2-1-2-3习题课

1、2.1.2.3一、选择题1下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是()Ay(3)xByex(e2.718 28)Cy4xDyax2(x>0且a1)答案B2函数f(x)(x5)0(x2)的定义域是()Ax|xR，且x5，x2Bx|x>2Cx|x>5Dx|2<x<5或x>5答案D解析由题意得：，x>2且x5.3已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)()x，那么f()的值是()A.B.C D9答案C解析f()f()().4函数f(x)ax(a>0且a1)满足f(2)81，则f()的值为()A± B±3C. D3

2、答案C解析f(2)a281a>0，a96若2x2x5，则4x4x的值是()A29 B27C25 D23答案D解析4x4x(2x2x)2223.7下列函数中，值域为R的是()Ay4By()12xCy Dy答案B解析y4的值域为y|y>0且y1y的值域为y|y0y的值域为y|0y<1，故选B.8当0<a<1时，函数yax 和y(a1)x2的图象只能是下图中的()答案D解析0<a<1，ax单调递减排除A，C，又a1<0开口向下，排除B，选D.二、填空题9下图的曲线C1、C2、C3、C4是指数函数yax的图象，而a，则图象C1、C2、C3、C4对应的函数

3、的底数依次是_、_、_、_.答案、解析由底数变化引起指数函数图象的变化规律可知，C2的底数<C1的底数<C4的底数<C3的底数10如果x3，y384 ，那么 _.答案3×2n3解析原式3×2n3.11若函数yf(x)的定义域是(1,3)，则f(3x)的定义域是_答案(1,0)解析因为函数yf(x)定义域是(1,3)，所以要使函数yf(3x)有意义，应有1<3x<3，即1<()x<3，又因为指数函数y()x在R上单调递减，且()01，()13，所以1<x<0.12如果x>y>0，比较xyyx与xxyy的大小结果

4、为_答案xyyx<xxyy解析xyyxyyxxxyxyxyyx.x>y>0，yx<0，>1，0<yx<1，xyyx<xxyy.三、解答题13根据已知条件求值：(1)已知x4，求x3x3的值(2)已知a2x1，求的值解析(1)x4两边平方得x214x3(x)(x21)4(141)52.(2)a2x1a2x(1)121.14求使不等式()x28>a2x成立的x的集合(其中a>0且a1)解析原不等式等价于ax28>a2x.(1)当a>1时，上面的不等式等价于x28>2x，即x22x8<0，解得2<x<4.

5、(2)当0<a<1时，上面的不等式等价于x28<2x，即x22x8>0，解得x<2或x>4.原不等式的解集为：当a>1时为x|2<x<4；当0<a<1时为x|x<2或x>415某商品的市场日需求量Q1和日产量Q2均为价格p的函数，且Q1288()p12，Q26×2p，日成本C关于日产量Q2的关系为C10Q2.(1)当Q1Q2时的价格为均衡价格，求均衡价格p；(2)当Q1Q2时日利润y最大，求y.解析(1)当Q1Q2时，即288() p126×2p，令2pt，代入得288·126×t，所以t22t480，解得t8或t6，因为t2p>0，所以t8，所以2p8，所以p3.(2)日利润yp·Q2Cp·Q2(10Q2)(p)Q210，所以y(p)×6×2p10.当Q1Q2时，p3，代入得y118.答：当Q1Q2时，均衡价格为3，此时日利润为118.16函数