鲁教版八年级数学上册23分式的加减法2教学设计

1、分式的加减法(2)教学设计一、教材分析本节内容是鲁教版八年级上册第二章第3节的内容,是学生掌握分数的基本性质和掌握约分、通分等基础上学习的。本节主要阐述异分母分式加减法法则,是后续学习解分式方程的基础，具有承上启下的作用。此外，本部分知识在生产生活、科学技术、社会及其他学科中也有着广泛的应用。二、学情分析学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。此外，本节课是分式加减法第二课时的内容，学生在第一课时已经学习了同分母分式的加减法法则，结合以上两点，学生完成本节

2、课的内容不是太难。但是对于班级后面的同学来说，应该作进一步的辅导和讲解。三、教学目标1.知识与能力目标：掌握异分母的分式加减法的运算法则，能够进行相应的运算，理解通分的真正含义。2.过程与方法目标：通过对异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力。3.情感态度价值观：让学生在相互交流中体会到学习数学的乐趣。四、教学重难点教学重点: 异分母的分式加减法的法则.处理方法：类比异分母的分数的加减运算，让学生体会异分母的分式加减法，关键是把异分母分式化成同分母的分式.教学难点: 化异分母分式为同分母分式的过程.处理方法：多练习，多总结，让学生找

3、到自己的错误所在，认真改正，此外还需要教师的耐心讲解.五、教学过程环节教师活动学生活动设计意图一温习旧知引出课题1. 复习引入：同分母分式加减的法则：分母不变就把分子相加减。2.创设问题情境，引入新课（1）异分母的分数如何加减的？异分母的分数先通分。（2）思考：异分母的分式应该如何计算？比如：学生举例异分母分数的加减，类比分数，在同分母分式加减的基础上，思考简单异分母分式的加减通过简单的异分母分数相加减获得通分体验，勾起学生对通分这一知识点的记忆二合作讨论探究新课3.议一议小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小颖同意小明的这种看法，但

4、他俩的具体做法不同：你对这两种做法有何评论？与同伴交流4.通分和最简公分母定义根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.5.总结异分母分式相加减的法则，有了通分和最简公分母的定义，法则学生可以自己总结。小明：小颖：根据这两个同学的做法，学生讨论，也可提出其他方法，并进行解释，说理，分析评价，引导学生理解最简公分母的定义。为了计算方便, 异分母的分式通分时,通常 取最简单的公分母，叫做最简公分母。对学生总结的通分方法予以肯定，总结。学生回答之后，及时的指出这是转化的数学思想方法让学生仔细观察，发现两种做法的区别。训练学生的语言表达能力。由以上两者的做法的不同引

5、出通分和最简公分母的概念。训练学生自己总结归纳的能力。三讨论总结分步训练为了便于学生的理解，把异分母分式的相加减总结成了“三步曲”6.分解“三步曲”（1）第一步：找最简公分母以 为例在课件中通过动态的演示让学生体会并练习。练习找最简公分母：完成以上之后总结找最小公倍数的方法，学生先说，最后总结。（2）第二步通分总结：通分还是先要找最简公分母（3）第三部计算例题学生根据动态演示的例题，以小组为单位讨论交流，最后得出正确的答案。确定几个分母的最简公分母的方法（1） 系数：取各分母系数的最小公倍数（2） 字母：取所有字母和因式； （3） 指数：取所有字母和因式的最高次幂教师板书，学生口头阐述，规范学

6、生的解题过程。利用流程图便于学生的理解教师讲解一个，学生自己跟着做一个练习，便于巩固和归纳。训练学生的计算能力。四基础练习学以致用学生练习：7.学以致用：例题2：小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h那么（1）小刚和小丽从家到学校各需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？完全放手给学生，找四个同学在黑板上完成，师生共同发现问题，学生小组讨论，小组交流。对于有些同学的不理解，可以通过ppt的动态演示给同学们展示一下，

7、便于理解：(1)小丽：小刚：（2）小丽用的时间少训练学生的解题能力，学生独立完成，能够及时的发现问题。让学生体会到你本节知识在现实生活中的应用，进一步训练学生的读题能力和解题能力。五归纳总结，深化目标8.学生畅所欲言，说一说自己的收获和疑惑。（1）异分母分式加减运算的方法思路（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果能够约分要约分，化为最简分式（或整式）。学生回答后总结：通过小结明确本节的主要内容、思想和方法，培养学生善于反思的良好习惯六目标检测当堂检测：学生在课前发的作业纸上完成可以及时的了解到学生课堂上的掌握情 况七、板书设计分式的加减法（2）1.通分 例题（1） 学生黑板做题 （2） 2.最简公分母 （3）八、作业设计：必做题：必做题：伴你学23页1-10题选做题： 选做题:伴你学24页11-12题设计意图：必