植树问题教学设计

1、植树问题教学设计教学目标：一、知识与技能性：1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法：1进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实

2、际问题。教学准备：课件教学过程：一、谜语激趣1、同学们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来一个谜语“五个好兄弟，长短各不一，紧捏在一起，干活齐用力。”师：手不仅会写字，画画，劳动，其实，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）师：老师从中也得到了一个数字4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格等）师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（

3、板书：手指数 = 间隔数+ 1）2引入师：在我们的生活中，和间隔数有关的例子很多，大家能说一说吗？师：现在，我们来欣赏一下，生活中的间隔！师：其实与间隔有关的事情，在我们生活中随处可见，在数学中它还有一个名字，就是植树问题。（板书课题：植树问题）。今天这堂课，我们就一起来研究和学习植树问题。大家有兴趣吗？二、构建模型1创设情境，提出问题：（1）师：大家知道3月12日是植树节，在这一天全国上下都在植树，为保护环境献一份力量！这不，希望小学三年级的孩子们也准备去植树，可在出发之前，他们在为要带多少棵树苗争得不可开交！我们一起来看看到底是怎么一回事儿！出示问题1：希望小学三年级的学生要在全长100米

4、的小路，每隔4米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（2）审题：谁来读一读题目。从题中你了解到了哪些信息？“两端要栽”什么意思？（板书：两端要栽）（3）算一算，一共需要多少棵树苗？（4）反馈答案。 方法一：100÷4=25（棵） 方法二：100÷4=25（棵） 25+2=27（棵） 方法三：100÷4=25（棵） 25 +1=26（棵）师：现在出现了几种不同的答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？有什么办法可以验证一下呢？2、验证猜想，发现规律。师：大家看大屏幕，我们可以用我们用这条线段代表这条小路。“两端要种”，我们从小路的这头开始，

5、先在最左端种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去师：大家看，已经种了多少米？（35米）这么长时间才种了35米，一共要种多少米？（100米）要一棵一棵一直种到100米呀！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）师：老师也有同感，一棵一棵种到100米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。请同学四个人为一个小组，完成教师发给你们的实验记录表，然后认真观察

6、表格，把你的发现告诉小组的其他的同学。（1）、先取8米，还是每隔4米种一棵：你种了几棵树？中间有几个间隔？（2）、再取16米，还是每隔4米种一棵：你又种了几棵树？中间有几个间隔？（3）、任取一段距离再种一种：这次你又种了几棵树？中间有几个间隔？（4）根据学生反馈，教师板书：师：同学们真了不起！你们发现了植树问题中非常重要的一条规律，那就是：（两端都种）棵数=间隔数+1 间隔数=棵数1 总长=间隔长×间隔数3、应用规律，解决问题（1）师：现在我们应用刚才发现的规律，判断一下到底哪一种才是例1的正确解答方法呢？（ 100÷4=2525求的是什么？   

7、60;  25+1=26（棵）为什么还要加1呢？）（2）练一练： 在一条长1000米的公路的一侧种树，每隔10米栽一棵（两端都种），一共要栽多少棵树苗？（3）“做一做”： 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？三、回归生活，实际运用师：应用植树问题的规律，不仅能解决植树的问题，在我们的生活中，还有很多类似的现象，也能用植树问题的规律来解决。让我们一起去看看吧！1、早操时排队，每隔2米站一人，一列队伍有22人。这列队伍有多少米？2、（课件显示刘翔跨栏画面）：起点至第一栏的距离为14米，中间有10个栏，栏间距离为9米，最后一栏至终点的距离是15米，你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？四、总结评价，拓展延伸师：同学们今天学得开心吗？我们今天研究的植树问题仅仅是两端都种的情