同济大学—自然风模拟

1、同济大学土木工程防灾国家重点实验室、桥梁工程系同济大学土木工程防灾国家重点实验室、桥梁工程系之第三讲主讲教师：葛耀君 博士教授自然风模拟 2、计算风场模拟 1、风洞风场模拟 3、 CFD风场模拟1.1边界层风场模拟 平均风剖面图按场地类别模拟 风速相似比现场平均风速: 风洞平均风速 功率谱密度大风时实测谱密度或谱密度模型 湍流强度比无量纲 空间相关性脉动风水平和垂直相关性 湍流度剖面按场地类别模拟 来流风攻角垂直风攻角(Attack angle)和水平 风偏角(Yawed angle) 积分尺度比脉动风涡旋尺度比1.风洞风场模拟u 1.2 模拟方法风洞模拟边界层风洞被动模拟方法被动方法主动方法

2、可调风速风机(最大99个)梯度紊流尖塔+粗糙元均匀紊流格栅u 1.3 均匀紊流场格栅紊流 (1).风速函数 (2).相关函数( )( ) ( )exp(/)2( )1/(2)exp(/)2xuxxuurfg rf rf rr Lrf dfg rrLr LdrruuuuergrxgfxR)2/(1 )/)(),(2222ruuvvergrygfyR)2/(1 )/)(),(222222( , )1/2rwwuuRzgre222( , )/ 2ruvuuRyfg xy rr e22/, /, xxuuULy Lrabcos- sin , sincosuabvabu 1.3 均匀紊流场(续) (3)

3、 功率谱密度 (4) 紊流场特性a.紊流强度沿风洞高度不变,适用范围 b.强度衰减很快: c.积分尺度较小:5/71.12( / ),uIx b7/9/0.0706 ( / ),xuL bx b4/5 . 1bM4/5 . 1bM/xuLU,12)(22vvffSuu2222( )1(1 3),1vfSv fvvv/20 x b1.3 均匀紊流场(续)(5) 实际应用(6) 主要问题(%)uI(%)xuLa. 风速与紊流强度相关，风洞中成反比，自然风都可能b. 紊流强度和积分尺度同时模拟比较困难(1)基本方程：u1.4 梯度紊流场尖塔粗糙元紊流动量平衡方程：气体连续方程：伯 劳 利 方 程 ：

4、1300( )( )()HHzeeU HU z dzUdzHU11)1/()/(1 /HUUe2211322eUUpp12221111(/)/(1)2ppUH02222211330022HeDsfUUU Hdp HddU dzp HdC AC x d(1)基本方程(续) 尖塔阻力系数；G地表阻力系数0； 尖塔面积； 风剖面指数； 标准风速高度； H风洞高度； d风洞宽度。0DCsA尖塔粗糙元布置图(2)尖塔面积u1.4 梯度紊流场(续)02012311()11 2 (1 2)(1)1 2sfDxUHdACUCH HdACUUsD/1)(0221(尖塔引起的阻塞)01sDHdAC02211 21

5、fxC 1H1.02.8 ,0 . 1二维尖塔可取(3)尖塔设计u1.4 梯度紊流场(续)a.确定尖塔中心距:b.确定尖塔数量:c.确定尖塔底宽:取可得2hS( 可事先确定) h 2/hBSBN00.721/2/112 12DbHH dhdC20.1361fC020.1881 2(1)(1/2)1xh方法1:u(3)尖塔设计(续)方法2: a.确定边界层厚度(几何缩尺比)(=1m)d.确定尖塔底宽: 和/H (H=2,/H=0.5 b/h=0.13) b.确定风剖面指数(=0.16) 尖塔设计参数图) 2/1/(39. 1h (h=1.5m)(4).紊流场u1.4.梯度紊流场 (续)a. 平均

6、风速和紊流度随高度变化b.紊流度衰减较慢c. 粗糙块可以微调下层风剖面和紊流度d.积分尺度只能在一定比例下满足模拟要求(5).主要问题a. 不同场地类别不同(4种)b.不同几何缩尺比不同(11种)c. 每种调试困难(1).平均风引起的静风力平均风速模拟2.计算风场模拟u 2.1风场模拟目的(2).脉动风引起的抖振力脉动风谱模拟(3).流固耦合引起的自激力自激力谱模拟u 2.2风场模拟原理(1).基本问题多变量多维随机过程数值模拟(2).实现问题时间和空间函数 单变量(时间) 四维随机风场 多变量(时间) 一维随机风场(3).Moute Carlo数值模拟方法(4).主要方法u2.2.风场模拟原

7、理(续)a. 谐波合成法 (WAWS)b. 线性滤波法 (AR、MA、ARMA)u2.3.谐波合成法(1).基本原理通过三角级数迭加和谱分解模拟随机过程样本1954年 Rice最早提出一维单变量平稳高斯过程模拟70年代: Shinozuka和Borgman提出多维多变量非平稳 高斯过程模拟80年代: Shinozuka和Yamazaki提出多维多变量非 高斯过程模拟u2.3.谐波合成法(续)(2).Shinozuka 方法a. 基本关系互相关函数矩阵互谱密度矩阵0001112100021222000012.nnnnnnSSSSSSSSSS 0001112100021222000012.nnnn

8、nnRRRRRRRRRR 0012ijkjkSRed0012ijkjkRSed(2).Shinozuka 方法(续)b. 模拟公式 112cosjNjjmlljmlmlmlftHt 充分大正整数； 频率增量； 截止频率； 均匀分布于 区间内的随机相位； 均匀分布于的随机频率，且N/upNupml2,012,ll;llll/2,/2 c. Cholesky 分解矩阵112122120.0.0.llllnlnlnnlHHHHHHH主对角元素为实数，非对角元素为复数1tanmjmlejmlIHjmlRHQ0()()()TlllSHH(2).Shinozuka 方法(续)b. FFT变换公式取120e

9、xpMjjMlGp tBlilp0, 1, 2., jn0, 1, 2., 1 ;pM2exppjejMfp tRGp ti2Mt MlNNl 0jBl1expjjmmlmHli0u2.3.谐波合成法(续)(3).Deodatis 方法11( )2cosjNjjmmlmljmmlmlmlftHt1mmlnlNl,.,2 , 111( )2cosjNjjmmlmlmlmlftHt 对H()引入三次拉格朗日多项式梯值，则1()expjmjejmnmfp tRGq tip t2120()expNjmjmMjGq tBlilqMlNNl 0jBl2expmjmmlnHli0(1)ARMA模型u 2.4线性滤波法(2)AR模型 ikipkkitnBtftf01 11qqiki kli lklf tf tn t(3) MA模型 自回归系数矩阵元素； 系数矩阵元素； 系数矩阵元素； 均值方差为1的标准白噪声； 自回归阶数。 1011pqiki kliiklf tf tn tB n tkl0B itnp3. CFD 风场模拟u3.1 紊流均匀流最简单模拟进口风速调试风洞流场来流正、负攻角实际攻角风场设定斜风速按指数律或对数律设定u3.2 来流紊流(1)平均风剖面a