53变化的鱼（二）

1、教学时间第七课时课 题§5.3.2 变化的鱼(二)教学目标(一)教学知识点1.进一步巩固图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.2.根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标.(二)能力训练要求1.通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力.2.具有初步的创新精神和实践能力.(三)情感与价值观要求通过研究有趣的图形，使学生能以饱满的热情投入数学学习中，并能进行探索与创造，把学到的知识灵活地运用到现实生活中.教学重点作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标.教学难点

2、作某一图形关于对称轴的对称图形.教学方法互动学习法.教具准备坐标纸若干张.投影片三张：第一张：做一做(记作§5.3.2 A)；第二张：练习(记作§5.3.2 B)；第三张：练习(记作§5.3.2 C).教学过程.创设问题情境，导入新课师同学们，你们在日常生活中见到过哪些轴对称图形？生电视机、电脑、桌子、课本等.生还有建筑物如天安门城楼，雄伟的人民大会堂.师是的，轴对称图形随处可见.古代的中国人民就已经懂得了轴对称图形，他们在建造建筑物的时候就采用了对称的结构，既美观又大方，可见中华民族的文化之悠久，人民之聪明，我们作为新世纪的主人，不仅要学习前人的经验，更重要的是

3、在前人的基础上要有所创新，才能适应时代的要求，才能有发展，才能站在世界峰巅.上节课我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以1，纵坐标不变时，所得图形与原图形关于y轴对称；把一个图形的横坐标不变，纵坐标都乘以1时，所得图形与原图形关于x轴对称.那么如果已知一个图形，你能否求出这个图形中的某些点关于x轴或y轴对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形的一半，你能否画出另一半呢？这就是本节课要解决的问题.讲授新课1.例题讲解如下图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2，3)，(4，3).嘴角左右端点的坐标分别是(2，1)，(4，1).(1)试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点

4、的坐标.(2)你是怎样得到的？与同伴交流.师这个问题比较容易解答，下面我找一位同学进行解答.生解：(1)左图案中的左眼坐标为(4，3)，右眼坐标为(2，3)，嘴角的左端点坐标为(4，1)，右端点坐标为(2，1).(2)我是看图观察到的.师非常棒，从图上直观的可以得出答案，如果从对称的角度来考虑可以吗？生可以，因为左右两幅图案关于y轴对称，所以，两幅图案上各个对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数.因此，左图案中的左右眼睛的坐标分别是(4，3)，(2，3)，嘴角左右端点的坐标分别是(4，1)，(2，1).2.议一议(1)如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么

5、变化？(2)如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？(3)如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？师上节课我们分别对这些情况进行过探讨，估计大家应该设计什么问题，所以自己先进行独立思考，然后再按小组交流，最后把你的答案说给大家听.生甲解：(1)根据题意可知，右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，所以每一个点的横坐标都加1，纵坐标不变.因此左、右眼睛的坐标分别为(3，3)，(5，3).生乙(2)如果作右图案关于x轴的轴对称图形，根据关于x轴对称的两图形中对应点的特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数，所以右图案中左

6、、右眼睛的坐标原来为(2，3)，(4，3)，现在应变为(2，3)，(4，3).生丙(3)如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么图案中的每一点的纵坐标都增加2，横坐标不变.所以左、右眼睛的坐标为(2，5)，(4，5).师大家非常聪明，回答的问题很好.如果在上面的问题中右图案不是沿x轴正方向或y轴正方向移动，而是沿x轴负方向或y轴负方向移动，那么左、右眼睛的坐标又该如何变化呢？生和上面相反，沿x轴负方向移动几个单位长度，横坐标减去几，纵坐标不变；沿y轴负方向移动几个单位长度，纵坐标减去几，横坐标不变.师大家认为这位同学的回答精彩不精彩？生精彩.师非常精彩，应给予掌声鼓励.3.做一做(投

7、影片(§5.3.2A)如下图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3).(1)在同一个直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；(2)将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标.(3)在(1)(2)中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？师请大家先按要求画出图形，再口头回答.生甲解：(1)将正方形向左平移2个单位，也就是横坐标都减去2，纵坐标不变.如下图所示.A(1，1)，B(1，1)，C(1，3)，D(1，3).生乙将正方形向下平移2个单位，也就是横坐标不变，纵坐标都减去2.如右图所示.A

8、(1，1)，B(3，1)，C(3，1)，D(1，1).生丙在(1)中，各点的横坐标都减少了2，纵坐标未变；在(2)中，横坐标未变，纵坐标都减少了2.课堂练习投影片(§5.3.2 B)1.如下图，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0，1)，(4，1)，(5，1.5)，(4，2)，(0，2).将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5个点的坐标.师请大家先在坐标纸上画出相应的图，并口述五个点的坐标.生因为图案是向下平移2个单位长度，所以纵坐标都减去2，横坐标不变，如下图所示.五个点的坐标分别为(0，1)，(4，1)，(5，0.5)，(4，0)，(0，0).投影片(

9、7;5.3.2 C)2.如下图，作字母H关于坐标原点的中心对称图形，并写出所得图形相应各点的坐标.解：字母H中的六个点的坐标分别为A(3，3)，B(3，2)，C(3，1)，D(1，1)，E(1，2)，F(1，3)，因为关于中心对称的两个点的横坐标是互为相反数，纵坐标也是互为相反数.所以A、B、C、D、E、F这六个点关于原点的对称点的坐标为A(3，3)， B(3，2)，C(3，1)，D(1，1)，E(1，2)，F(1，3).如下图所示.课时小结本节课主要研究了以下问题.1.会作出某一图形关于x轴、y轴、原点的对称图形，并能写出相应点的坐标.2.把整个图形整体向上、向下、向左、向右移动几个单位长度

10、后，图形有何变化，对应点的坐标有何变化，变化的规律是什么.课后作业习题5.7解：1.A(4，2)，B(4，2)，它们的横坐标是互为相反数，纵坐标相同，C(4，2)，D(4，2).它们的横坐标是互为相反数，纵坐标相同.2.解：如下图所示.A(4，0)，B(4，3)，C(2.5，0)，D(1，3)，E(1，0).活动与探究1.如下图，以树干为对称轴，画出树的另一半.分析：要画出树的另一半，根据轴对称图形的性质，关于对称轴对称的对应点的横坐标是互为相反数，纵坐标不变.因此需要在图中先建立直角坐标系，写出对称轴左侧某些点的坐标，然后对称地写出右侧的对应点的坐标，再进行连接.解：如上图所示建立直角坐标系，对称轴为y轴，y轴左侧的点A、C两点的坐标为(4，0)，(3，4)，对称点A，C的坐标为(4，0)，(3，4)，O、B、D三点都在对称轴上，然后用线段连接起来.2.A、B、C、D、E各点的坐标如下图所示，确定ABE、EBD、ABC的面积，你是怎样做的？你发现了什么规律？解：A、B、C、D、E各点的坐标分别为A(0，6)，B(0，3)，C(6，1)，D(2，2)，E(8，0).ABE的面积为 (8×68×3)=12.EBD的面积为8×5×8×3×2×