《概率初步》7第三节用频率估计概率导学案

1、概率初步7第三节用频率估计概率导学案主编人：班级：_ 学号：_姓名：_学习目标：【知识与技能】学会根据问题的特点，用统计概率来估计事件发生的概率，培养分析问题、解决问题的能力 【过程与方法】通过对问题过程的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法【情感、态度与价值观】通过研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣, 体验数学的应用价值【重点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率【难点】大量重复试验得到频率稳定值的分析和事件的模拟试验学习过程：一、自主学习（一）复习巩固1、古典概率条件是什么？用什么方法求？2、用列举法求概率有哪

2、几种？（二）自主探究思考：当实验的所有结果不是有限个；或各种可能结果发生的可能性不相等时又该如何求事件发生的概率呢？如：1）某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是_2）掷一次骰子，向上的一面数字是6的概率是_ .1、历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数（n）20484040120003000024000正面朝上数（m）1061204860191498412012频率(m/n)实验结论：当抛硬币的次数很多时，出现下面的频率值是稳定的，接近于常数_, 在它附近摆动2、某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，就采用什么具体做法？ 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的

3、移植成活率.(1)它能够用列举 法求出吗？为什么？(2)它应用什么方法求出？(3)请完成下表，并求出移植成活率.移植总数(n)成活数(m成活的频率(m)n1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.91570006335900807314000126280.902由上表可以发现，幼树移植成活的频率在_左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显所以估计幼树移植成活的概率为_ （三）、归纳总结：1、一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率稳定于某个常数 p,那么事件 A发生概率的概率：P（A）= p通常我们用

4、频率估计出来的概率要比频率保留的数位要少。（四）自我尝试：1、 一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000 尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%W42%则这个水塘里有鲤鱼 _ 尾,鲢鱼_尾.2、 动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的 概率是 0.5，活到 30 岁的概率是 0.3.现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为多少？ 现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为多少？二、 教师点拔弄清了一种关系-频率与概率的关系当试验次数很多或试验时样本容量足够大时，一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近此时，我们可以用

5、一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率了解了一种方法用多次试验频率去估计概率体会了一种思想：用样本去估计总体用频率去估计概率三、 课堂检测1 在做布斗的投针实验时，若改变平行线间的距离与针的长度的比值，则（）A .针与平行线相交的概率不变B.针与平行线相交的概率会改变C .针与平行线相交的概率可能会改变；D .以上说法都不对2 .当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求（估计）概率是用（）.A .通过统计频率估计概率B .用列举法求概率C .用列表法求概率D .用树形图法求概率3 .布斗投针实验的概率是_.4 .事件发生的概率随着 _的增加，逐渐 _在某个数值

6、附近，我们可以用平稳时_ 来估计这一事情的概率.四、 课外训练1、某水果公司以 2 元/千克的成本新进了10000 千克的柑橘，如果公司希望这种柑橘能够获得利润 5000 元，那么在出售柑橘（已经去掉损坏的柑橘）时，每千克大约 定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，？进行了“柑橘损坏表”统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表.柑橘总质量（）/千克损坏柑橘质量（）/千克柑橘损坏的频率（m）n505.500.11010010.500.10515015.5020019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.542、一个学习小组有