二、数的开方复习课2、3

1、课题“数的开方”综合复习第（ 2 、3）课时课型练习评讲三维目标通过对“数的开方”一章知识和方法技能的应用练习，提高学生应用分析能力，对实数能进行表示、分类、识别、比较、化简计算；培养学生的数感和符号感，形成良好的数学思想及代数思维意识，体会数在实际应用中的价值。教学重难点重点：理解平方根与算术平方根及无理数的概念；难点：理解和应用平方根与算术平方根的概念；关键点：理解无理数是无限不循环小数。学具准备复习卷为主，参看教材、练习册及相关资料教 学 过 程（双边活动）教 师 活 动学 生 活 动修 改板书课题：“数的开方”应用练习1、 补充专题练习：（一）关于（0）的非负性（即0；常与的非负性结合

2、出题）1.求使下列各式有意义的未知数的取值范围：（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4）（ ） （5） （ ） （6） （ ）2.已知，求的值。3.若，求的倒数。启发：原理“非负数和为0，则各部分均为0”4. 已知，求代数式的算术平方根。5. 若实数m满足=，求m的值。启发：寻找突破口：若有，则实数满足，求的平方根。（注意：综合分母不为0考虑）（2） 化简：1.；2.启发：利用互逆运算关系1. 比较与启发：从运算原理、运算顺序、运算结果、未知字母的取值范围等异同点入手2. 当1时，化简。 3.化简4.若，求的值。 5.求的值。（注意：分两种情况）6.若，求的取值范围。已知，求的值

3、。【注意：利用非负性尽快找到突破口，将方程化为简单形式】二、综合练习：1.从下面给出的实数中选择适当的数填空，其中，有理数是 ，无理数是 ，负无理数是 。2.已知01，那么在中，最大的数是 。【数感】3.实数4-的整数部分是 ，小数部分是 。4. 比较大小： 1.42； ； 15 15【用缩小范围法；小黑板补充竖式计算法】5.若a、b是两个连续整数，且满足ab，则 。6.已知，其中是整数，且01，求的值。7.已知实数满足，求的值。8.计算：9.如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是

4、 (   )(A) 1.4 (B) (C) (D) 10.借助圆规和直尺，在数轴上作出表示实数 的点。11.试作一个矩形，使得宽为， 长为2。12.数轴上，点A表示数-1,点O为原点，以OA为边长作正方形OABC，再以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点P，则点P对应的实数是 或 。13.如图，每个小正方形的边长均为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 。14.青蛙在如图8×8的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，

5、则所构成的封闭图形的面积的最大值是(    ) (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14 15.已知均为有理数，且满足等式，求的值。16.求下列方程的解：（1） （2） （3）（4） （5） （6）3、 综合点评：对于本章知识，在练习中要注意加强对符号的理解。注意数形结合的应用4、 课后练习：1.总结复习卷的得失（部分学差生需要进行专题练习）2.完成“单元测试卷”上的本章测试题思考，回答： 1.（1）2 （2）2（3） 0 （4） 为任意实数（5） 0（6） 1且02. 由已知得，解得=25. 由0及0得=23则方程化为=0，得进而得，故56

6、.5由已知可得，则。故结果为1.都是运用开平方和平方互逆运算关系；一个是先平方再开方，一个是先开方再平方；前者可取任意实数，后者只能取非负数；结果分别为。2. 3.14.原方程化为，即或 解得或 5.2或06. 3由0及 0可得3，则0，原方程化为 进而可得及 =0 ，解得，故 1. 2. 3. ，则有 ，14 2，故的整数部分是1，小数部分是4，即34. ； ；5. 3 （）6.故7. 由题得解得8.2+1+2-1-1.5=2.59. B10. 11.或如图，矩形APMN为所求12.13. 14.12 15. 整理得 则 得 16. （1）（2） （3）（4） （5） （6） 板书设计（课题）数的开方（小黑板或多媒体） 教师板书示范解答过程 学生解答过程 本章知识结构图教学反思 这两节练习题的练习和评讲，从整体上将数的开方有关知识和涉及到的方法技巧和学生进行了大致交流，总体感觉大部分学生基本掌握，但还是存在几个基础差的学生跟