青岛市南区二模数学试卷

1、2017-2018学年度第二学期青大附中阶段性测试题九年级数学试题1、 选择题1、A、B是数轴上两点，在线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）2、“五一”小长假3天，青岛地铁共运送乘客174万人次，174万用科学计数法表示为（ ）A、174x104B、1.74x105C、1.74x106D、1.74x1073、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）4、下列运算错误的是(    )A.（-3）2÷94=14B.（3-1）0=1C . 5x2-6x2=-x2D（2m3）2÷（2m）2=m45、 如图,在平面直角坐标系中

2、,ABC位于第二象限,点A的坐标是（-2,3）,先把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1,再作与A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2,则点A的对应点A2的坐标是(    )A、（-3,2）B、（2，-3）C、（1，-2）D、（-1,2）6、 小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80，因此能比走路线一少用10分钟到达，若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意列方程正确的是（ ）A.BCD7、 如图，四边形内接于，四边形是平行四边形，则A

3、DC的大小为（   ） A、45ºB、50ºC、60ºD、75º第7题第8题8、如图，直线与双曲线（）相交于、两点，与轴相交于点，的面积是。若将直线向下平移个单位，则所得直线与双曲线（）的交点有（  ）。A、0个 B、1个 C、2个 D、0个，或1个，或2个2、 填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9. 计算： 。10. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，如图是收集数据后绘制的两幅不完整统计图。根据图中提供的信息，则本次调查的对象中选择公交前往的人数是 人。第10题

4、第12题11. 春节期间，某商场计划购进某商场计划购进甲、乙两种商品，已知进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购甲商品3件和乙商品2件共需230元，则乙商品每件 元。12. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为AB的中点，G为BC延长线上一点，射线EO与ACG的角平分线交于点F，若AB=8，BC=6，则线段EF的长为 。13. 如图AB是O的切线，B为切点，AC经过点O，与0分别相交于点D、C，若ACB=30°，AB=，则阴影部分面积是 。14. 如图，在边长为12的正方纸片ABCD中，EFAD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方后纸片折成一个正六棱柱，使AB与点

5、D、C重合，则M、N两点间的距离是 cm第13题第14题三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。15. 已知：，使°，。3、 解答题（本题满分74分，共有9道小题）16. （本小题满分8分，每题4分）（1）解不等式组（2）17.（本小题满分6分）某商场为吸引顾容，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满200元，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准标有数字的区域，那么顾客就可以分别获得该区域相应数字的返金券，凭返金券可以在商场继续购物，如果顾客不愿意转转盘，那么每购物满200元可以享受九折优惠

6、。（1）写出转动一次转盘获返金券的概率；（2）转转盘和直接享受九折优惠，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由。18.如图，某装修公司要粉刷楼的外墙，需要测量楼CD的高度。已知在楼的外墙上从楼顶C处悬挂一广告屏，其高CE为2米，测量员用高为1.7米的测量器，在A处测得屏幕低端E的仰角为35°，然后他正对大楼方向前进6米，在B处测得屏幕顶端C的仰角为45°。请根据测量数据，求楼CD的高度。（参考数据：sin35°，cos35°，tan35°，结果精确到0.1米）19.垫球是排球队常规训练的重要项目之一，下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球

7、测试的成绩，测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分。（1） 小明将三人的成绩整理后制作了下面的表格：平均数中位数众数方差甲7b70.8乙77d0.4丙ace0.81则表中a=_ b=_ c=_ d=_ e=_（2） 若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？请做出简要分析。20.环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示；所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L。环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标。整改过程中，所排污水中硫化物浓度y（mg/L）与时间（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3

8、天的变化规律，其中第三天时硫化物浓度降为4mg/L。从第三天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系：时间x（天）34568.硫化物的浓度y（mg/L）432.421.5.（1） 求整改过程中当0x3时，硫化物浓度y与时间x的函数关系式；（2） 求整改过程中当x3时，硫化物浓度y与时间x的函数表达式；（3） 该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？21. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F。（1） 求证：四边形BEDF是平行四边形；（2） 求证：ADECBF；（3） 当四边形

9、BEDF是菱形时，直接写出线段EF的长。22.某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间（天）的关系满足：m=-2t+96 。且未来40天内，前20天每天的价格（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（1t20且t为整数），后20天每天的价格（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（21t40且t为整数），下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1） 请分别写出未来40天内，前20天和后20天的日销售利润w（元）与时间t的函数关系式；（2） 请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3） 在实际销售的前20天

10、中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a<4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。23.【操作发现】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上。（1） 请按要求画图：将ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，点B的对应点为B，点C的对应点为C，连接BB;（2） 在（1）所画图形中，ABB=_。【问题解决】如图，在等边三角形ABC中，AC=7，点P在ABC内，且APC=90°，BPC=120°，求APC的面积小明同学通过观察、分析、思考，对上述问

11、题形成了如下想法：想法一：将APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到APB，连接PP，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系；想法二：将APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到APC，连接PP，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程（一种方法即可）【灵活运用】如图，在四边形ABCD中，AEBC，垂足为E，BAE=ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=k AB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）24.如图，在ABC中，C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D、E、F分别是AC、BC、AB的中点，连接DE，点P从点D出发，沿DE方向匀速运动；同时，点Q从点E出发，沿EB方向匀速运动,两者速度均为1cm/s；当其中一点停止运动时，另外一点也停止运动，连接PQ，PF，设运动时