陕西省长安一中高一下学期期末考试数学试题

1、 陕西长安一中20112012学年度下学期期末考试高一数学试题注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间100分钟2.答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效5.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回第I卷（选择题 共70分）一、选择题：本大题共14小题

2、，每小题5分，共70分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1若集合，且，则m的值为（ ）A1 B-1 C1或-1 D1或-1或02已知，则的大小关系是（ ）A B C D3函数的最小正周期为（ ）A B C D 第4题图4一个圆台的正视图如图所示，则其体积等于( )A BC D5已知函数的值为（ ）ABCD6半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A B C D 7过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）A B正视图俯视图侧视图C D8如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是 （ ）A B C D 9圆上的点到直线x

3、-y=2的距离的最大值是( ) AB. C D. 10已知直线，给出下列四个命题： 若若若若其中正确命题的个数是（ ）A0B1C2D311已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（ ）A B C D12.已知图1是函数的图象，则图2中的图象对应的函数可能是 xyO图2xyO图1 AB C D13.在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（ ）A.（1.4，2） B.（1，1.4） C.(1,1.5) D.(1.5,2)14. 函数定义域为，若满足在内是单调函数存在使在上的值域为，那么就称为“成功函数”，若函数是“成功函数”，则的取值范围为（

4、 ）A. B. C. D. 第卷 （非选择题 共80分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中的横线上。15函数的零点个数为 。16某校为了解高一学生寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）则这100名同学中学习时间在6至8小时之间的人数为 17若下列框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是 18已知是边的中点，过点的直线分别交所在直线于，若，则 19已知，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是 .20设数列的前项和为，则下列说法错误的是 。若是等差数列，则是等差数列；若是等差数列，则是等差数列；若是公比

5、为的等比数列，则也是等比数列且公比为；若是公比为的等比数列，则也是等比数列且公比为。三、解答题：本大题共4小题，共50分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21（本小题满分12分） 已知函数（1）若 求 的最小值及取得最小值时相应的x的值；（2）在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若，b=l，c=4，求a的值22（本小题满分12分）已知，求的最大值.23（本小题满分12分）计算：已知是方程的两根，求的值。24. （本小题满分14分）已知圆：，直线：，且与圆相交于、两点，点，且.（1）当时，求的值；（2）当，求的取值范围.参考答案一、选择题：1-5,DCCCD 6-10AAABC, 11-14. DCDC二、填空题15. 2 16. 30 17.k6，k7，k6（任选一个）18. 2 19 (-，-4/3)U（0,1/3）U(1/3，+) 20. 三、解答题21、解：（1）3分， 即，此时，6分（2） ， 在中，10分又，由余弦定理得故12分22. 解：由得，所以；4分 10分所以当时，有最大值且最大值为。12分23.（本小题满分12分）18、解是方程的两根，（4分）（7分）。（12分）24.（1）圆：，当时，点在圆上，当且仅当直线经过圆心时, 满足. 圆心的坐标为，.4分（2）由消去得