直线与方程复习教案一对一

1、直线与方程复习题v 知识点一 倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角关于倾斜角的概念要抓住三点直线与轴平行或重合时,规定它的倾斜角为倾斜角的范围（2）直线的斜率直线的斜率就是直线倾斜角的正切值，而倾斜角为的直线斜率不存在.记作 当直线与轴平行或重合时, , 当直线与轴垂直时, ,不存在.经过两点的直线的斜率公式是 。每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率.针对性练习1.设直线的倾斜角为，若，则此直线的斜率是（ ）A. B. C. D.2.在直角坐标系中，直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.3.若直线经过原点和点，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D.4.过点的直线的斜率为，则等于（

2、 ） A.8 B.10 C.2 D.45.过点和点的直线的倾斜角为，则的值是（ ） A.1 B.1 C.3 D.76.右图中直线的斜率分别为，则（ ） A. B. C. D.1.求斜率的一般方法：已知直线上两点，根据斜率公式求斜率；已知直线的倾斜角或的某种三角函数根据来求斜率；2.利用斜率证明三点共线的方法：已知，若，则有A、B、C三点共线。v 知识点二 直线平行与垂直(1)两条直线平行对于两条不重合的直线，其斜率分别为，则有特别地，当直线的斜率都不存在时，的关系为平行。(2)两条直线垂直如果两条直线斜率存在，设为，则有注：两条直线垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；由两直线的斜率之

3、积为-1，可以得出两直线垂直；反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为-1. 如果中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，互相垂直.针对性练习1.直线的倾斜角为,直线，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D.2.试确定的值，使过点的直线与过点的直线（1）平行； （2）垂直3.已知直线，则v 知识点三 直线的方程1.直线方程的几种形式名称方程的形式已知条件局限性点斜式为直线上一定点，为斜率不包括垂直于轴的直线斜截式为斜率，是直线在轴上的截距不包括垂直于轴的直线两点式不包括垂直于轴和轴的直线截距式是直线在轴上的非零截距，是直线在轴上的非零截距不包括垂直于轴和轴或过原点的直线一般式无限制，

4、可表示任何位置的直线问题过两点的直线是否一定可用两点式方程表示？不一定(1)若，直线垂直于轴,方程为；(2)若，直线垂直于轴,方程为；(3)若，直线方程可用两点式表示直线的点斜式方程实际上就是我们熟知的一次函数的解析式；利用斜截式求直线方程时，需要先判断斜率存在与否.用截距式方程表示直线时，要注意以下几点：方程的条件限制为，即两个截距均不能为零，因此截距式方程不能表示过原点的直线以及与坐标轴平行的直线；用截距式方程最便于作图，要注意截距是坐标而不是长度.截距与距离的区别截距的值有正、负、零。距离的值是非负数。截距是实数，不是“距离”，可正可负。截距式方程的应用与坐标轴围成的三角形的周长为: |

5、a|+|b|+；直线与坐标轴围成的三角形面积为: S= ；直线在两坐标轴上的截距相等，则或直线过原点，常设此方程为2.线段的中点坐标公式线段的中点坐标公式公式题型一.直线的点斜式方程例1.一条直线经过点，倾斜角，求这条直线的方程。例2.求斜率为，且分别满足下列条件的直线方程：(1)经过点；(2)在轴上的截距是5.题型二.直线的斜截式方程例3.若直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件（ ）A. B. C. D.例4.直线的图象是（ ）(A) (B) (C) (D)解：题型三.直线的两点式方程例5.写出过下列两点的直线方程，再化成斜截式方程.例6.三角形的顶点是，求这个三角形三边所在的直线方程

6、.题型四.直线的截距式方程例7.已知直线的斜率为,且和坐标轴围成面积为的三角形,求直线的方程。例8.过点且纵截距与横截距的绝对值相等的直线共有的条数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4题型五.直线的一般式方程例9.已知直线经过点，斜率为，求直线的点斜式和一般式方程.例10.把直线的方程化成斜截式，求出直线的斜率和它在轴与轴上的截距.v 知识点四 直线的交点坐标与距离1.两条直线的交点设两条直线的方程是, 若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行.两条直线的交点坐标就是方程组的解2.几种距离(1)两点间的距离平面上的两点间的距

7、离公式特别地，原点与任一点的距离(2)点到直线的距离点到直线的距离(3)两条平行线间的距离两条平行线间的距离注:求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式；求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后，才能套用公式计算。1.过点且与直线平行的直线方程是（ ）A. B. C. D.2.已知直线平行，则得值是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 3.直线过点且与直线垂直，则的方程是（ ）A. B. C. D.4.若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则 _ 5.若直线（为参数）与直线垂直，则常数= _ .6.若直线被两平行线

8、所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是： 7.设直线的参数方程为（为参数），直线的方程为,则与的距离为_8.原点到直线的距离为（ ）A.1 B. C.2 D.9.A.1 B. C. D.10.已知两条直线和互相垂直，则等于（ ）A.2 B.1 C.0 D.11.已知过点和的直线与直线平行，则的值为 ( ) A. B. C. D.针对性练习1.倾斜角为45°，在轴上的截距为-1的直线方程是（ ）A. B. C. D.2.已知点到直线的距离相等，则实数的值等于（ ）A.   B.    C.  D.3.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A. B. C. D.4.已知，则直线通过（ ）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限5.若方程表示一条直线，则实数满足（ ）A. B. C. D.，6.若直线在轴上的截距为1，则实数是( )A.1B.2 C. D.2或7.已知点则线段AB的垂直平分线的方程是 (