安排连续几节的联系动能、重力势能、弹性势能表达式的综合性实验。可先演示弹簧振子的周期性振动，也可联系胡克定律，再结合三种能量的表达式，从功能关系与能的转 化角度出发设计实验。 一次性测量：即尺子的0刻度对准某一开始清晰的点，逐个一次读出每一个

7、计数点，常常每五个点（每隔四个点） 取一个计数点，记录每一个点离的0刻度的距离为、X2、X3 Xnf Xn、X. 1，再由公式Xn 1 - Xn Vn =2TTV2kx2由橡皮筋或弹簧的弹性势能转化为动能，得扣2-1mv2，再由弹簧振子的周期公式2T =2 二/ “得k子rx2X=2，可以用等质量的沙包（漏v），形变量x可由木板上小车的斗状）代替小车作为弹簧振子（减少能量的内耗及空气阻力 坐标的变化X=X2-X1来计算；周期T可由t时间内的全振动的次数 n，即T =-；小车的n速度v由打点计时器计算出。又小车的m的测量可用天平直接测量等质量的沙包的质量，弹性系数可由F Fx-Fxk亍计算出；形变量x与小车的速度v同上。占X2 2X -X询二如2，由在平衡位置的对称性得X，则:咗，得重锤的质量m用天平AF Fx-Fx直接测量；弹性系数可由k牙计算出；形变量x可由木板上小车的坐标的变Ax2 _2x X Xm x I xt又T =2兀J =2兀J=兀一，周期T可由t时间内的全振动的次数 n，即T=-； .k4g gn形变量x同上。】mv2二mgh，解