浙江省金丽衢十二校高三第二次联合考试数学试卷文科

1、浙江省金丽衢十二校2013届高三第二次联合考试数学试卷(文科)本试卷分第卷和第卷两部分.考试时间120分钟. 试卷总分为150分.请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上.第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2. 设集合,， 则等于ABC D3. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A.1 B.2 C.8 D.164. “”是“函数与函数的图像重合”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5设

2、m、n为空间的两条不同的直线，、为空间的两个不同的平面，给出下列命题：若m，m，则；若m，m，则；若m，n，则mn；若m，n，则mn上述命题中，所有真命题的序号是A. B. C. D. 6. 从集合1，2，3，4中随机取一个元素，从集合1，2, 3中随机取一个元素，则的概率是 A. B. C. D. 7. 对数函数（）与二次函数在同一坐标系内的图象可能是8. 已知的三个顶点及所在平面内一点满足，则点与的关系 A在内部 B在外部 C在边上 D在边上9. 在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的取值范围是A. B. 或 C. D. 或

3、10. 已知函数，若关于的方程有六个不同的实根，则常数的取值范围是ABCD第卷二、填空题：本大题共7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，规定不低于60分为及格，则及格人数是 名.12. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是 13. 已知O为坐标原点, A(1,1), C(2,3) 且, 则的坐标是_14. 已知，则不等式的解集是 15若实数、满足 且的最小值为，则实数的值为_ 16. 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“黄金搭档”已知、是一对“黄金搭档”的焦点，是它们在

4、第一象限的交点，当时，这一对“黄金搭档”中双曲线的离心率是 17.已知实数,且,那么的最大值为 三.解答题：本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18. （本题满分14分）已知函数的周期为.（）求的值；（）在ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求的值19. （本题满分14分）设正项等比数列的首项，前n项和为，且，成等差数列.（）求数列的通项；（）求数列的前n项和20. （本题满分14分） 如图，在四边形中，点为线段上的一点.现将沿线段翻折到，使得平面平面，连接，.()证明：平面；()若，且点为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.21（本题满分15分）已

5、知函数定义域为（）（）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；（）当时，求满足的的个数22（本题满分15分）如图，过抛物线上一点作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点（）求的值；（）若，求面积的最大值. 金丽衢十二校2012学年第二次联合考试数学试卷(文科)参考答案一、选择题(510=50分)题号12345678910答案BCDADBADAC二、填空题(47=28分)11.800 12. 13. 14. 15. 16. 17.-1三、解答题(共72分)18解：（） 7分（）解法（一）整理得，故 14分解法（二） 又 14分19解：（）设设正项等比数列的公比为（），由题有，且，即有，解得（

6、舍去）或，；（）因为是首项、公比的等比数列，故则数列的前n项和 前两式相减，得 ，即20解：()连接，交于点,在四边形中，,又平面平面，且平面平面=平面 6分()如图，过点作的垂线，垂足为，连接， 并取中点，连接，平面平面，且平面平面=，平面，即为直线与平面的所成角，由()可知，且，又，设，则有，又为的中点，在中，由勾股定理得，解得，直线与平面的所成角的正弦值即.21（1）解：因为 由；由，所以在上递增，在上递减， 欲在上为单调函数，则7分（3）因为，所以即为，令，从而问题转化为求方程=0在上的解的个数， 10分 因为，所以当时，但由于，所以在上有两解即，满足的的个数为2 14分22.解：（）因为，在抛物线上