考点2常用逻辑用语

1、温馨提示：高考题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。【考点2】常用逻辑用语2009年考题1. （2009浙江高考）已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选C. 对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的.2. （2009浙江高考）“”是“”的（ ）. A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】选A. 对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件3. （2009安徽高考）“”是“且”的

2、 （ ）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【解析】选A.易得时必有.若时，则可能有.4. （2009天津高考）命题“存在R，0”的否定是. （ ）（A）不存在R, >0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R, 0 （D）对任意的R, >0【解析】选D.由题否定即“不存在，使”.5. （2009天津高考）设的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】选A. 因为，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论.6. （2009辽宁高考）下列4个命题 1/2&g

3、t;1/31/2 1/3其中的真命题是( )（A） （ B） （C） （D）【解析】选D.取,则1/21,1/3log321,p2正确. . 当x(0,)时,()1,而1/31.p4正确.7. （2009江西高考）下列命题是真命题的为（ ） A若,则 B若,则 C若,则 D若,则 【解析】选A.由得,而由得,由,不一定有意义,而得不到.8.（2009上海高考）是“实系数一元二次方程有虚根”的（ ）（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件. 【解析】选A.40时，22，因为是“22”的必要不充分条件.9. （2009四川高考）已知，为实数，且.则“”是

4、“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【解析】选B.显然，充分性不成立.又，若和都成立，则同向不等式相加得即由“”“”10.（2007重庆高考）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B“若一个数的平方是正数，则它是负数” C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”【解析】选B. 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”.2008年考题1、(2008广东高考)已知命题所

5、有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）（A）(B)(C)(D)【解析】选D.不难判断命题为真命题，命题为假命题，从而上述叙述中只有为真命题.2、 (2008广东高考)命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ）(A)若，则函数在其定义域内不是减函数(B)若，则函数在其定义域内不是减函数(C)若，则函数在其定义域内是减函数(D)若，则函数在其定义域内是减函数【解析】选A.考查逆否命题,易得答案A.3、（2008安徽高考）是方程至少有一个负数根的（ ）(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件【解析】选B.

6、当，得a<1时方程有根。a<0时，方程有负根，又a=1时，方程根为，所以选B.4、（2008重庆高考）设是整数，则“均为偶数” 是“是偶数”的（ ）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件【解析】选A.均为偶数是偶数，则充分；是偶数则均为偶数或者均为奇数即是偶数均为偶数，则不必要，故选A.5、（2008重庆高考）设是实数，则“”是“”的 （ ）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件【解析】选A.由充分 而或，不必要，故选A.6、（2008浙江高考）已知都是实数，那么“”是“”的( )（A）

7、充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【解析】选D.依题“”既不能推出 “”；反之，由“”,也不能推出“”。故“”是“”的既不充分也不必要条件。选D.7、（2008湖北高考）若集合（ ）(A) “”是“”的充分条件但不是必要条件(B) “”是“”的必要条件但不是充分条件(C) “”是“”的充要条件(D) “”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件【解析】选A.反之不然故选A.8、（2008北京高考）“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（ ）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【解析】选B

8、.函数存在反函数，至少还有可能函数在上为减函数，充分条件不成立；而必有条件显然成立。2007年考题1、（2007山东高考） 命题“对任意的，”的否定是（ ）（A）不存在， （B）存在，（C）存在， （D）对任意的，【解析】选C注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定。2、（2007山东高考）下列各小题中，是的充要条件的是（ ）（1）或；有两个不同的零点。（2） 是偶函数。（3） 。（4） 。（A） （B） （C） （D） 【解析】选D.（2）由可得，但的定义域不一定关于原点对称；（3）是的既不充分也不必要条件。3、（2007海南宁夏高考）已知命题，则（），【解析】选C：是对的否

9、定，故有：4、（2007天津高考） “”是“直线平行于直线”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】选C.当则直线平行于直线,则是充分条件; 直线平行于直线时有: ,则是必要条件,故是充分必要条件.5、（2007福建高考）“|x|<2”是“x2-x-6<0”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.<2得-2<x<2,由 x2-x-6<0得-2<x<3.6、（2007湖南高考）设是两个集合，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C

10、充分必要条件D既不充分又不必要条件【解析】选B.;反之，7、（2007湖南高考） 设，有实根，则是的（ ） A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【解析】选A.判别式大于0，关于 的方程有实根；但关于 的方程有实根，判别可以等于0.8、（2007江西高考）设在内单调递增，则是的（）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件【解析】选B. 由得由知, ,故故当时, 但反之不成立.故的最大值为-5，故选B.9、（2007江西高考）设在内单调递增，则是的（）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件【解析】选C.在内

11、单调递增，则>0在上恒成立。；反之，在内单调递增.10、（2007湖北高考）若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则（ ）A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【解析】选B解析：由等比数列的定义数列，若乙：是等比数列，公比为，即则甲命题成立；反之，若甲：数列是等方比数列，即即公比不一定为， 则命题乙不成立，故选B11、（2007湖北高考）已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：r是q的充要条件； p是q的充分条件而不是必要条件；r是q的必要条件而不是充分条件；p是s的必要条件而不是充分条件；r是s的充分条件而不是必要条件.则正确命题的序号是（ ）A.B.C.D.【解析】选B由已知有由此得且，正确，不正确；，正确；等价于，正确；且，不正确。选B.12、（07年浙江理1文3）“”是“”的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件【解析】选A.由可得,可得到,但得不到.故选A.13、（2007重庆高考）命题“若，则”的逆否命题是（ ）A若，则或 B.若，则C.若或，则 D.若或，则【解析】选D其逆否命题是：若或，则。14、（