以分子动力学模拟分析溅镀制程参数对

1、以分子動力學模擬分析濺鍍製程參數對薄膜表面粗糙度之影響成功大學朱訓鵬、黃吉川、張自恭、翁政義一、摘要固態薄膜是現代高科技產業中，最基礎，也是最重要的一環，其一般的要求為高密度，均質，高強度 .等等，對於上述種種的要求，在製程中的各項參數 (如沉積粒子的動能，入射角度，基板溫度等 )，均對成品的性質有關鍵性的影響。本文以統計物理學中衍生出來的分子動力學，模擬奈米級薄膜沉積的機制，採用銅 (Cu) Morse potential 二體勢能，作沉積粒子入設動能，入射角度，及基板溫度的定性模擬，觀察濺鍍沉積薄膜暫態表面特性，以提供製程的參考。二、緣由與目的高平坦表面之薄膜被廣泛的應用於現今高科技原件之

2、中，舉凡積體電路(VLSI) 、光學原件、超導體等。在 IC 的製程中，往往需要足夠平坦的薄膜表面，以求得到高密度的微電路。在光學原件中，高平坦的薄膜表面可以減少光的散射及其不規則性，如製鍍多波分工窄帶濾光片 (DWDM) ，常常會因為環境的改變而產生中心波位飄移的問題，其原因主要是製鍍過程中微觀結構的控制不良所致。在超導體的連接層，粗糙的表面更會影響其導體特性。以上是對薄膜表面粗糙特性應用在高科技原件中的一個簡單介紹。在測量方面，大多以 AFM ， STM， SEM， X 光及光學繞射來測量薄膜的表面粗糙度 1-7 ，然而在沉積過程中的薄膜暫態特性卻無法以實驗的方式進行觀察，而分子動力學的研

3、究，正好可以達到實驗無法觀察到的暫態行為，更可以模擬的結果與實際製程中的成品進行比較。研究各沉積粒子間的作用情形，及薄膜結構的形態，現今最常使用的是分子動力學 (Molecular dynamics，MD) 。文獻已經有大量以分子動力學研究薄膜沉積的機制， Gilmer8 以 MD 模擬出薄膜在不同條件下的成長模式，包括 Frank-vander Merwe， Columnar，SK，VW 四種模式， Scralavitz9,10以二維分子動力學模式進行三種製程參數的研究，包含沉積粒子的動能，基板的溫度與沉積粒子的入射角度，其所模擬的結構缺陷 (void,crack等)與真實成品有定性上的吻合

4、 。Kelchner11以 Interface Width (root mean square roughness)計算薄膜的表面粗糙度。以及許多以MD 方法研究蒸鍍 12-13 及濺鍍 14-18 製程參數對薄膜結構的影響。現今在物理氣相沉積製程，包含蒸鍍與濺鍍。蒸鍍的原理是把欲鍍之物質加溫到其溶點之上，而產生氣態物質，進而沉積在基板之上，對於高溶點的物質，受限於設備的耐高溫性，而無法使用蒸鍍製程，因此才有濺鍍製程的發展，而這兩種製程最主要的不同，在於沉積粒子所具有的動能，以相同的材料而言，0.1ev濺鍍粒子能量換算成蒸鍍時的平均溫度大約為 1000 K ，更何況濺鍍往往可達到10ev20e

5、v之間的能量。圖一為濺鍍示意圖，其原理為離子打擊靶台而使從靶台打擊出的粒子沉積至基板上形成薄膜。為了更深入的了解薄膜沉積機制，本文主要目的即在利用三維分子動力學，進行趨進真實製程的模型分析，研究光學薄膜在濺鍍沉積過程中的生長行為，並模擬其微觀結構的變化，以求取各種最佳製鍍參數，所得到的結果將可做為製程的參考。Pump SystemSputtering ChamberMD SimulationSubstrateIon SourceFilmDepositedIonsatomsTarget圖一 濺鍍示意圖三、物理模式分子動力學最重要的是選取粒子間作用的勢能函數，再利用牛頓第二運動定律去求取粒子的運動

6、軌跡。在此選取Morse Potential 作為本文的勢能模式，如(1)式所示其中 ro 為粒子平衡直徑， rij 為兩粒子之距離 ，D 為能量單位，為彈性模數。rijD exp 2 (rijro2*exp(rijro .(1)圖二是本系統所模擬的基板及沉積粒子，由於在固體中溫度是集體振動的表現，因此基板為了反應溫度效應，使基板作Maxwell 速度分佈，在此選定基板為300 K ，最底層則設為固定 (fixed)，基板總粒子數目均為1152 顆，沉積粒子在 (X.Y)平面上的位置使用亂數產生器定出粒子座標，而 Z 方向的座標則視我們所需要模擬的沉積速率而定，主要是調整沉積粒子在空間中的密度

7、大小。為了保持基板的溫度，在程式中，每一個時間單位(time step)完成後，隨即進行溫度調整(rescaling)的工作，如下所示：Vi newViold ED .(2)EA未調整前的 Maxwell 溫度分佈中的速度項為Vi old，EA 為實際粒子的總動能 ，ED為 300 K 時基板粒子所應具有的動能，經由上式的調整，即可使基板在每一運算之初都是保持在 300 K ，又由於沉積過程中，沉積粒子必定與基板粒子進行能量傳遞，藉由調整基板溫度這個步驟，消耗沉積粒子的動能，而使沉積完成。巨觀物質含有大量的原子或分子數，受限於計算器的計算能力，我們很難去模擬實際粒子數的系統，因此我們在合理的範

8、圍內假設分析系統的重複性，即所謂的週期邊界條件，藉由無數的週期重複的結合而組成巨觀的系統，因此本文亦在X，Y 平面上採取週期邊界條件 ，在 X，Y 為 12 個晶格的基板 ，粒子數為每層 288 顆原子，沉積粒子數則為1440 顆。表面粗糙度的計算如(3)所示 :j2W 2j 0Z j ZN j .(3)j 表薄膜之層數， Z j 表第 j 層薄膜之表面粒子高度，Z 表平均高度， N j 為第 j 層薄膜之表面粒子數。圖二 分子動力學模擬系統圖四、結果與討論為了探討單一製程參數對成品的影響，以下各小節均對單一參數作改變，而其他參數則設為相同。為了探討粗糙度，在前一節中定義了Interface

9、width 。探討粒子在表面擴散的能力，在此我們計算出薄膜表面粒子的平均動能 (Average Surface Kinetic Energy)，表面能愈高，沉積粒子就擁有較好的擴散能力，使得薄膜以層狀 (layer-by-layer)方式成長。1. 基板溫度圖三、四是在不同基板溫度下，隨薄膜成長厚度計算出來粗糙度及表面粒子動能的變化情形，可以清楚的看出基板溫度愈高，相同平均厚度的薄膜在1000K32Substrate Temperaturey300Kg28r600Ken1000KEchitt24edniiWKeeccaaffr20reutSnIegare16vA12012345Monolaye

10、rs0.40.30.20.1Substrate Temperature300K600K1000K0012345Monolayers圖三 不同基板溫度之表面粗糙度變化圖四 不同基板溫度之表面原子動能變化時有較平坦的表面，基板溫度越低，表面愈粗糙。以微觀尺度而言，溫度是所有基板粒子動能的平均表現，因此較高溫度的基板，表面粒子擁有較高的能量( 圖四)，沉積粒子在表面運動時有較好的擴散能力，形成較平坦的表面。在1000K 與300K 基板溫度下沉積結果如圖五、六所示，可以很明顯的看出高溫基板以層狀方式成長薄膜 ，而 低溫 (300K) 則以柱狀方式 (columnar) 成長。以上 模擬結果與 Mor

11、chan19 和 Thornton20 的實驗結果符合。Z321000551010Y15X15x y z(a) 單層Z5432100055Y 1010X1515x y z(b) 三層Z54321000551010XY1515x y z(c)五層圖五 基板溫度1000K 之薄模形貌(a)單層； (b)三層； (c)五層Z321000551010XY1515x y z(a) 單層Z4321000551010Y1515Xx y z(b)三層Z642000551010Y15X15x y z(c)五層圖六 基板溫度300K 之薄模形貌(a)單層； (b)三層； (c)五層2. 入射粒子動能圖七、八是在不

12、同入射動能下，所得到粗糙度與表面動能的變化，高入射動能撞擊基板時，可以傳遞較多能量給表面粒子，因此高入射動能可以造成高表面動能，沉積粒子有較好的擴散能力，可以得到較平坦表面的薄膜，其所對應的沉積形貌圖如，圖九 (10ev)所示，而 0.5ev 入射動能則如圖六所示。32yIncident Energyg28r0.5eVen2eVE10eVchittedi24nWiKeeccaaffrre20utSnIegare16vA12012345Monolayers0.140.120.1Incident Energy0.5eV2eV0.0810eV0.06012345Monolayers圖七 不同入射動能

13、之表面粗糙度變化Z321000Y551010X1515x y z(a)單層0510Y15圖八 不同入射動能之表面原子動能變化Z432100055Y101510 X15x y z(b) 三層Z64200510 X15x y z(c) 五層圖九 入射動能10-eV 之薄模形貌(a)單層； (b)三層； (c)五層3. 入射角度圖十是針對不同入射角度所得到的粗糙度變化，在一般實驗中，入射角度是造成屏撇效應 (圖十一 )(self-shadowing)最主要的原因，入射角度愈大，愈易形成缺陷集中的現象，因此表面愈粗糙。其所對應之形貌如圖十二、十三所示。32Incident AngleSelf-shad

14、owing effectIncidentangle280deg.h25 deg.45 deg.td75 deg.iW24ecafDefectretConcertrationn20IRegion16012345Monolayers圖十 不同入射角度之表面粗糙度變化圖十一 屏蔽效應ZZ3432211000000555510101010Y1515XY1515Xx y z(a)單層x y z(b)三層Z642000551010Y1515Xx y z(c) 五層圖十二入射角度 25 之薄模形貌(a)單層； (b)三層； (c)五層ZZ354231201000005555Y10101010X1515X15

15、15Yx y z(a)單層x y z(b)三層Z64200055101510Y15Xx y z(c) 五層圖十三 入射角度 75之薄模形貌 (a)單層； (b)三層； (c)五層五、結論綜合以上模擬結果，我們可以獲得以下數點結論：1. 昇高基板溫度，有助於增加沉積粒子的擴散能力，使薄膜呈二維層狀成長，可獲得較平坦之表面性質。2. 增加入射能量可使表面能量升高，可使隨後沉積之粒子具有較高的擴散能力，可得到較平坦的薄膜表面。3. 增大入射角度，會使自我屏蔽效應加大使缺陷集中，造成薄膜表面粗糙度增加。由以上模擬結果，可以了解薄膜沉積的機制，對於實際製程的改善將很有助益。六、參考文獻1 J.M. Be

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