浙教八年级数学下册 平行四边形单元测试题

1、第4章平行四边形 一、选择题(每小题4分，共28分)1下列图形中，是中心对称图形的是()图4Z12从一个n边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余不相邻的各顶点若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是()A6 B7 C8 D93在平面直角坐标系中，把点P(3，2)绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P的坐标为()A(3，2) B(2，3) C(2，3) D(3，2)4如图4Z2所示，在ABCD中，连结AC，ABCCAD45°，AB2，则BC的长是() 图4Z2A. B2 C2 D45用反证法证明“在四边形中，至少有一个角不小于90°”时，应假设()A四

2、边形中有一个内角小于90°B四边形中每一个内角都小于90°C四边形中有一个内角大于90°D四边形中每一个内角都大于90°6如图4Z3，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ACBD16，CD6，则ABO的周长是() 图4Z3A10 B14 C20 D227将一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是()A六边形 B五边形 C四边形 D三角形二、填空题(每小题5分，共30分)8已知一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形的边数是_9如图4Z4，在四边形ABCD中，A90°，D4

3、0°，则BC_图4Z410如图4Z5，ABCD中，E是BA延长线上一点，ABAE，连结CE交AD于点F.若CF平分BCD，AB3，则BC的长为_图4Z511如图4Z6，在ABCD中，AD5 cm，ABBD，O是两条对角线的交点，OD2，则AB_cm.图4Z612如图4Z7所示，在ABCD中，AD8 cm，点E，F分别从点A，B同时出发，沿AD，BC方向以相同的速度运动(分别运动到点D，C即停止)，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H.则在此运动过程中，线段GH的长始终等于_图4Z713如图4Z8，在RtABC中，B90°，AB4，BCAB，点D在BC上，以AC为对角线

4、的ADCE中，DE的最小值是_图4Z8三、解答题(共42分)14(10分)如图4Z9所示，在ABC中，D是AB边的中点，E是AC边上一点，DFBE，EFAB，且DF，EF相交于点F.求证：AE，DF互相平分图4Z915(10分)如图4Z10，已知BD是ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，DEBC，EFAC.求证：BECF.图4Z1016(10分)如图4Z11，C是AB的中点，ADCE，CDBE.(1)求证：ACDCBE；(2)连结DE，求证：四边形CBED是平行四边形图4Z1117(12分)如图4Z12，在ABC中，D是边BC的中点，点E在ABC内，AE平分BAC，CEAE，点F在

5、边AB上，EFBC.(1)求证：四边形BDEF是平行四边形；(2)线段BF，AB，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论图4Z121A2C解析 设多边形有n条边，则n26，解得n8.3D解析 根据题意，点P与点P关于原点O成中心对称，故点P的坐标为(3，2)，故选D.4C解析 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CADACB45°ABC，BAC90°，ABAC2.由勾股定理，得BC2.故选C.5B6B7A解析 当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形859230解析 由四边形的内角和，得BC360&#

6、176;AD360°90°40°230°，故答案为230°.106113解析 四边形ABCD是平行四边形，ODOBBD2 cm，BD4 cm.在RtADB中，AB3 cm.124 cm解析 连结EF，由题设知AE与BF平行且相等，即四边形ABFE是平行四边形，得AGFG.同理FHDH，所以GHAD4 cm.134解析 四边形ADCE是平行四边形，BCAE，当DEBC时，DE最短B90°，ABBC，DEAB，四边形ABDE是平行四边形DEAB4，即DE的最小值为4.14解析 欲证AE，DF互相平分，只需证明以AE，DF为对角线的四边形是

7、平行四边形即可证明： DFBE，EFBD，四边形BDFE是平行四边形，EFBD.D是AB的中点，ADBD，EFAD.又EFAD，四边形ADEF是平行四边形，AE，DF互相平分15证明：DEBC，EFAC，四边形EFCD是平行四边形，DECF.BD是ABC的角平分线，EBDDBC.DEBC，EDBDBC，EBDEDB，BEDE，BECF.16证明：(1)C是AB的中点，ACCB.在ADC与CEB中，ADCCEB.(2)ADCCEB，ACDCBE，CDBE.又CDBE.四边形CBED是平行四边形17解：(1)证明：延长CE交AB于点G.AECE，AEGAEC90°.又GAECAE，AEAE，AGEACE，GECE.又D是BC的中点，DE是BCG的中位线，DEBG