福建省福州市九年级上期末质量检测数学试题含答案

1、福州市20142015 学年第一学期九年级期末质量检查数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）1、 选择题（共10题，每题3分，共30分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1、 如果一个一元二次方程的根是：x1=x2=1，那么这个方程是（ ）A. (x+1)2=0 B. (x1)2=0 C. x2=1 D. x2+1=02、 已知事件A为必然事件，则概率P(A)的值（ ）A. 等于0 B. 大于1 C. 等于1 D. 0<P(A)<13、 下列图形中，绕着某一点旋转180o后能与它本身完全重合的是（ ）A. 平行四边形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角

2、形 D. 抛物线4、 抛物线x2+4x+4的对称轴是（ ）A. 直线x=4 B. 直线x=4 C. 直线x=2 D. 直线x=25、 如图，A、B、C三点在O上，ACB=30o，则AOB的度数（ ）A. 45o B. 60o C. 75o D. 90o 6、 如图，RtABC中，AB=10cm，BC=8cm，若点C在A上，则A的半径是（ ）A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 7、 已知M(1,2)，则M关于原点的对称点N落在（ ）A. y=的图像上 B. y=的图像上 C. y=的图像上 D. y=的图像上8、 将抛物线y=2(x7)2+3平移，使平移后的函数图像顶点落在

3、y轴上，则下列平移正确的是（ ）A. 向上平移3个单位 B. 向下平移3个单位C. 向左平移7个单位 D. 向右平移7个单位9、以正方形ABCD的对角线AC、BD所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，如图所示，已知点A的坐标是(,0)，现将正方形ABCD绕原点O顺时针旋转45o，则旋转后点C的对应点坐标是（ ）A. (,) B. (,) C. (1,1) D. (1,1)10、已知P(x1,1)，Q(x2,2)是一个函数图像上的两个点，其中x1<x2<0，则这个函数图像可能是（ ）2、 填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11、 如图，四边形ABCD内接于O，若A=90o，则B

4、CD的度数是_12、 如图，在数学活动中，我们得知三角点阵前n行的点数之和是1+2+3+n（n为正整数），这 个结果可用公式n(n+1)求得，如果这个结果是21，那么这个三角点阵的行数n是_13、 观察算式+，计算它得到的结果是_14、如图，已知圆锥的母线长为6，侧面展开图（扇形）的面积是12，则这个圆锥侧面展开图中弧AC的长度是_15、 已知m+n=7，点A(m,n)在一个反比例函数的图像上，点A与坐标原点的距离为5，现将这个反 比例函数图像绕原点顺时针旋转90o，得到一个新的反比例函数图像，则这个新的反比例函数的解析式是_16、 小明对自己上学路线的长度进行了20次测量，得到20个数据x1

5、,x2,x20，已知 x1+x2+x20=2014，当代数式(xx1)2+(xx2)2+(xx20)2取得最小值时，x的值为_三、解答题（共10小题，满分96分)17、 （7分）已知一个反比例函数图像过点(2,7)，求这个反比例函数的解析式。18、 （7分）解方程：x2+2x=019、 （8分）已知关于x的方程x2+4xm=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。20、 （8分）小红和小白想利用所学的概率知识设计一个摸球游戏，在一个不透明的袋子中装入完 全相同的4个小球，把它们分别编号为：2、3、4、5,。两人先后从袋中随机摸出一个球，若摸出的两个小球上的数字和是奇数则小红胜，否则小白胜。下面

6、的树状图列出了所有可能的结果：请判断这个游戏是否公平？并用概率知识说明理由。21、 （9分）如图，ABC中，AB=AC，ABC=45o，ADBC，O经过A、B、D三点，求证：AC是O的切线。22、 （9分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，已知两次降价的百分率相同，求每次减价的百分率。23、 （10分）我们知道，把直线y=x向左平移1个单位可得到一次函数y=x+1的图像，把直线y=kx(k0)向左平移1个单位可得到一次函数y=k(x+1)的图像，把抛物线y=ax2(a0)向左平移1个单位，可得到二次函数y=a(x+1)2的图像。类似的：我们将函数y=x向左平移1个单位，在平面

7、直角坐标系中画出了新函数的部分图像，请回答下列问题：（1） 平移后的函数解析式是_；（2） 借助下列表格，用你认为最简单的方法补画平移后的函数图像：（3） 当x_时，y随x的增大而增大； 当x_时，y随x的增大而减小24、（12分）如图，RtABC中，C=90o，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆，交BC边于点D，与AC边相切于点E。（1） 求证：BE平分ABC；（2） 若CD:BD=1:2，AC=3，求CD的长。25、 （12分）已知矩形ABCD中，AD=2AB，AB=6，E为AD中点，M为CD上一点，PEEM交CB于点P，EN平分PEM交BC于点N。（1） 若PEN为等腰三角形，请直接写出DEM所有可能的值；（2） 判断BP2、PN2、NC2三者的数量关系，并加以证明；（3） 过点P作PGEN于点G，K为EM中点，连接DK、KG，求DK+KG+PG的最小值。26、 （14分）如图，抛物线C1：y=x2+bx+c，经过原点，与x轴的另一交点为(2,0)，将抛物线C1向右平移m(m>0)个单位得到抛物线C2，C2交x轴于A、B两点（点A在点B