32用频率估计概率

1、桥山中学2014-2015学年度第一学期九年级数学教案主备人： 王亚丽 副备人：刘苗苗 周次星期班级九（11,12）课题用频率估计概率课时1学习目标经历收集数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程，估计一些复杂的随机事件发生的概率.理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率。重点内容解决措施掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。试验难点试验估计随机事件发生的概率动手操作 讨论总结 教学方法自主探究法课前准备教学课件 情境导入红楼梦第62回中有这样的情节：当下又值宝玉生日已到，原来宝琴也是这日，二人相同。袭人笑道：“这是他来给你拜寿.今儿也是他的生日，你也该给他拜寿.”宝玉听了，喜的忙作下

2、揖去，说：原来今儿也是姐姐的芳诞.”平儿还福不迭。探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿，我怎么就忘了。”探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几人生日。人多了，便这等巧了，也有三个一日，两个一日的。一、出示学习目标：二、探索新知教师提出问题串（1）400位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？有什么依据呢？（2）300位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？（3）教师提出一个论断：“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗？于是，在班级课堂里展开现场的调查。得到数据后请学生反思： 如果50个同学中有2人生日相同，能否说明50人中有2人生日相同的概率是1？

3、如果50人中没有2人生日相同，就说明50人中2 人生日相同的概率为0？学生能根据以往的知识进行反思，并能举一些类似的问题作为例子。例如：随意抛掷一枚硬币，若国徽面朝上，说它的确概率为1，国徽面朝下的概率为0.显然是错误的，我们知道它们的概率均为0.5.随意抛掷一枚骰子，“6朝上”时我们说“6朝上”的概率为1，6朝下的概率为0，显然也是错误的，我们知道它们的概率为1/6.活动：每个同学课外调查10人的生日，从全班的调查结果中随机选择50人，看有没有2人生日相同，设计方案估计50人中有2人生日有相同的概率.设计方案：学生自主设计.附学生设计的方案：方案一：把全班每个同学所调查的数据写在纸条上，放在

4、箱子里随机抽取.方案二：全班分成10个小组，把每个小组调查数据放在一起，打乱次序，随机抽取5个，然后10个小组的结果放在一组成50个数据.活动过程指导：激励学生提出更好的活动方案，如：产生1365之间某一自然数随机数的方法；分工制作1365自然数卡片，放入纸箱随机抽取一张，记下号码，放回去，再随机抽取，直至抽出50张，多次重复试验，并估计出50人中有2人生日相同的概率，此为模拟试验想一想：（1） 一个口袋中有3个红球，7个白球，这些球除颜色之外都相同。从口袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是多少？（2） 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色之外都相同。如果不将这些球倒出来数，那么你能设

5、计一个实验方案，估计其中红球和白球的比例吗？第四环节：练习提高内容：课本P168随堂练习课外调查的10个人的生肖分别是什么？他们中有2人的生肖相同吗？6个人中呢？利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率.第五环节：课时小结学生先自我总结，然后师生共析：本节课经历了调查、收集数据、整理数据、进行试验、统计结果，合作交流的过程，知道了用大量的实验频率来估计，一些复杂的随机事件的概率，当试验次数赵多时，实验频率稳定于理论概率，还知道了“直觉并不可靠”，本节“生日相同的概率”50人中有2人生日相同的概率竟高达0.97，这有违我们的“常识”。实际上，生活中有很多类似巧合，实则平

6、凡且极为平凡的现象，如果我们从科学的角度通过实验估计随机事件发生的概率，用知识来武装我们的头脑，我们就会“透过现象看本质”，也不会受别有用心的人的欺骗，从而破除迷信，树立正确的唯物主义世界观.第六环节：布置作业1、课本习题3.42、收集有关概率的文章 对原教案及课件所做的修改，补充及评价课后反思用“树状图”原理，求6人中至少有2人生肖相同的概率先求出“6人中没有2人生日相同的概率”： 12×11×10×9×8×7 P(A)= =0.22 12×12×12×12×12×12 则“6人中有2人生肖相同的概率”为：P=1-P(A)=1-0.22=0.78目的：巩固并拓展学生学习应用知识的能力.应注意的问题：由于设计活动方案各