《鸡兔同笼》课件

1、鸡 兔 同 笼数学 五年级薛秀卫薛秀卫吕梁市离石区城北中心校吕梁市离石区城北中心校 大约一千五百年前，我国古代数大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的道数学趣题，这就是著名的“鸡鸡兔同笼兔同笼”问题。问题。这道题的意思就是：这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头，从个头，从下面数，有下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？我们可以先从简单的问题入手。鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454条腿，鸡、兔各有条腿，鸡、兔各有多少只？多少只？一

2、、列一、列 表表 法法头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条 列列 表表 法法头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条2011912+194=78 列列 表表 法法头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条2011912+194=78 20218 22+184=76 列列 表表 法法头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条2011912+194=78 20218 22+184=76 20515 52+154=70 列列 表表 法法头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条2011912+194=78 20218 22+184=76 20515 52+154=70 20 137132+74=54列

3、列 表表 法法头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条2011912+194=78 20218 22+184=76 20515 52+154=70 20 137132+74=54列列 表表 法法如果两种动物只数较多的话，这样试是不是有些麻烦呢？头头/只只鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条 列列 表表 法法我们可以采用折中的办法，假设鸡和兔各一半，再列表。头头/只只鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条201010102+104=60 列列 表表 法法我们可以采用折中的办法，假设鸡和兔各一半，再列表。头头/只只鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条201010102+104=60 20128 122+84=56 列

4、列 表表 法法我们可以采用折中的办法，假设鸡和兔各一半，再列表。头头/只只鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条201010102+104=60 20128 122+84=56 20137 132+74=54 列列 表表 法法我们可以采用折中的办法，假设鸡和兔各一半，再列表。归归 纳纳 小小 结结列表法简单直观，比较容易掌握。列表法简单直观，比较容易掌握。作业：尝试用列表法解决孙子算作业：尝试用列表法解决孙子算经中的古代经中的古代“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。二、假二、假 设设 法法假假 设设 法法假设全部是兔假设全部是兔204=80（条）80-54=26（条）假假 设设 法法假设全部是兔假设全部是

5、兔204=80（条）80-54=26（条）4-2=2（条）鸡：262=13(只)兔：20-13=7(只)假假 设设 法法假设全部是鸡假设全部是鸡202=40（条）54-40=14（条）假假 设设 法法假设全部是鸡假设全部是鸡202=40（条）54-40=14（条）4-2=2（条）兔：142=7(只)鸡：20-7=13(只)归归 纳纳 小小 结结假设法计算简便，还能培养我们的思维能力。假设法计算简便，还能培养我们的思维能力。作业：大家自己尝试用假设法解决孙子算作业：大家自己尝试用假设法解决孙子算经中的古代经中的古代“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。三、方三、方 程程 法法方方 程程 法法列方程解决

6、问题的关键是：列方程解决问题的关键是：找等量关系找等量关系本题的等量关系：本题的等量关系：兔子的腿数兔子的腿数+鸡的腿数鸡的腿数=总共的腿数总共的腿数方方 程程 法法解：设兔有解：设兔有X只，只， 那么鸡有（那么鸡有（20-X）只。）只。4X2（20-X）+=544X+40-2X=542X+40=542X=54-402X=14X=142X=720-7=13（只）（只）答：兔有答：兔有7只，鸡有只，鸡有13只。只。方方 程程 法法解：设鸡有解：设鸡有X只，那么兔有（只，那么兔有（20-X）只。）只。2X+4（20-X）=542X+80-4X=54 在用方程法计算时，尽量设“腿”多的动物为X。2X+80=54+4X54+4X-2X=8054+2X=802X=26X=1320-13=7（只）（只）答：鸡有答：鸡有13只，兔有只，兔有7只。只。归归 纳纳 小小 结结作业：大家自己尝试用方程法解决孙