232中心对称 (3)

1、观察ACBACBACBDE把一个图形绕着某一把一个图形绕着某一点旋转点旋转180度度,如果它能如果它能够和够和 另一个图形重合另一个图形重合,那么那么,我们就说这两个我们就说这两个图图中心对称中心对称。观察观察:两个图形关系如何？两个图形关系如何？C.A.E三点的位置关三点的位置关系怎样系怎样?线段线段AC.AE的大小关系呢的大小关系呢?DE中心对称的定义：中心对称的定义：这个点就叫这个点就叫对称中心对称中心,这这两个图形两个图形中的中的对应点对应点,叫叫做做关于中心的对称点关于中心的对称点.对称中心对称中心A下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的是成中心对

2、称的, ,你能从图中找到哪些等量你能从图中找到哪些等量关系关系? ?ABCABCO中心对称的性质： 1 1、中心对称的两个图形中心对称的两个图形,对称点所连线段对称点所连线段都经过对称中心都经过对称中心,而且被对称中心平分而且被对称中心平分.2、中心对称的两个图形是全等形。中心对称的两个图形是全等形。反过来反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点经过某一点,并且都并且都被该点平分被该点平分,那么这两个图形那么这两个图形一定关于这一点成中心对称一定关于这一点成中心对称.中心对称中心对称轴对称轴对称相同相同点点不同不同点点 都是一个图形和另一个都是一个图形

3、和另一个图形重合。图形重合。有一个对称有一个对称中心中心点点有一条对称有一条对称轴轴直线直线图形绕中心旋转图形绕中心旋转180180图形沿轴对折图形沿轴对折轴对称图形与中心对称图形异同轴对称图形与中心对称图形异同AABBO 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA 1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵4 4、四边形的中心对称四边形作法、四边形的中心对称四边形作法已知四边形已知四边形ABCDABCD和点和点O O，作四边形，作四边形ABCDABCD使它与已知四边形关于这一点对称。使它与已知四边形关于这一点对称。ABACBDDOC关

4、于中心对称的描述不正确的是（关于中心对称的描述不正确的是（ ）A把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称另一个图形重合，那么就说这两个图形对称;B关于中心对称的两个图形是全等的关于中心对称的两个图形是全等的;C关于中心对称的两个图形，对称点的连线关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心必过对称中心;D如果两个图形关于点如果两个图形关于点O对称，点对称，点A与与A是对是对称点，那么称点，那么OA=OA练练 习习ABACD对称中心是对称中心是 _，点点O点点A的对称点是的对称点是 _，点点D的对称点是的对称点是 _，点点

5、C点点B 平行四边形平行四边形ABCD绕点绕点O旋转旋转180后，后，能与本身重合。能与本身重合。这一类图形本身关于这一类图形本身关于某点成中心对称。某点成中心对称。 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形（central symmetry figure），这个点就是它的），这个点就是它的对称对称中心中心。 定定 义义BACD汉代铜镜汉代铜镜中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形1 1、下列图形中哪些是中心对

6、称图形？、下列图形中哪些是中心对称图形？2 2、下面的牌中哪些是中心对称图形？、下面的牌中哪些是中心对称图形？旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合轴对称图形轴对称图形中心对称中心对称图形图形有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180180 ）图形绕对称中心图形绕对称中心旋转旋转 180翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合中心对称图形与轴对称图形的区别与联系中心对称图形与轴对称图形的区别与联系 课堂小结课堂小结名名称称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定定义义性性质质 区区别别联联系系中心对称与中心对称图

7、形的区别与联系中心对称与中心对称图形的区别与联系把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能够与如果他能够与另一个图形另一个图形重合，那重合，那么就说这两个图形关于这点对称，么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心这个点叫做对称中心,两个图形关于两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个如果一个图形绕着一个点旋转点旋转180 后的图形能后的图形能够与够与原来的图形原来的图形重合，重合，那么这个图形叫做中心那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是对称图形

8、，这个点就是它的对称中心它的对称中心两个图形完全重合；两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分并且被对称中心平分_两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上 具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形 对称点在一个图形上对称点在一个图形上若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。 1. 选择题：选择题： （1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称）下列

9、图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（图形的是（ ） A. 角角 B. 等边三角形等边三角形 C. 线段线段 D. 平行四边形平行四边形C （2）下列多边形中，是中心对称图形而不是）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形平行四边形 B. 矩形矩形 C. 菱形菱形 D. 正方形正方形A 随堂练习随堂练习 2. 判断下列说法是否正确。判断下列说法是否正确。 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（）轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ） （3）平行四边形、长方形和正方形都是中

10、心对）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ） （4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （5）在成中心对称的两个图形中，对应线段）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。平行（或在同一直线上）且相等。 （ ） 3. 判断下列图形是否是中心对称图形判断下列图形是否是中心对称图形? 4. 观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（1）哪些只是轴对称图形？）哪些只是轴对称图形？（2）哪些只是中心对称图形？）哪些只是中心对称图形？（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5） 5. 在线段、在线段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、等腰梯形、平行四边形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的有正方形和圆中，是轴对称图形的有_，是中心对称图形的有，是中心对称图形的有_，既是轴对称图形又是中心对，既是轴对称图形又是中心对称图形的有称图形的有_. 6. 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形