玲珑3D画板说明书

1、导 读优势特点：灵活性：快速地进行任意几何体的构造编辑开放性：所有对象都可自由编辑，而且操作统一。实用性：针对立几教学真正落到实处，实用通用。智能性：提供了很多自动功能，简便快捷实用。主要应用：试卷及教案作图动态几何课件展示三维沉浸体验适用对象：学生：培养学习兴趣，增强空间想象力，进行交互式的空间体验。老师：大幅度提高空间几何教学质量及效果。功能简介：1、任意几何体的创建及复用2、旋转体的自由创建3、任意对象的自由编辑4、无需切换地进行旋转缩放位移等几何变换5、自由地切割几何体6、相交垂直平行等分等点线面的自由创建7、灵活实用的方块编辑8、自动虚实、自动遮挡的显示变换9、投影方式的自由设置10

2、、长度角度面积等的测量11、各种动画的快捷编辑学习使用主要方面及事项：1、空间思维的建立，2D3D网格下创建或移动点时的坐标定位2、对点线面旋转体对象及合成拆分组件的熟练掌握3、各种辅助点线面的创建4、三种显示方式的区别5、认识操作轴及精确定位下各项菜单对几何对象的坐标的改变6、三种投影方式的区别7、灵活掌握点线面体的属性编辑8、位移动画，旋转动画、显隐动画、颜色动画等的灵活运用玲珑3D在立体几何教学中的应用立体几何教学的目的是培养学生空间思想体系，其教学内容、教学方法、教学手段都应以此为核心。在信息化、多样化时代的今天，我们的教学内容教学方法教学手段都在变化，动态几何教学随时代应运而生。但事

3、实上，立体几何教学软件的馈乏使得立体几何教学暗然失色。纵观在为数不多的几款立体几何软件中，一、是在操作的方便性直观性上不统一，而显得繁琐；二、是只能画有限的几种几何体，作图的灵活度显得拘谨。还有很多其它细节上处理的不完美，当然这可通过软件版本更新得以完善。但前二者如不能满足，却会是致命的硬伤。三维的东西本该用三维软件，然而大多数老师还是用二维的几何画板来代替做三维的演示，实则不得已而为之。玲珑3D让学生打破空间限制，进行交互式的空间体验，培养学习兴趣，增强空间想象力和自主学习的能力。让老师改善传统教学模式中的不足，大幅度提高立体几何教学质量和效果。可进行轻松的试卷及教案作图和精彩实用的课件，真

4、实的三维沉浸体验，全方位的教学动画演示。玲珑3D是为立体几何教学量身定做的一套软件，它的灵活性、实用性无处不在。玲珑3D是以建立空间思想体系为核心，这与立几教学的目的是一致的。它能精准快速地进行任意空间点、线、圆、面、体的绘制编辑、无切换地进行任意几何变换操作演示、动态效果的随意编辑、三维数据的精准计算等等。在三维操作演示中，操作者及观察者的空间思想体系的建立都自然而然。对于初学立体几何者：1、转个角度看看，2、画图的过程也是空间思维的逐步建立，3、相同或不同几何体的多元化对比，如动态几何变换及切割或展开等。立体几何的内容是讲解几何体（旋转体及多面体）及空间线面的性质，及其关系。用玲珑3D可以

5、如此来演绎它：1、我们随意画出的点线弧都可一秒钟生成三维的旋转体，空间任意点线圆及其构成的面都可任意编辑。所以立体几何书上及试卷上的所有图形都可快速准确画出并可全方位查看；2、所有对象都有自动遮挡或自动虚实等效果，而且投影方式也可自由编辑；3、各式各样的创建对象让我们可以应付自如；4、自由的动画编辑让动态几何活灵活现，丰富多彩；5、灵活的表达式是全三维数值计算使得得空间关系得以充分验证。立体几何教学的方法实际没有定法，在方法选择的多样性上应自然而流，行云流水。玲珑3D也是只一个工具，一般时我们都会做些课件进行演绎；而有时我们直接用它作图，学生也会看得津津有味，在这过程中会让学生画图思维有个过程

6、，空间想象逐步建立，这也是“授人以渔”的效果；另外让学生来用玲珑3D画图，既能培养兴趣，又能潜移默化地培养空间想象力。玲珑3D是灵活的、开放的、实用的、智能的。它会给立体几何教学带来了变革性的进步。第1讲 操作轴的使用说明：中间的红绿兰三个轴及三个轴就是操作轴：它的功能是对选中的几何对象进行旋转、位移、缩放几何变换。操作规则：（当鼠标移动到操作轴上有颜色变化后进行拖动）鼠标移到操作轴中心，变黑，然后拖动，就是缩放 移动到圈上，变黑，然后拖动，就是旋转 移动到轴上，变黑，然后拖动，就是位移附：旋转了一定角度后，常单击旋转复位菜单进行复位操作第2讲 创建柱体说明：通过在水平面上画两个全等的正三角形

7、，然后把一个三角形向上抬高一段距离后，然后合成组件，就自动创建了三棱柱。操作步骤：1、 切换到3D网格下，画两个重合的正三角形2、 把一个三角形通过操作轴把它升高一段距离，3、 选中所有对象，合成组件。OK！注意1：通过操作轴来拖动才是将对象升高。直接拖动是：如果打开了3D网格，你画的点线就是在XY面上，即Z坐标为0，否则就是在YZ面上，即X坐标为0。注意2：如果，设置/合成时自动创建面，此项菜单被钩选时，合成组件时会自动创建需要的线及面。附：多棱柱或多棱锥变换过程中的快捷键：如果按住Ctrl键拖动柱锥的某个顶点会改变柱锥的高如果按住Shift键拖动柱锥的某个顶点会改变柱锥的底面大小第3讲 创

8、建锥体说明：通过在水平面上画一个正三角形，然后选中三个顶点，创建/中心点/添加自由中心点，然后把这个创建的中心点向上抬高一段距离后，然后合成组件，就自动创建了三棱锥。第4讲 添加标签说明：选中点，然后单击添加标签菜单。就会添加了各点的标签，如要修改，直接双击标签就可进行修改，选中点或标签文本，单击添加标签下标菜单，就会增加下标，也可手工改，如A1写成A#1。关于标签相对到点的位置是智能的，如：要想将A移到该点的左上方，只需将A向上向左移后，然后移动一下几何体，所点标签就自动归位到你想要的位置了。附：如要进行°等希腊字母书写时，可在这里或其它程序中进行拷贝，然后在玲珑3D下双击标签进行

9、编辑时右键会出现点这个粘贴就OK!第5讲 生成旋转体说明：先画出要进行旋转的点线，然后单击生成旋转体菜单，OK。操作步骤：1、 切换到2D网格下，画出要进行旋转的点或线2、 选中所有对象，单击生成旋转体菜单。OK！注意：画点线线我们要在2D网格下画，因为生成旋转体是绕屏幕中心Z方向旋转的。附：1、经常为了美化旋转体，我们需改变其投景方式为平行正面投影，然后将其绕Y旋转一定角度。2、有时可需显示出旋转体的网格，选中它，编辑/旋转体属性/网格显示。第1讲 直接创建对象操作规则：点击菜单：创建/点，创建/线/线段，创建/圆/圆弧，创建/文本，创建/正多边形/，创建/正多面体/，然后就可在画面上进行相

10、应的绘制。说明：1、绘制完毕后，右键可从绘制操作切换到选取操作。2、文本跟标签一样，双击它就可直接进行编辑。3、正多面体或正多边形都是一个几何体对象，一个整体，如果要单独更改某点的位置，可进行拆分组件后，再合成组件。注意：2D3D网格模式下绘制的点坐标应清楚。第2讲 创建面对象操作规则：只选中某些对象，然后点击菜单：创建/创建面/ 说明：多边形面：选中几条闭合的线段。扇形面：选中一段弧弓形面：选中一段弧线弧背面：选中一段弧及一条线两弧的面：选中两段弧第3讲 切割操作规则：只选中几条闭合的线段，然后点击菜单：创建/在选定位置切割 说明：切割只对几何体的点线进行切割，面被忽略了，往往我们需要重新手

11、工创建面。第4讲 各种辅助点线的创建操作规则：只选中某些对象，然后点击菜单说明：线线交点：选中两条相交线然后点菜单：创建/交点/线线交点；也可以直接绘点，通过捕捉到两相交线直接绘点。 线面交点：选中一条线及一个多边形面然后点菜单：创建/交点/线面交点；等分点：选中一条或多条线或弧，创建/等分点/ 点面投影点：选中一个点及一个多边形面，创建/点面投影点。父对象中心点：选中一个几何体，创建/中心点/父对象中心点。创建的点是对象的中心点，且被绑定到父对象。 自由中心点：选中多个点对象，创建/中心点/添加自由中心点。创建的点是自由点，没有被绑定到父对象。角标记：选中有共同端点的两条线，创建/角标记/，

12、然后在弹出标记大小值对话框中输入大小。创建的标记文本可改可删可移，与其它文本一样操作，角标记对象也可选中可删除，可改粗细颜色等属性。过圆心及过两定点的圆：选中有共同端点的两条线，创建/过圆心及过两定点的圆，创建绑定圆：选中一条线，创建/创建绑定圆。通常创建后我们需更改其投影方式及将圆朝向旋转一定角度，及添加圆面增强效果。以后的应用我们会讲到一些。 点线垂线：选中一个点及一条线，创建/点线垂线。点面垂线：选中一个点及一个多边形面，创建/点面垂线。 角平分线：选中两条有共同端点的线，创建/角平分线。新创建的线与其它线一样可改为线段直线可改属性可删等。平行线：选中一个点及一条线，创建/平行线。第5讲

13、 方块编辑操作规则：点击菜单：创建/添加方块,然后在画面上任一位置点击，即弹出方块编辑窗口。在方块编辑窗口中：选中小方块的任一面再点击就会添加一个方块，右键是删除，也可选中小方块按del键。鼠标滚轮是缩放画面，F2全屏切换，esc键退出。退出后，可双击方块又弹出编辑窗口编辑。常用的操作有：可点选中方块，点菜单，视图/三视图，查看方块的三视图，三视图窗口中，鼠标滚轮是缩放画面，F2全屏切换，esc键退出。第6讲 导入导出组件操作规则：选中一个几何体对象，点击菜单，文件/导出组件，在弹出窗口中输入名称，按导出按钮。对该几何体我们以后就可进行复用。导入：点菜单，文件/导入组件，在弹出的对话框中，选中

14、要导入的对象名，按导入按钮，画面上就会添加一个这样的组件了。第7讲 创建按钮操作规则：点菜单，创建/控制类按钮/自动动画按钮。然后在画面上点击一下，就会增加一个按钮，拖动按钮左面的小矩形可移动按钮，双击这个小矩形，弹出按钮属性对话框。可选中画面上一个或多个线上的点（动画点），然后点击添加对象按钮，然后操作按钮时，该动画点就会自动循环运行。第1讲 对象属性修改颜色：选中对象，点击菜单，编辑/颜色。如图，标签A1，D1，点B1及线B1C1将被改为红色。如果更改面的颜色时，面的属性应设置为本色显示才会有效果。修改字体选中文本或标签或点对象，点击菜单，编辑/字体。如图，标签A1，D1，B1将被改为字体

15、为宋体，粗体，大小22。修改线粗细选中线对象，点击菜单，编辑/线属性/粗线、编辑/线属性/细线、编辑/线属性/自定义粗细。修改线类型选中线对象，点击菜单，编辑/线属性/虚线、编辑/线属性/实线。修改线箭头选中线对象，点击菜单，编辑/线属性/箭头。箭头可定义大小及样式。修改线颜色显示方式选中线对象，点击菜单，编辑/线属性/本色显示、编辑/线属性/角点色显示。本色显示是线条本身设置的颜色显示，角点色是按两个端点的颜色渐变显示。修改面颜色显示方式选中面，点击菜单，编辑/面属性/。说明：纹理显示时，需点菜单，编辑/纹理。角点色及纹理显示只对多边形面有效。修改旋转体显示方式选中旋转体对象，点菜单，编辑/

16、旋转体属性/。纹理设置跟面的纹理设置一样。网格密度在网格显示下可看见效果。第2讲 精确定位定值轴位移：选中点线或几何体对象，点菜单，编辑/精确定位/定值轴位移，如图，欲让这个正方体向上移动3个单位，可将Z值从2.36改为5.36即可。如果只想让选中的那条线向上位移，则需先将正方体拆分组件，然后再进行定值轴位移。以下都相同。定值中心轴旋转选中点线或几何体对象，点菜单，编辑/精确定位/定值中心轴旋转，如图，正方体将绕Z轴顺时针旋转30度角。定点轴旋转点菜单，编辑/精确定位/定点轴旋转，弹出窗口。然后在画面上选中一个旋转中心点，按设定旋转中心，再选择旋转轴及设置旋转值，再在画面上选中要旋转的对象，按

17、旋转按钮。任意方向旋转点菜单，编辑/精确定位/任意方向旋转，弹出窗口。然后在画面上选中一条线，按设定旋转轴，输入旋转值，然后再在画面上选中若干个点，按旋转按钮。这项常用，务必熟练！任意方向位移跟任意方向旋转类似。点到点对齐 点菜单，编辑/精确定位/点到点对齐，弹出窗口。在画面上选中一点，然后按设置定点，然后再在画面上选中一点，然后按对齐。对齐到屏幕中心选中几何体对象，点菜单，编辑/精确定位/对齐到屏幕中心。几何体中心对齐选中多个几何体对象，点菜单，编辑/精确定位/几何体中心对齐。则几个父对象的中心都对齐到第一个父对象的中心。几何形状不改变。点坐标设定点点坐标设定将弹出浮动窗口，本菜单不对父对象

18、操作，欲设某点的坐标时，则先要确定相对坐标原点，第一步：在画面上选中一点，按设定相对点按钮第二步：在画面上选中要设坐标的一点，并输入YZX值，都是与相对点的差值，然后按设定点坐标按钮。则该点的坐标被改变。第3讲 投影方式斜二测投影正等测投影平行正面投影默认是斜二测投影，旋转体初始默认是斜二测投影，一般生成旋转体后，通常设为平行正面投影，然后将其绕Y轴倾斜一定角度，更为直观些。第4讲 显示与隐藏显隐选中对象对象分类显隐添加标签及标签下标第5讲 画面编辑设置画面网格显示：在3D网格模式下，我们拖动几何体或绘制点线等都是在水平面上的坐标改变。而在2D网格模式或无网格模式下，我们拖动几何体或绘制点线等

19、都是在我们正对竖直面上的坐标改变。操作锁定切换：通常在用精确定位菜单操作前，进行操作锁定会避免误移！合成时自动创建面切换如果此项打钩，如果选中的对象可能形成柱体或锥体，则合成组件时将自动生成相关的面及线。画面显示方式： 本性设置显示下，你设置的线为虚线就会以虚线形式显示，且在本性设置显示下会平滑些，所有做试卷往往可考虑用此显示方式截图。画面自动动画：如果本项菜单被打钩，我们在用操作轴旋转几何体后，操作对象将以鼠标放开时的速度及方向进行自动旋转。作简单演示时常用！画面操作轴显示切换经常在做选取对象时，关闭操作轴的显示，第6讲 其它属性或设置全选：选中父对象所有面：截图设置为父对象中心点设置为相对

20、坐标原点第1讲 编辑动画旋转动画：1、然后再画面上选中一个线上的点，再按窗口上的设定变量按钮，就把该线上点作为动画控制点了，2、在画面上只选中一条线，点设定旋转轴按钮，作为动画旋转轴，这条线是有方向的。3、修改相关值：起值和终值必须在01之间，起值小于终值，表示我们移动线上的点时，线上的点到起点的距离与线长度的比例，如果在起值及终值之间，动画就会进行，在起值及终值之外时，动画停止。角度最值是表时，动画从起值至终值，动画会旋转我们设置的这个角度值。4、在画面上取消所有选中后，再选中你要动画的对象（只对点对象或圆弧有效，其它对象忽略），如果钩选选中对象的父对象，则动画的操作对象是父对象。然后按添加

21、到动画按钮。OK！位移动画： 显隐动画：颜色动画： 圆弧角动画：第2讲 测量坐标：长度：向量角：面积第3讲 举例讲述动画编辑例1：作一个二面角的平面角的动画画图形：并将其合成组件1、选中线上的点，设置变量。2、选中旋转轴，设定旋转轴3、选中要旋转的点添加到动画4、拖动线上的点结果如图：例2：正方体内两异面直线所成角的动画 1、 思考：添加平行BC1的线，然后做平移动画。2、 分别重合A及D1新建点，然后选中正方体所有点及新建两点，合成组件，然后定义这两点的平移动画.设定变量设定平移轴添加到动画移动线上的变量点 连接动画点的线。OK！这是一种平移方法，还做线上的点来做平移，就时直接在AB及D1C

22、1上建一线上的点，然后同样做位移动画。等，大家务必掌握其要领。任意三棱锥的画法第一题：已三棱锥底面三边长，AB = 5，BC =6， AC= 7，顶点V在底面的的投影是ABC的垂心，高为5。画出这个三棱锥思路：画底面是关关键：通过尺规画法，切换到3D网格，画AB=5，再画一点距A为6的点，然后以A为圆心，6为半径画圆，再画一点距B为7的点，然后以B为圆心，7为半径画圆，然后通过画点工具，画出两圆交点，并重合再画一点。然后删除两圆及辅助点，连接三点就是底面，第二题：已三棱锥底面是边长为5正三角形ABC，顶点V在底面的投影是BC中点，且VA=6。画出这个三棱锥思路：画顶V点是关键：先画出正三角形A

23、BC，再创建BC中点D，然后再重合画一点F，然后交该项点抬高一定距离，连接这条线DF，并改属性为直线。再连接AD，并重合A再画一点G，精确定位/任意方向位移，把这点沿AD位移6个单位长。连接AG，然后再在DF上任取一点M，连接AM，选AM，AG，创建/定圆心及过两定点的圆。再通过画点工具，画圆与DF的交点，再重合交点再画一点就是V点了。然后删除辅助点线。第三题：思路：画AB=3，画AD=4（这个长大小无所谓）与AB共线，（精确定位/定点轴旋转）以A点为圆心绕Z轴旋转AD，-44度，再画BE=6（这个长大小无所谓）与AB共线，以B点为圆心绕Z轴旋转BE，66度，再画AD与BE的交点，（如果没相交

24、，将两线属性改为直线），然后在交点再重合画点，然后删除辅助线。底面的构造OK。然后易建顶点V。第1讲 球的内接正方体印刷版画法思路：画出球体的经线纬线，注意纬线的度数，然后画出正方体.步聚：1、画出半圆，因为球直径与正方体边长比是根号3比1,所以我们事先画半径为2*根号3的半圆：在2D网格中心上画一点，然后选中，精确定位/定值轴位移，向Z方向移2*sqrt(3). 2、然后画两条线,并画点，捕捉到线与半圆交点，并再重合交点再画一次点3、然后删除线段及端点4、然后选中三个点及半圆，生成旋转体, 5、然后画正方体：创建/正多面体/正六面体，在中心点击一下6、将正方体绕Z轴旋转一定角度，并拆分正方体

25、，因为需将它与球体合成组件。（有旋转体的合成时，其它组件需先进行拆分）7、删除最下面那个点，框选中所有，不选中北极点，合成组件 8、改变投影方式，编辑/投影方式/平行正面投影。9、选中两个半圆进行隐藏，然后重新画一个过北极点的大圆，10、然后选中正方体，不选大圆，将其绕Y轴旋转一定角度11、然后选中所有，合成组件，最后作些隐藏及添加标签。OK！思路：分析题意，确定用什么方法定位各点坐标（有时也可先计算好长度角度，然后通过精确定位位移旋转定位），做好几何体外框后进行合成，然后根据需要创建辅助点线面。定位方法：A、 作图2D网格、3D网格点的捕捉定位 B、 通过编辑菜单精确定位子菜单下各项定位对几何体的各点进行精确定位。C、 画草图时，也可通过操作轴对几何对象进行定位注意：一是充分利用合成组件与拆分组件进行操作，合成前注意是否自动生成面菜单选项。二是常用操作锁定菜单项对我们直接手拖的操作进行锁定切换，避免误移。第2讲 线面关系图技法思路：先定位各点坐标，然后合成组件（合成时注意取消自动生成面菜单选项），然后在平面的角点处对点添加标签，在线上创建线上的点，并添加标签，最后隐藏点。第3讲 旋转体与多面体技法思路：通过生成旋转体菜单，生成各种形状的旋转体。然后可做等分点、或重合点创建新的自由点，然后对自由点进行旋转位移精确定位，然后多数情况下要选中所有统一投影方式，最后合成组件。