数学浙江省新高考研究联盟高三下学期期初联考

1、浙江省新高考研究联盟2017届高三下学期期初联考考生须知：1本试题卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟；2答题前，请在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题纸。参考公式：第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的1.在复平面内，复数z的对应点为(1,1)，则z2= ( )A. B.2i C.2 D. 2+2i2. 命题p:xR且满足sin2x=1.命题q:xR且满足tanx=1.则p

2、是q的（ ）A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知实数x,y满足不等式组 则2xy的取值范围为（ ）A.1,3 B.3,1 C.1,6 D. 6,14.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）A.34+6 B.44+12C.34+6 D.32+65.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数, 且在区间0,+)单调递减，若实数a满足f(log3a)+f()2f(1), 则a的取值范围是（ ）A.(0,3 B.(0, C.,3 D.1,36.过双曲线 的左焦点F作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A,B，双曲线左顶点为M，若AMB=1

3、200，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. 3 D.27.在ABC中，BC=7,AC=6,cosC=.若动点P满足，(R)，则点P的轨迹与直线BC,AC所围成的封闭区域的面积为（ ）A. 5 B. 10 C.2 D.48.已知f(x)= ，且g(x)= f(x)+ 有三个零点，则实数a的取值范围为（ ）A. (,+) B. 1,+) C. (0, ) D.(0,19.已知数列a 满足a =，an+11=an2an (nN*)，则m= 的整数部分是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D.410.已知函数 f(x)=x+a,xa,+)，其中a>0，bR，记m(a,b)为 f(x)的最

4、小值，则当m(a,b)=2时，b的取值范围为（ ）A. b> B.b< C.b> D.b<第II卷二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11.已知全集为R，集合A=y|y=3x,x1，B=x|x26x+80，则AB=_ ACRB=_.12.已知数列的前n项和Sn=n2 +2n1(nN* )，则a1= ；数列的通项公式为an= .13.有10道数学单项选择题，每题选对得4分，不选或选错得0分.已知某考生能正确答对其中的7道题，余下的3道题每题能正确答对的概率为.假设每题答对与否相互独立，记为该考生答对的题数，为该考生的得分，则P(=9)=_,

5、E=_（用数字作答）.14.若sin(+x)+cos(+x)=，则sin2x=， = .15.已知直线2x+my8=0与圆C:(xm)2+y2=4相交于A、B两点，且ABC为等腰直角三角形，则m= 16.若正数a,b,c满足，则的最小值是.17.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=，将ABD沿对角线BD向上翻折，若翻折过程中AC长度在内变化，则点A所形成的运动轨迹的长度为.三、解答题：本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x.（I）求函数f(x)的单调减区间；（II）已知ABC中角A,B,C所

6、对的边分别是a,b,c，其中b=2,若锐角A满足f()=3，且，求边c的取值范围.19.（本题满分15分）等腰ABC，E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使二面角PAEC的大小为120°，设点P在面ABE上的射影为H.（I）证明：点H为BE的中点；（II）若AB=AC=2,ABAC，求直线BE与平面ABP所成角的正切值.20（本题满分15分）已知f(x)=|x|(x23t)(tR).（I）当t=1时，求f(x)的单调递增区间；（II）设g(x)=|f(x)|(x0,2),求g(x)的最大值F(t).21.（本题满分 15分）椭圆C1 : =1(a>b>

7、;0)的右焦点与抛物线C2 :y2=2px(p>0)的焦点重合， 曲线C1与C2相交于点().（I）求椭圆C1的方程；（II）过右焦点F2的直线l（与x轴不重合）与椭圆C1交于A、C两点，线段AC的中点为G，连接OG并延长交椭圆C1于B点（O为坐标原点），求四边形OABC的面积S的最小值.22.（本题满分15分）已知数列满足a1=3，an+1=an2+2an，nN* ， 设bn=log2(an+1).（I）求an的通项公式；（II）求证：1+<n(n2)；（III）若=bn，求证：2<3.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有

8、一项是符合题目要求的 1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.D 7.A 8.A 9.B 10.D二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11.、 12.、 13., 14.、15. 16. 17.三、解答题：本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）解：（1） 3分 6分因此，函数的单调减区间为 7分 （2）由且角A为锐角得： 9分 又由正弦定理及得 12分 14分19（本题满分15分）解：（）依题意，则，.面.故为二面角的平面角，则点在面上的射影在上.由得.3分.为的中点. 6分（）（法一：）过作于，连，过作于，连，则得面.即面面，面.故在面上的射影为.为直线与面所成的角.9分依题意，.在中，,在中，,在中，.13分15分（法二：）（法三：）如图，分别以EA,EB所在直线为x,y轴，以过E点且平行于PH的直线为Z轴建立空间直角坐标系。.1520. （本题满分15分） .2分.5分 7分 9分 14分综上所述， 15分21.（1）解：点 5分22（本题满分15分）（1）解：由得 由易得，所以两边取对数得到即 2分 又是以2为