小学数学教学名师课件：中位数

1、姓名李明 陈东 刘云 马刚 王朋 张炎 赵丽成绩/m36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2求平均数：（36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2）7=193.97=27.7（m）大多数同学的成绩都比平均数低用平均数表示这组同学掷沙包水平不合适。姓名姓名李明李明陈东陈东刘云刘云马刚马刚王朋王朋张炎张炎赵丽赵丽成绩成绩/m36.834.725.824.724.624.123.2大大小小24.7五年级（五年级（2）班）班7名男生的跳远成绩如下表。名男生的跳远成绩如下表。姓名姓名李志强李志强陈文陈文王文贤王文贤赵军赵军张鹏张鹏刘卫华刘卫华于国庆于

2、国庆成绩成绩/m3.062.902.743.522.832.892.782.742.782.832.892.903.063.52(2.74+2.78+2.83+2.89+2.90+3.06+3.52) 7=207.27=2.96（m）平均数平均数中位数中位数2.892.742.782.832.892.902.943.063.52(2.892.90) 22.8952.895是这组数据的是这组数据的中位数中位数。这组数据中间两个数的平均数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。课堂小结课堂小结：今天这节课我们学习了哪些知识？还有什么疑

3、问吗？今天这节课我们学习了哪些知识？还有什么疑问吗？问题：问题：（1）你知道一组数据，在怎样的情况时用中位数表）你知道一组数据，在怎样的情况时用中位数表示示 比较合适吗？比较合适吗？ （2）你知道怎样计算中位数吗？）你知道怎样计算中位数吗？中位数中位数从大到小或从小到大排列，最中间的数。从大到小或从小到大排列，最中间的数。单数个：最中间的数。单数个：最中间的数。双数个：中间两个数的平均数双数个：中间两个数的平均数。考虑：考虑：（一组数据中有偏大数或偏小数，其他的数相差不大时。）一组数据中有偏大数或偏小数，其他的数相差不大时。）（3）中位数的优点是什么？）中位数的优点是什么？优点：是不受偏大或偏

4、小数据的影响，因此，优点：是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它来代表全体数据的一般水平更合适。有时用它来代表全体数据的一般水平更合适。（4）中位数一定比平均数小吗？）中位数一定比平均数小吗？如果一组数据中个别数据严重偏大，则往如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往会抬高平均数，使平均数大于中位数。往会抬高平均数，使平均数大于中位数。 此外，如此外，如果一部分严重偏大，而另一部分严重偏小，果一部分严重偏大，而另一部分严重偏小，则通过互相抵消，往往会促使平均数接近中则通过互相抵消，往往会促使平均数接近中位数。位数。反之，会使平均数小于中位数；反之，会使平均数小于中位数；135 138 139

5、 140 142 145 172(135138139140142145172) 710117144.4(个个)平均数：平均数：中位数：中位数：140结论：用中位数表示这个小组同学跳绳的一般水平比较合适。结论：用中位数表示这个小组同学跳绳的一般水平比较合适。每年的8月23日是社会公益日，蓝天小学全体同学参加公益劳动，捡拾白色垃圾的情况如下表：年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级垃圾重量/kg91215172130（1）求出这组数据的平均数和中位数。（2）为什么中位数比平均数小？(91215172130) 6104617.3(个个)平均数：平均数：中位数：中位数： (1517) 232216(

6、个个)甲公司平均数：甲公司平均数：(4000200021200156002) 2027200201360（元）（元）乙公司平均数：乙公司平均数：(6500400031100235003) 3045300301510（元）（元）甲公司中位数：甲公司中位数：1200（元）（元）乙公司中位数：乙公司中位数：1100（元）（元）课堂小结课堂小结：今天这节课我们学习了哪些知识？还有什么疑问吗？今天这节课我们学习了哪些知识？还有什么疑问吗？问题：问题：（1）你知道一组数据，在怎样的情况时用中位数表）你知道一组数据，在怎样的情况时用中位数表示示 比较合适吗？比较合适吗？ （2）你知道怎样计算中位数吗？）你知

7、道怎样计算中位数吗？中位数中位数从大到小或从小到大排列，最中间的数。从大到小或从小到大排列，最中间的数。单数个：最中间的数。单数个：最中间的数。双数个：中间两个数的平均数双数个：中间两个数的平均数。考虑：考虑：（一组数据中有偏大数或偏小数，其他的数相差不大时。）一组数据中有偏大数或偏小数，其他的数相差不大时。）（3）中位数的优点是什么？）中位数的优点是什么？优点：是不受偏大或偏小数据的影响，因此，优点：是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它来代表全体数据的一般水平更合适。有时用它来代表全体数据的一般水平更合适。（4）中位数一定比平均数小吗？）中位数一定比平均数小吗？如果一组数据中个别数据严

8、重偏大，则往如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往会抬高平均数，使平均数大于中位数。往会抬高平均数，使平均数大于中位数。 此外，如此外，如果一部分严重偏大，而另一部分严重偏小，果一部分严重偏大，而另一部分严重偏小，则通过互相抵消，往往会促使平均数接近中则通过互相抵消，往往会促使平均数接近中位数。位数。反之，会使平均数小于中位数；反之，会使平均数小于中位数；基本练习：基本练习：（1）有）有5个数按从小到大的顺序排列为：个数按从小到大的顺序排列为：4，5，8，10，11。这组数的中位数是（。这组数的中位数是（ ），平均），平均数是（数是（ ）。）。（2）有）有5个数，它们分别是：个数，它们分别是：14，8，22，15，28。小明说：。小明说：“因为因为22排在这五个数的中间，所排在这五个数的中间，所以以22是这组数的中位数。是这组数的中位数。”你你 认为小明说得对吗？认为小明说得对吗？为什么？为什么？（3）某小组六名学生的身高分别为）某小组六名学生的身高分别为160厘米，厘米，140厘米，厘米，145厘米，厘米，150厘米，厘米，142厘米，厘米，157厘厘米，这组数据的中位数是（米，这组数据的中位数是（ ）。）。87.6147.5判断：1. 721. 72、2626、8989、6262、3939这五个数的中位数这五个数的中位数是是8989。 （ ）