2014年高三月考

1、高三数学（理科）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，将正确的选项填在答卷的相应位置）已知集合，则（ ）A B C D已知为虚数单位，则的实部与虚部之积等于（ ）A B C D下列结论错误的是（ ）A若“”与“”均为假命题，则真假 B命题“”的否定是“” C“”是“”的充分不必要条件 D“若，则”的逆命题为真 已知函数的部分图像如图所示，则的图像可由函数的图像（纵坐标不变）（ ）A先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位B先把各点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位 C先向右平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的倍

2、D先向右平移个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的倍在等差数列中，是数列的前项的和，则下列怕安端正确的是（ ）A均小于0，均大于0B均小于0，均大于0 C，均小于0，均大于0 D，均小于0，均大于0如图，一个正四棱锥二、填空题（一）选做题（从9,0,11三题中任选二题作答，若全做，则按前两题计分）9.如图，在直角三角形中，,AC=8，是斜边上一点，以为直径的半圆和相切于点，则 .10.在极坐标系中有两点，点是以极点为原点、极轴为轴正方向建立的直角坐标系中曲线（为参数）上的任意一点，则点到直线的距离的最小值为 .11.下表是小明对一个星期的气温测定记录：小明为了了解某种农作物在这一周内的生长最适宜

3、温度，他根据分数法进行试验，他的第一试点为，第二试点为，且，则 .（二）必做题12.已知，则 .13.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是 岁（结果精确到）.14.如图所示，程序运行后输出的结果是 .15.如下图所示，已知椭圆，圆.点在椭圆上运动，点是在轴上的射影，线段交曲线于点，若，则椭圆的离心率为 .16.把正整数排列成三角形数阵（如图甲），然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到新的三角形数阵（

4、如图乙），再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，被擦去的数字按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列.（1）数列的前10项的和 ；（2）则 .三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）锐角的三内角所对边的长分别为.设向量且. （1）求角的大小； （2）若=1，求的取值范围。18. （本小题满分12分）已知从“神八”飞船带回的某种植物种子每粒发芽的概率为，某植物研究所对该种子进行发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立.假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的。若该研究所

5、共进行四次实验，设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.（1） 求随机变量的数学期望；（2） 记“关于的不等式的解集是实数集”为事件，求事件发生的概率.19（本小题满分12分）如图，在梯形中，分别是的三等分点，,现将平面图形沿线段折成直二面角。（）求证:；（）求二面角的平面角的余弦值 20 （本小题满分13）一种商品在开始销售前进行了市场调查，调查结果显示前个月的预期总销售量（件）与销售月份数的近似关系为：（1） 写出第个月的预期销售量的表达式；（2） 在实际销售过程中，第个月的销售量（件）与销售月份数的近似关系为：且,每件商品的利润（千元）与销售月份数的近似关系为：，问实际销售过程中，第几个月的月利润达到最大值？最大值是多少千元？21. （本小题满分13）已知动圆过定点且与定直线相切.（1） 求动圆圆心的轨迹方程；（2） 设过点的直线与曲线相交与两点，分别过两点引曲线的两条切线，设相交于点,连接的直线交曲线于两点，求的最小值.22 （本小题满分13分）已知各项均为正数的数列满足且，其中,(1) 求数列