电磁学复习题答案

1、一、 填空题（每小题3分）1、如图一边长为a的等边三角形两顶点A，B上分别放电量为q的两点电荷,问顶点C处的电场强度大小为 。2、如图边长为的等边三角形的三个顶点，若在A、B、C三个顶点处分别放置带电量为q的正点电荷，则A、B、C三点电荷在等边三角形三条中线交点上产生的合场强的大小为 0 。3、两无限大的带电平面，其电荷密度均为+，则两带电平面之间的场强为 0 。4、均匀带电（电荷面密度为）无限大均匀带电平板，距平板距离为r处一点平p处的电场强度大小为 。5、一无限大均匀带电平面，电荷面密度为，则带电平面外任一点的电场强度的大小为 。6、两无限大的带电平面，其电荷密度分别为+，则两带电平面之间

2、的场强为 。7、均匀带电圆环带电量q，圆环半径为R，则圆环中心点处的电场强度大小为 0 。8、ABCD是边长为的正方形的四个顶点，若在A、B、C、D四个顶点处分别放置带电量为的正点电荷，则A、B、C、D四点电荷在正方形对角线交点上产生的合场强的大小为 0 。9、静电场力做功的特点：静电场力做功与路径 无关 （填“有关”或“无关” ）10、如图所示，一点电荷位于立方体的中心，则通过abcd面的的电通量大小为 。11、静电平衡导体的表面电荷面密度为，则表面处的电场强度= 。12、半径为R的球壳均匀带电荷q，电场中球面处的电势为 。13、半径为R的球面均匀带电荷q，在真空中球心处的电势为 。14、设

3、点电荷的电场中的某一点距电荷的距离为处的电场强度的大小为 ，该点的电势为 。15、通过磁场中某一曲面的磁场线叫做通过此曲面的磁通量，则通过任意闭合曲面的磁通量为 0 。16、真空中，半径为R的圆形载流导线的电流为I，则在圆心处的磁感应强度大小为 。（真磁导率为）17、如图所示，电流元在A处产生的磁感应强度大小为 。 18通有电流I半径为R圆形导线，放在均匀磁场B中，磁场与导线平面垂直，则磁场作用在圆形导线上的最大力矩为 。19、一通有电流的无限长载流导线，距导线垂直距离处的一点P处的磁感应强度大小为 。20、一无限长通电螺线管，单位长度上线圈的匝数为n，通有电流为I，则螺线管内部磁感应强度大小

4、为 。21、一个直径为D的线圈有N匝，载有电流I，将它置于磁感强度为B的匀强磁场中，作用于线圈的最大力矩M= 。22、一面积为正方形线圈由外皮绝缘的细导线绕成，共有匝，放在磁感应强度为的外磁场中，当导线通有电流的电流时，线圈磁矩的最大值等于 NIBS 。23一个电容为带电量为平行板电容器，其静电场的能量为 。24、一带电量为运动电荷以速度在磁场中运动，和不平行，电荷质量为，则该运动电荷运动的周期 。25一运动速度为的电子，垂直进入的均匀磁场中，该电子在磁场中作匀速圆周运动的半径为_。26、对于任一电流元处于磁场中，可知该电流元受到的安培力为 。27、一段圆弧导线，通有电流I，圆的半径为R，放在

5、均匀磁场B中，磁场与导线平面垂直，磁场作用在导线上的力 BIR 。28、一段半圆形导线，通有电流I，圆的半径为R，放在均匀磁场B中，磁场与导线平面垂直，磁场作用在半圆形导线上的力 2BIR 。29、如图，半径为a的1/4圆弧形载流导线cd置于均匀磁场中，则该导线所受安培力的大小为 BIa 。30、如图，一折线形载流导线cd置于均匀磁场中，则该导线所受安培力的大小为 BIa 。二、单项选择题（每小题3分）1、两点电荷在相距3时，静电力为F，若让它们相距6，它们之间的静电力为( D )、 B、 C、 D、2、真空中两平行放置的无限大带电平面，面电荷密度均为，则在两平面间的电场强度大小为（ B ）A

6、、 B、0 C、 D、3、两个无限大均匀带电平板，电荷面密度分别为、，如图所示，则两个平板间的电场强度的大小是（ D ）。A. 0 B. C. D. 4、在真空中有相距很近的两带电平板，两板面积均为，带电量均为，相距为，若忽略边缘效应，则其中一板受到另一板作用的电场力的大小为（ C ）。A、 B、 C、 D、 5、在真空中有两根无限长带电直线，电荷线密度为，带电量均为，相距为，则其中一根直线受到另一根直线上电荷作用的电场力的大小为（ B ）。A、 B、 C、 D、 6、两根无限长的均匀的带电直线相互平行，相距为，线电荷密度分别为+和，则每单位长度的带电直线受的作用力为（ A ）。A B C D

7、7、两根无限长的均匀的带电直线相互平行，相距为，线电荷密度分别为+和，则每单位长度的带电直线受的作用力为（ C ）。A、 B、 C、 D、8、两无限长均匀带电直线相互平行，电荷线密度分别为和，则每单位长度带电直线受的力F与线密度的关系是：（ D ）A、 B、 C、 D、 9、两无限长均匀带电直线相互平行，电荷线密度分别为和，则每单位长度带电直线受的力F与线密度的关系是：（ D ）A、 B、 C、 D、 10、某电场的电场线分布情况如图,一负电荷从M点移到N点,则下列说法中哪一个是正确的：（ C ） A、电场强度EM<EN B、电势VM<VNC、电势能WM<WN D、电场力的功

8、A>0 11、下列说法正确的是（ C ）A、静电场中，电场力做功与路径有关。B、在某点电荷附近的任一点，如果没有在该点放置试验电荷，则该点的场强为零。C、静电场中，电场力做功与路径无关。D、有两个带电量不相等的点电荷，它们相互作用时，电量大的电荷受力大，电量小的电荷受力小。12、球形电容器是由半径分别为和（）的两个同心的金属球壳所组成的，设内球带电，外球带电，则外球壳上的电势为（ B ）A. B. C. D. 13点电荷位于边长为的正立方体的中心，通过此立方体的每一面的电通量为（ D ）。. . . D. 14、球形电容器是由半径分别为和（）的两个同心的金属球壳所组成的，设内球带电+q，

9、外球带电q，则球壳的电容C为（ D ）A. B. C. D. 15、真空中有两根相互平行长直载流导线，彼此相距为，每一根导线中的电流强度都是，电流方向相同，位于两导线之间中间一点的磁感应强度的大小为（ C ）。. . C. 0 . 16. 真空中有两根相互平行长直载流导线，彼此相距为，每一根导线中的电流强度都是，电流方向一个向上另一个向下，位于两导线中间一点的磁感应强度的大小为（ C ）。A B C D17、真空中有两根长直载流导线，彼此相距为，每一根导线中的电流强度都是，两根导线彼此垂直，电流方向一个向上另一个向右，位于两导线之间中间一点的磁感应强度的大小为（ B ）。. B. . .18、

10、真空中有两条互相垂直的长直导线，彼此相距为，通过的电流都是I，则两导线之间中间一点的磁感应强度的大小为（ C ）A、 B、 C、 D、019、电流强度为，半径为的圆环形电流在环心处产生的磁感应强度大小为（ B ）A、 B、 C、 D、20、真空中有两个同心的通电圆线圈，其半径分别为和，在其中分别通以逆时针方向的电流和，则圆心处的磁感应强度的大小为（ B ）A、 B、 C、 D、21以一定速度v运动的带电粒子垂直进入匀强磁场B中最一般的运动形式是（ A ）。A. 圆周运动 . 直线运动 . 椭圆运动 . 螺旋运动22以一定速度运动v的带电粒子进入匀强磁场B中最一般的运动形式是（ D ）。A、圆周

11、运动 B、直线运动 C、椭圆运动 D、螺旋运动23、霍耳元件测量磁场是将霍耳元件做成的探测棒插入待测磁场中，使已知的电流I通过霍耳元件，由毫伏表读出霍耳电势差和已知的霍耳系数，可根据下面的哪个公式确定磁感强度B的大小（ B ）（d为导体板的厚度）。A. B. C. D. 24、设圆柱形截面的半径为R，恒定电流I沿轴线方向流动，当电流均匀分布在圆柱截面上，离开轴线的距离为R/2时的磁感应强度B（ B ）。A. B. C. D. 25、真空中有通电导线截面，载有的电流、如图所示，沿一闭合环路的磁感应强度的线积分（ B ）。A、 B、 C、 D、 26、如图,电子在磁场中运动,其轨道所围面积内的磁通

12、量为（ B ） A、正比于B，反比于v2 B、反比于B，正比于v2C、正比于B，反比于v D、反比于B，反比于v 27、一速度为的正电子质量为m，射入磁感应强度为B的匀强磁场中，其速度矢量和的夹角为（），则下面错误的是：（D ）A、 电子做沿轴线沿磁场方向的螺旋运动； B、 运动的周期为；C、 螺旋线的螺距为； D、 螺旋线的半径为。 28、关于稳定磁场，下列说法中错误的是（ D ）A、载流导线周围的磁感线都是围绕电流的闭合曲线，没有起点，也没有终点。B、在同一磁场中，任何两条磁感线不会相交。C、磁感线的疏密反映磁场的强弱，磁感线强的地方磁场强。D、磁感应强度B沿任一闭合路径的积分的值为0。2

13、9、磁场中存在一闭合线圈，已知通过该线圈的磁通量表达式为，则时该线圈中产生的感应电动势为（ B ）。A、 B、 C、 D、 30、磁场中存在一闭合线圈，已知通过该线圈的磁通量，则线圈中产生的感应电动势的大小为（ A ）。A、 B、 C、 D、 31、真空中一长为，单位长度上绕有n匝线圈，截面积为的长直螺线管的自感系数为（ B ）。A、 B、 C、 D、 32.在真空中一个均匀带电球面，半径为，总电量为，此带电系统的静电能为（ D ）。RA B C D 三、计算题1、（10分）如图所示，已知真空中半径为均匀带电球体，其电荷体密度为，求：、球面内（）时的电场强度。 、球面外（）时的电场强度。 取无

14、穷远处为电势零点时，球体表面的电势2、（12分）已知球体半径为，均匀带电，其带电量为，求：、该球体的电荷体密度为； 、球体内（）时的电场强度；、球体外（）时的电场强度。3、一金属球体，半径为R，均匀带电量为Q，试求它形成的电场分布。（10分）4、用高斯定理求均匀带电球体内外的电场分布。已知球的半径为R，所带总电量为q。(画图求解) （9分）5、（12分）半径为的均匀带电球体，其电荷体密度为，外面套一个同心的均匀带电球面，球面带电量与球体带电量大小相等，符号相反，试分别求出、当时的电场强度。、当时的电场强度。、当时的电场强度。6、（9分）两个同心均匀带电球面半径分别为R1和R2，两球面所带的电量

15、分别为q和Q，求（1）内球面内，两面间及外球面外的电场分布；（2）求内外球面的电势差。（取无限远处为零势能点 ）7、真空中两同心均匀带电球面，半径如图所示分别为、，所带的总电量分别为、，问整个空间中电场分布情况。（12分）8、（10分）一无限长直导线均匀带电，线电荷密度为，运用高斯定理求距导线为r处的场点的电场强度。（画图求解） 9、（12分）如图所示，一无限长均匀带电直线，电荷的线密度为，A、B两点距长直导线分别为、，则： 利用高斯定理证明：（为空间中任一点距直线的垂直距离，为矢径方向）； 一带电量为的点电荷从A移动到B的过程中，电场力做的功 求AB两点间的电势差10、（9分）两无限长同轴圆筒半径分别为R1和R2，两筒单位长度所带电量分别为l和l，求: 内筒内，两筒间及外筒外的电场分布； 求内外筒的电势差。11、（11分）已知无限大均匀带电平面（图5）的电荷密度为。求证空间的电场强度的大小为。利用上面的结论，求两带均匀异号等量电荷（电荷密度为、）的无限大平行平面（图6）的电场分布。12、求无限长圆柱面电流的磁场分布。设圆柱面半径为，面上均匀分布的总电流为。（8分）13、（8分）已知一无限长通有电流I的直流导线，在它激发的磁场中有金属杆AB做切割磁力线运动,如图所示：金属杆长度为b,速度为 v,则：