高二数学各章节练习题

1、数列专题讲义 知识点：通项公式，等差，等比求和公式 解题方法：累加法，累乘法，错位相减法，构造法等一选择题：1一个等差数列的第6项等于13，前5项之和等于20，那么 （ ）（A）它的首项是-2，公差是3 （B）它的首项是2，公差是-3（C）它的首项是-3，公差是2 （D）它的首项是3，公差是-22在等差数列an中，已知前15项之和S15=60，那么a8= （ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）63在等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=250，则a2+a8的值等于 （ ）（A）50 （B）100 （C0150 （D）2004设an是公差为d=-的等差数列，如果a1+a4+a7+a

2、58=50，那么a3+a6+a9+a60=（ ） （A）30 （B）40 （C）60 （D）705等差数列an中，a1+a4+a7=36，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值为 （ ）（A）21 （B）24 （C）27 （D）306一个数列的前n项之和为Sn=3n2+2n,那么它的第n(n)项为 （ ）（） （）（）（）7首项是，第项为开始比大的项，则此等差数列的公差的范围是（ ）（）（）（）（）8. 设an（nN*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5S6，S6S7S8，则下列结论错误的是（ ） A. d0B.a70 C.S9S5 D.S6与S7均为Sn的最大值9若一个等差数列前

3、3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ） 、A.13项 B.12项C.11项D.10项10.设数列an是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A.1 B.2 C.4 D.611.已知等差数列an满足a1+a2+a3+a1010，则有（ ）A. a1a1010B. a2a1000 C. a3a990 D.a515112在等比数列 中，则 （ ）A B C D 13.若lg2、lg(2x-1)、lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于( )A. 0 B. log25 C. 32 D. 0或3214.若数列an,已知a1=2,an+

4、1=an+2n(n1),则a100的值为( ) A. 9900 B. 9902 C. 9904 D. 10100二填空题：13.设数列an的通项为an2n7（nN*），则|a1|a2|a15| 14等差数列an中,a3+a7+2a15=40,则S19=_.15在等比数列中，（ ）A48 B72 C 144 D 19216已知等差数列an的公差是正数,则a·a=-12,a3+a5=-4,则前20项的和S20的值是_.17在等比数列中，若是方程的两根，则的值为18已知数列 成等差数列，成等比数列，则的值19.有两个等差数列、,若,则= 0等差数列an有2n+1项，其中奇数项的和是24,偶

5、数项的和是18，那么这个数列的项数是_ 21已知数列an的前n项和为Sn，并且log2(Sn+3)=n，那么数列an的通项公式是 22.在等比数列中， 则23成等比数列，且成等差数列，则24已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于_三、解答题25已知数列的前项和，求的值26求数列前项的和27有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是37，第二个数与第三个数的和是36，求这四个数。28.设是数列的前项和：（1） 设 求证：是等比数列（2） 设，求证：是等差数列（3） 求数列的通项公式及前项和公式31.在4月份，有一新款服装投入某商场销售，4月1日该款服

6、装仅销售出10件，第二天售出35件，第三天销售出60件，以后，每天售出的件数分别递增25件，直到日销售量达到最大后，每天销售的件数分别递减15件，到月底该服装共销售4335件。（1）问4月几号该款服装销售件数最多，其最大值是多少？（2）按规律，当该商场销售此服装超过2000件时，社会上就流行，而当日销售量连续下降，并低于150件时，则流行消失，问该款服装在社会上流行是否超过10天，说明理由。数学归纳法1已知等式，以下说法正确的是（）A仅当时等式成立B仅当时等式成立C仅当时等式成立D为任何自然数时等式都成立2设f（n）=+（nN *），那么f（n+1）f（n）等于（）A.B.C.+D.3凸n边形

7、有f（n）条对角线，则凸n+1边形有对角线条数f（n+1）为（）A.f（n）+n+1 B.f（n）+n C.f（n）+n1 D.f（n）+n24用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）··（n+n）=2n·1·3··（2n1）”，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为（）A.2k+1 B.2（2k+1） C. D.5如果命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，现已知P（n）对n=4不成立，则下列结论正确的是（）A.P（n）对nN*成立B.P（n）对n4且nN*成立C.P（n）对n4且nN*成立 D.P（n）对n4且nN*不成立6

8、记凸边形的内角和为，则等于 ( ) A. B. C. D.7用数学归纳法证明“1+n（nN*，n1）”时，由n=k（k1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（）A.2k1 B.2k1 C.2k D.2k+18若把正整数按下图所示的规律排序，则从2002到2004年的箭头方向依次为（）9在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则；（答案用表示）. 10观察下

9、表：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10设第n行的各数之和为Sn，则Sn.11在数列中，且，则12在数列an中，a1=3，且对任意大于1的正整数n,点（,）在直线xy=0上，则an= .13如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n=1，2，3，），则第n2个图形中共有_个顶点.14用数学归纳法证明时，假设时结论成立，则当时，应推证的目标不等式是.15用数学归纳法证明16在各项为正的数列中，数列的前n项和Sn满足（1）求（2）由（1）猜想数列的通项公式，并且用数学归纳法证明你的猜想§8.2向量的数量积【知识梳理】 夹角公式的应用。【基础练习】1、 若，则与

10、的夹角的取值范围是 。2、 ，与的夹角是 。3、 已知若与的夹角为钝角，实数m的取值范围为 。【例题精选】例1、已知若与的夹角为锐角，求实数m的取值范围。例2、已知、都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的夹角。例3、ABC中，A(4,1)，B(7,5)，C(-4,8)，判断ABC的形状。例4、如图，已知OAB的面积为S，且，(1) 若1<S<，求向量的夹角q的取值范围；OAB(2) 若，求OAB的最大边长的最小值。【课堂练习】1、 ABC中，A(1,2)，B(2,3)，C(-2,5)，则ABC是 三角形。2、 已知求与的夹角是多少？3、 已知求与的夹角是多少？ 4、 若与的夹角为，

11、且=(3,3)，求。【课后练习】1、 已知，向量与的位置关系为（ ）(A)平行 (B)垂直 (C)夹角为 (D)不平行也不垂直2、 在ABC中，若ABC为直角三角形，求实数k的值。3、 已知，(1)若，求；(2)若与的夹角为60°，求；(3)若与垂直，求与的夹角。4、已知，则与的夹角是 5、已知，求与的夹角。6、已知四边形ABCD中，= (6,1), =(x,y)，=(-,-3),(1)若，试探究 x与y间的关系式；(2)满足(1)问的同时又有，试求x,y的值及四边形ABCD的面积. 答案：一、 基础练习：1、若，则与的夹角的取值范围是2、，与的夹角是3、已知若与的夹角为钝角，实数m

12、的取值范围为二、 例题精选：例1、 已知若与的夹角为锐角，求实数m的取值范围。例2、已知、都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的夹角 q = 60°例3、 ABC中，A（4，1），B（7，5），C（-4，8），判断ABC的形状。 （锐角三角形）例4、已知ABC周长为，（1） 求边AB的长；1（2） 若ABC面积为，求角C的度数。60度三、 课堂练习：1、ABC中，A（1，2），B（2，3），C（-2，5），则ABC是 直角 三角形。2、已知求与的夹角是多少？（45度）3、已知求与的夹角是多少？（120度）4、若与的夹角为，且=（3，3），求。（）四、 课后练习：1、已知,向量与的位置关系为（ B ）A平行 B垂直 C夹角为 D不平行也不垂直