交流电机的共同理论61时间和空间电角度是怎样定义

1、第二篇交流电机的共同理论第 6 章6.1 时间和空间电角度是怎样定义的？机械角度与电角度有什么关系？答空间电角度是指一对主磁极所占的空间距离，称为360的空间电角度。时间电角度是指感应电动势交变一次所需要的时间为360的时间电角度。机械角度和电角度之间的关系为：电角度=极对数机械角度。6.2 整数槽双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有何关？答 采用 60相带法，在单层绕组中，每对极下，必须用两个相带下的槽导体组成一个线圈组（如用 A 相带和 X 相带的槽导体组成 A 相线圈组），也就是每对极只有一个极相组，所以最大并联支路数等于极对数，ap ，而在双层绕组中，每个槽中上下层分开，一个相

2、带下的线圈可组成一个极相组，每对极有二个极相组，所以最大并联支路数可等于极对数的二倍，即 a2 p 。6.3 为什么单层绕组采用短距线圈不能削弱电动势和磁动势中的高次谐波？答 单层绕组采用 60相带，在每对极下， 必须用两个相带下的槽导体组成一个极相组，所以对于单层绕组来说，一般它只能组成整距绕组，即使采用短距连接，各线圈的电动势和磁动势并未改变，所以不能削弱谐波。6.4何谓相带？在三相电机中为什么常用60相带绕组，而不用120相带绕组？答相带通常指一个线圈组在基波磁场中所跨的电角度。常采用60相带绕组是因为：（1）分布系数较大；（ 2）有正负相带而不含偶数次谐波磁动势。6.5试说明谐波电动势

3、产生的原因及其削弱方法。答一般在同步电机中，磁极磁场不可能为正弦波，由于电机磁极磁场非正弦分布所引起的发电机定子绕组电动势就会出现高次谐波。为了尽量减少谐波电动势的产生，我们常常采取一些方法来尽量削弱电动势中的高次谐波，使电动势波形接近于正弦。一般常用的方法有：（1）使气隙磁场沿电枢表面的分布尽量接近正弦波形。（1） 用三相对称绕组的联结来消除线电动势中的3 次及其倍数次奇次谐波电动势。（2） 用短距绕组来削弱高次谐波电动势。（4）采用分布绕组削弱高次谐波电动势。（5）采用斜槽或分数槽绕组削弱齿谐波电动势。6.6试述分布系数和短距系数的意义。若采用长距线圈，其短距系数是否会大于1。答短距系数：

4、Et1( y1)y1K y1sinEt1( y1)2它表示线圈短距后感应电动势比整距时应打的折扣。由于短距或长距时，线圈电动势为导体电动势的相量和，而全距时为代数和，故除全距时k y1 =1 以外，在短距或长距时，ky119都恒小于 1。sin q分布系数：2k q1q sin2由于绕组分布在不同的槽内，使得q 个分布线圈的合成电动势小于q 个集中线圈的合成电动势，由此所引起的折扣。不难看出，k q11。6.7 齿谐波电动势是由于什么原因引起的？在中、小型感应电机和小型凸极同步电机中，常用转子斜槽来削弱齿谐波电动势，斜多少合适？答在交流电机中， 空载电动势的高次谐波中， 次数为 vk Z12m

5、qk1的谐波较强，p由于它与一对极下的齿数有特定关系，所以我们称之为齿谐波电动势。在中、小型感应电机和小型凸极同步电机中，常用转子斜槽来削弱齿谐波电动势，一般斜一个齿距t1 。6-8已知 Z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层绕组展开图。解： qZ / 2 pm24/(43)2 ，取单层链示，绕组展开图如下：6-9有一双层绕组， Z= ， p= ， a=， y15。试绘出：（ ）绕组的槽电动势星2424261形图并分相；（2）画出其叠绕组A 相展开图。解：（ 1）槽电动势星形图如右：q Z / 2 pm24 /(4 3) 25524y1656420（ 2）画出其叠绕组A 相展开图如下：6.

6、10 一台两极汽轮发电机，频率为50HZ ，定子槽数为 54 槽，每槽内有两根有效导体，a1, y122,Y 接法，空载线电压为 U 06300V 。试求基波磁通量1 。解p.360 0/ Z360 0/ 546.67 0qZ / 2 pm54/239sinqysin 60 022k N 1k q1 k y122900)0.915sin6.67 0sin(q sin2279 sin22N2 p qN c29118a11U 0 /36300/ 30 .9948 Wb4 .44 fk N 1 N4.44500 .915186-11一台三相同步发电机，f=Z ，nN=，定子采用双层短距分布绕组：50

7、H1500r/minq=，y8，每相串联匝数N=， 接法，每极磁通量 1=-2，3=-3，319108 Y1.01510 Wb0.6610 Wb 5=0.24 10-3 Wb， 7=1.015 10-4 Wb，试求：（1）电机的极对数；（ 2）定子槽数；（3）绕组系数 kN1、kN3、kN5、kN7；（4）相电动势 E 1、E 3、E5、E7 及合成相电动势E 和线电动势 El 。解：（ 1）电机的极对数p2 ；（2）定子槽数Z2 pmq43336 ；（3）绕组系数21sinq6002ysin8kN 1kq 1k y1sin2sin(900) 0.9452232009q sinsin22sin

8、 3q3ysin 36008kN 3kq3ky 322sin(300.5773sin3200990 )23qsinsin22sin 5q5ysin 56008220kN 5kq5 ky5qsin 5sin23sin 5200sin(5990 )0.139822sin7q7ysin7 6008220kN 7kq 7 ky77sin27 200sin(7990 ) 0.0607qsin3 sin22（4）电动势EE14.44 fNkN1 14.44 501080.9452 1.01510 2230V4.44 3 fNk N 334.44150108 0.577 0.66103327.4VE54.4

9、45 fNkN 554.442501080.13980.24 10 34VE74.447 fNk N 774.443501080.06071.015 10 41VEE 12E 32E 52E 72230227.4242 12V 231.7VEl3 E 1222230242 12V398.4VE 5E 73第 7 章7.1 为什么说交流绕组产生的磁动势既是时间的函数， 又是空间的函数， 试以三相合成磁动势的基波来说明。答同步电机的定子绕组和异步电机的定、转子绕组均为交流绕组，而它们中的电流则是随时间变化的交流电，因此，交流绕组的磁动势及气隙磁通既是时间函数，同时空间位置不同，磁动势和气隙磁通密度

10、分布不同，所以又是空间的函数。三相合成磁动势的基波为：f 1 (t, ) f A1 (t, a) f B 1 (t, a) f C1 (t , a)3F 1 sin( t) F1 sin( t)2从表达式上可以看出，三相合成磁动势的基波为在空间按正弦分布，且随时间以同步转速旋22转的磁动势，因此它既是时间的函数，又是空间的函数。7.2 脉振磁动势和旋转磁动势各有哪些基本特性？产生脉振磁动势， 圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势的条件有什么不同？答 1） 脉振磁动势的基本特点为：（1） 空间位置不变，在电机的气隙空间按阶梯形波分布，幅值随时间以电流的频率按正弦规律变化。（2） 单相绕组的脉振磁动势

11、可分解为基波和一系列奇次谐波。每次波的频率相同都等于电流的频率，其中，磁动势基波的幅值为： F 1 0.9 IN K N1次谐幅值为 FF 1K NpK N1（3） 基波的极对数就是电机的极对数，而次谐波的极对数 pp 。（4） 各次波都有一个波幅在相绕组的轴线上，其正负由绕组系数KN 决定。2）旋转磁动势的基本特点为：（1） 对称的三相绕组内通有对称的三相电流时，三相绕组合成磁动势的基波是一个在空间按正弦分布、幅值恒定的圆形旋转磁动势，其幅值为每相基波脉振磁动势最大幅值的3/2 倍， 即3F 1NK N1IF11.352p（2） 合成磁动势的转速，即同步转速n160 f r / minp（3

12、） 合成磁动势的转向取决于三相电流的相序及三相绕组在空间的排列。合成磁动势是从电流超前相的绕组轴线转向电流滞后相的绕组轴线。改变电流相序即可改变旋转磁动势转向。（4） 旋转磁动势的瞬时位置视相绕组电流大小而定，当某相电流达到正最大值时，合成磁动势的正幅值就与该相绕组轴线重合。产生脉振磁动势，圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势的条件为：.当 F1 和 F1 中有一个为零时，合成磁动势为圆型旋转磁动势.当 F1F1 时，合成磁动势为椭圆形旋转磁动势.当 F1F1时，合成磁动势为脉振磁动势7.3 一台三角形连接的定子绕组，接到对称的三相电源上，当绕组内有一相断线时，将产生什么性质的磁动势？23答设 C

13、 相绕组断线，则 i c0 ，A,B 两相电流为 i A I m sin t, i BI m sin( t2 ) 。3将坐标原点取在A 相绕组轴线上，则有f A1F 1cos a sintf B1F 1cos(a2) sin( t2)23f1f A1f B1F 1cos a sintcos(a2) sin(t23)3F 1sin( ta)1 sin(ta)23因此，合成磁动势为椭圆形旋转磁动势，其转向为A B CA 。t900 时的向量图如图所示。7.4 把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和末端分别连在一起， 通以交流电流， 合成磁动势基波是多少？如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流，合成

14、磁动势基波又是多少？为什么？答把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和末端分别连在一起，通以交流电流，相当于并联，则三个绕组内流过相位相同的交流电流，空间相差1200 ，矢量合成为零，所以合成磁动势基波为零；如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流，相当于串接，绕组内流过的电流仍然是空间相差1200 ，但是同相位，所以矢量合成后得到的磁动势基波为零。7.5 把三相感应电动机接到电源的三个接线头对调两根后， 电动机的转向是否会改变？为什么？答 电动机的转向会发生改变。 因为磁场的转向将会因为电源接线头的对调而发生变化，旋转磁动势的转向将会与原先的相反。7.6 试述三相绕组产生的高次谐波磁动势的极对数

15、、转向、转速和幅值。多少？答三相绕组产生的高次谐波磁动势的（1）极对数pvp1（2）转速24（3）转向，当nv1n1v6k1，则为反向（即和基波磁动势反向相反）6k1，则为正向（即和基波磁动势反向相同）(4) 幅值Fv3 F v3 2 IN kNv2vp它们所建立的磁场在定子绕组内的感应电动势的频率为vp11 n1p1n1pv nvvf1f v606060即绕组谐波磁场在绕组自身的感应电动势的频率与产生绕组谐波磁动势的基波电流频率相同，因此它可与基波电动势相量相加。7.7 短距系数和分布系数的物理意义是什么？为什么现代交流电机一般采用短距、分布绕组？答短距系数物理意义是：短距线匝电动势Et (

16、 y) （为构成线匝的两导体有效边电动势相量和）与整距线匝电动势Et ( y) (为构成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值，即：k yEt ( y )Et ( y )分布系数物理意义是：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和Eq ( q 1) 和对各线圈都集中在同一槽时电动势代数和 Eq (q 1) 的比值，即：kqEq( q1)Eq( q 1)因为短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势。7.8 一台 50HZ 的三相电机，通以60 HZ 的三相交流电流，若保持电流的有效值不变，试分析其基波磁动势的幅值大小，极对数、转速和转向将如何变化？答 三相合成磁动势基波的幅值为： F13F 1

17、1.35NKN1 I2p因为电流的有效值不变，所以磁动势的幅值大小不变，又因为n160 fr / minp而频率增大到 60HZ，所以转速增加 1.2 倍，又因为相序不变， 所以转向不变， 极对数也不变。7.9 一台两相交流电机的定子绕组在空间上相差90电角度，若匝数相等，通入怎样的电流形成圆形旋转磁场？通入什么样的电流形成脉振磁场？若两相匝数不等，通入什么样的电流形成圆形旋转磁场？通入什么样的电流形成脉动磁场？答（1）绕组中通入在时间上互差90电角度的两相对称电流可以形成圆形旋转磁场25（2）通入相同相位的电流会形成脉振磁场（3）若匝数不相等，则当绕组中通入幅值大小不.相等但在时间上互差90

18、电角度的两相对称电流以保证F1 和 F1 中有一个为零时，可以形成圆形旋转磁场，同理，通入相同相位但幅值大小不相等的电流会形成脉振磁场。7-10 一台三相四极感应电动机， PN=132kW，UN=380V， I N=235A，定子绕组采用三角形连接，双层叠绕组，槽数 Z=72，y1=15，每槽导体数为 72，a=4，试求：（1）脉振磁动势基波和 3、5、7 等次谐波的振幅， 并写出各相基波脉振磁动势的表达式；（2） 算三相合成磁动势基波及 5、 7 次谐波的幅值，写出它们的表达式，并说明各次谐波的转向、极对数和转速；（3） 分析基波和 5、 7 次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对磁动

19、势波形有什么影响。解：（1）额定相电流I NI N235 A135.7 A33qZ / 2pm 72 /(43)6 ，p3600 / Z23600 / 72 100Z / 2 p 72 / 418,N2 pqN C / a472/ 421662sin qysin 60015k N 1kq1k y12sin2sin(900)0.92362sin 10018q sin622sin3q3ysin 360015220kN3kq 3k y3qsin 3sin26sin 3100sin(31890 )0.455322sin5q5ysin560015022kN5kq5ky55sin26sin5100sin(

20、5 1890 )0.051qsin227qsin7 ykN 7kq 7k y72sin72qsin27600sin15026 sin7100sin(71890 ) 0.03762F 10.9 NkN1 I0.92160.9236135.7 A12182 Ap2F 30.9NkN 3 I0.92160.4553135.7 A2002A3p32F 50.9 NkN 5 I0.9216 0.051 135.7 A 134.5 A5 p52F 70.9 NkN7 I0.92160.0376135.7 A70.8 A7 p72设三相电流对称，则各相基波脉振磁动势的表达式：ff1 A1C12182 cos

21、sin tA, f 1 B12182 cos(120 0 ) sin( t 120 0 )12182 cos(2400 ) sin( t240 0) A26（ ）31.5 12182 A 18273 A, f1 18273 sin( t) A，正转，p2,n11500 / min2F1F 1r2F30, f 30F53 F2F73 F251.5134.5A231.8A, f5 231.8sin(t5) A ，反转， p10,n1300r / min71.570.8A106.2A, f7 106.2 sin( t7) A，正转，p14,n1214.3 / minr由计算可知，基波绕组系数值远大于

22、 5、7 次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对基波磁动势幅值影响不大，而对 5、7 次谐波磁动势幅值大大减小，使电机磁动势波形近似为正弦波。7.11 一台三相二极汽轮发电机，PN 50000KW ,U N 10.5KV ,Y 接法， cos N0.85 （滞后），槽数 Z 72, y1 28, NC 1, a2 ，试求额定电流时：(1)相绕组磁动势的基波幅值及瞬时值表达式；(2)三相合成磁动势的基波幅值及瞬时值表达式；(3)画出 A 相电流为最大值时的三相磁动势空间矢量及其合成磁动势空间矢量图。解（1）相绕组磁动势的基波幅值：F 131351 A相绕组磁动势的瞬时值表达式f A1F 1

23、 cos sin t31351 cossin t Af B131351 cos(120 0 ) sin(t120 0)Af C131351 cos(240 0 ) sin(t2400)A(2)三相合成磁动势的基波幅值：F147027A三相合成磁动势的瞬时值表达式：f 1F 1 sin(t) t47027sin(t)A(3)A 相电流为最大值时的磁动势空间矢量图(t90 0 时)277.12 一台三相交流电机， 2 p4, Z36 ，定子绕组为单层，NC40, a1, Y 接法，若通以三相不对称电流： I A1000 A ，IB81100 A ， IC92500 A ，试写出三相合成磁动势基波表达式，并分析该磁动势的转向。解qZ363 ，N 12pq4 340，p.3600/ Z 23600/ 362002 pm43aN c1480sin qysin 60 0kN 1k q1k y12sin2010.962sin 20q sin322相绕组磁动势的基波幅值F A42N 1k N 1 .IA0.94800.9610207 .36 A2p2F B42N 1k