正比例与反比例的比较

1、1：什么是成正比例的量？用字母应如何表示？：什么是成正比例的量？用字母应如何表示？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做值一定，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的，它们的关系叫做关系叫做正比例关系正比例关系。 如果用如果用x、y 来表示两种相关联的量，用字来表示两种相关联的量，用字母母 k 表示它们的比值（一定），正比例关系可表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：以表示为：()ykx一 定 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随

2、着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用 x、 y 来表示两种相关联的量，用字母 k表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：()xyk一定 2：什么是成反比例的量？用字母应如何表示？：什么是成反比例的量？用字母应如何表示？ (1) 单价一定，数量和总价单价一定，数量和总价 。 （ ） (2) 路程一定，速度和时间路程一定，速度和时间 。 （ ） (3) 工作时间一定，工作总量和工作效率。工作时间一定，工作总量和工作效率。 （ ） (4) 长方形的面积一定，长和宽长方形的面积一定，长和宽 。 （ ） 成正比例成正比例 成反比

3、例成反比例 成正比例成正比例 成反比例成反比例 在表在表1中相关联的量是中相关联的量是( )和和( )，( )随随着着( )变化，变化，( )是一定的。因此，时间和路程成是一定的。因此，时间和路程成( )比例关系。比例关系。观察下面两个表格并回答问题观察下面两个表格并回答问题: 路程路程(千米千米) 5 10 25 50100时间时间(小时小时) 1 2 5 10 20表表1 路程路程路程路程时间时间 速度速度正正时间时间 问题：从表问题：从表1中，你是怎样发现速度是一定的？中，你是怎样发现速度是一定的？又根据什么判断出路程和时间成正比例？又根据什么判断出路程和时间成正比例？表表2速度速度(千

4、米千米时时)100 50 20 10 5 时间时间 (小时小时) 1 2 5 10 20 在表在表2中相关联的量是中相关联的量是( )和和( )，( )随随着着( )变化，变化，( )是一定的。因此，时间和速度是一定的。因此，时间和速度成成( )比例关系。比例关系。速度速度时间时间路程路程时间时间速度速度反反 问题：从表问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定中，你是怎样发现路程是一定的？又根据什么判断出时间和速度成反比例？的？又根据什么判断出时间和速度成反比例？ 正比例正比例反比例反比例相相同同点点不不同同点点 都是两种相关联的量，一种量变化都是两种相关联的量，一种量变化,另一种量另一种量也随

5、着变化也随着变化 1 、“变化方向变化方向”相同，一相同，一种量扩大或缩小，另一种量也随种量扩大或缩小，另一种量也随着扩大或缩小。着扩大或缩小。 2 、相对应的两个数的比值、相对应的两个数的比值（商）是一定的。（商）是一定的。 1 、“变化方向变化方向”相反，一种相反，一种量缩小或扩大，另一种量反而随量缩小或扩大，另一种量反而随着扩大或缩小。着扩大或缩小。 2 、相对应的两个数的积是、相对应的两个数的积是一定的。一定的。跟我学技巧跟我学技巧： 正比反比两同胞，正比反比两同胞，“关联关联”相同要记牢。比值一定成正比，相同要记牢。比值一定成正比，乘积一定成反比。乘积一定成反比。判断单价、数量和总价中一种量一定时，另外两种量成什判断单价、数量和总价中一种量一定时，另外两种量成什么比例关系？为什么？么比例关系？为什么？ （1）单价一定，数量和总价）单价一定，数量和总价 （ ） （2）总价一定，数量和单价）总价一定，数量和单价 （ ） （3）数量一定，总价和单价）数量一定，总价和单价 （ ）成正比例成正比例 成正比例成正比例 成反比例成反比例每包书中册数相同，包数和总册数。.被除数一定，除数和商。全班的学生人数一定，每组的人数和组数。.山核桃出子率一定，籽与蒲的重量。房间地面面积一定，