高中数学解题公式大全

1、 高中数学 数学公式大全1 集合的子集个数共有 个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子 有个.2二次函数的解析式的三种形式：(1) 一般式；(2) 顶点式；（当抛物线的顶点坐标为时）；(3) 零点式；（当抛物线与轴的交点坐标为时）；（4）切线式；（当抛物线与直线相切且切点的横坐标为时）。3 常见结论的否定形式:（1）所以=存在一个；（2）（都）是=不（都）是；（3）至少有n个=至多有n-1个；（4）至多有n个=至少有n+1个；（5）大（小）于=不大（小）于。4函数的奇偶性：（定义域关于原点对称）奇函数：（1）奇函数的图象关于原点对称；（2）奇函数在x>0和x<0上具有相同的单调区

2、间；（3）定义在R上的奇函数，有f（0）=0 .偶函数：（1）偶函数的图象关于y轴对称；（2）偶函数在x>0和x<0上具有相反的单调区间；奇偶函数间的关系：(1)奇·偶=奇；（2）奇·奇=偶；(6)奇±偶=非奇非偶。5函数的周期性：对函数f（x），若存在T0，使得f（x+T）=f（x），则就叫f（x）是周期函数。(1)、f（x+T）= - f（x），此时周期为2T ； （2）、 f（x+m）=f（x+n），此时周期为2 ；(3)、，此时周期为2m 。6对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是；两个函数与 的图象关于直线对称. 7 对数公式 : (,且,且

3、, )；对数恒等式：(,且, )。8 对数的运算法则:若a0，a1，M0，N0，则（1）； (2)；(3); (4) 。9 平均增长率：若原产值的基础数为N，平均增长率为，则 （x：时间，y：总产值）.10等差数列：前n项和： ；。常用性质：（1）若、为等差数列，则为等差数列；（2）为等差数列，为其前n项和，则成等差数列；（3） ； （4） 1+2+3+n=。11等比数列：前n项和： 。常用性质：若、为等比数列，则为等比数列。12 分期付款(按揭贷款) ：每次还款元(贷款元,次还清,每期利率为).13三角函数：（1）；（2）=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).（3） ； （4） ；（5）.

4、（6）； 14 三角函数的周期公式 （1）函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0)的周期；（2）函数，(A,为常数，且A0)的周期；（3）.15 平面向量：设=,=，则·=.16 向量的平行与垂直 ：设=,=，且，则：（1）|= ；（交叉相乘差为零）；（2） () ·=0.（对应相乘和为零）；(3)零向量与任一向量的数量积为零。17 线段的定比分公式 ：设，是线段的分点,是实数，且，则（）.18三角形的重心坐标公式： ABC三个顶点的坐标分别为：、,则ABC的重心的坐标是：.19三角形五“心”向量形式的充要条件：（设为所在平面上一点）（1）为的外心；（中垂线）（2）为的

5、重心；（中线）（3）为的垂心；（高）（4）为的内心；（角平分线）（5）为的的旁心.20 常用不等式：（1）；（2）；(3）。21 极值定理:已知都是正数，则有（1）若积是定值，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值；（3）已知，若 ，则有：；（4）已知，若，则有：22直线的五种方程：（1）点斜式： ； (直线过点，且斜率为)（2）斜截式： ； (b为直线在y轴上的截距)（3）两点式的推广： （无任何限制条件！）(3) 截距式： ； (分别为直线的横、纵截距，)直线的法向量：，方向向量：23 夹角公式：(1)(，,)；(2)(,)。24 圆的方程：（1）圆的一般方程 ； (0).（

6、2）圆的参数方程 ；（3）圆的直径式方程 。 (圆的直径的端点是、).25 椭圆的方程：（准线到中心的距离为；焦点到对应准线的距离(焦准距)；过焦点且垂直于长轴的弦叫通经，其长度为：;|F1F2|=2c; |PF1|+|pf2|=2a.）（1）椭圆的参数方程；（2）焦半径公式:； ；（3）两焦半径与焦距构成三角形的面积。26椭圆的的内外部:（1）点在椭圆的内部；（2）点在椭圆的外部。27 椭圆的切线方程:(1) 椭圆上一点处的切线方程是；（2）过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是；（3）椭圆与直线相切的条件是。28 双曲线的方程：（准线到中心的距离为，焦点到对应准线的距离(焦准距)；过焦点且

7、垂直于实轴的弦叫通经，其长度为：.）（1）焦半径公式，（2）两焦半径与焦距构成三角形的面积。29 双曲线的方程与渐近线方程的关系:(1）若双曲线方程为渐近线方程：；(2)若渐近线方程为双曲线可设为；(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为；（，焦点在x轴上，焦点在y轴上）(4) 焦点到渐近线的距离总是。30双曲线的切线方程:(1)双曲线上一点处的切线方程是；(2)过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是；（3）双曲线与直线相切的条件是。31 抛物线的焦半径公式:焦半径；过焦点弦长.32二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标为； （2）焦点的坐标为；（3）准线方程是。33 直线与圆锥曲线相交的弦长公

8、式 ：或（弦端点A，由方程 消去y得到,为直线的倾斜角，为直线的斜率，. 34证明直线与平面的平行的思考途径：（1）转化为直线与平面无公共点； （2）转化为线线平行； （3）转化为面面平行.35证明直线与平面垂直的思考途径：（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直； （2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；（3）转化为该直线与平面的一条垂线平行； （4）转化为该直线垂直于另一个平行平面。36证明平面与平面的垂直的思考途径：（1）转化为判断二面角是直二面角； （2）转化为线面垂直； (3) 转化为两平面的法向量平行。37 异面直线间的距离 ：(是两异面直线，其公垂向量为，是上任一点，为间的距离)

9、.38点到平面的距离：39分类计数原理（加法原理）：；分步计数原理（乘法原理）：；组合数的性质: +=。40二项展开式的通项公式。41的展开式的系数关系：； ；。42 互斥事件分别发生的概率的和：P(AB)=P(A)P(B)；43独立事件同时发生的概率：P(A·B)= P(A)·P(B)；44 n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率：45数学期望的性质：（1）； （2）若,则；(3) 若服从几何分布,且，则。46 方差： 标准差：=。方差的性质：(1)； (2）若，则；(3) 若服从几何分布,且，则。方差与期望的关系：。47正态分布密度函数：（实数，（>0）是参数，分别表示个体的平均数与标准差.）对于，取值小于x的概率：；。48在处的导数（或变化率）：。瞬时速度：。瞬时加速度：。49 函数在点处的导数的几何意义：函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是。50 几种常见函数的导数：(