八年级数学—分式培优练习题完整答案

1、分式培优练习题分式 (一)一 选择1 下列运算正确的是（ ）A -40=1 B （-3）-1= C （-2m-n）2=4m-n D （a+b）-1=a-1+b-12 分式的最简公分母是（ ）A 72xyz2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz23 用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（ ）A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -360004 若分式的值为0，则x的值为（ ）A 2 B -2 C 2或-2 D 2或35计算的结果是（ ）A 1 B x+1 C D 6 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，

2、怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程 72-x= x+3x=72 上述所列方程，正确的有（ ）个A 1 B 2 C 3 D 47 在中，分式的个数是（ ）A 2 B 3 C 4 D 58 若分式方程有增根，则a的值是（ ）A -1 B 0 C 1 D 29 若的值是（ ）A -2 B 2 C 3 D -310 已知 ，则直线y=kx+2k一定经过（ ）A 第1、2象限 B 第2、3象限 C 第3、4象限 D 第 1、4象限二 填空1 一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是 第n个式子是 2 7m=3,7n=5,则72m-n= 3 = 4 若

3、= 三 化简1 2 3 四 解下列各题1 已知 的值 2 若0<x<1,且 的值 五 （5）先化简代数式，然后在取一组m,n的值代入求值六 解方程1 2 七 2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？ 分式(二)一、选择题：1已知，则的值是（ ）A B.7 C.1 D.2一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（ ） A12 B.35 C.24 D.473已知，且，则的值为（

4、）A B C2 D二、填空题：4. 若关于x的分式方程无解，则m的值为_.5.若分式的值为负数，则x的取值范围是_6. 已知，则的值为_.三、解答题：7. 计算： 8. 计算（1） （2）9. 先化简，后求值：，其中10. 解下列分式方程11. 计算：（1） （2）12已知为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值13先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用元，（为正整数，且100）如果多买6

5、0支，则可按批发价付款，同样需用元设初三年级共有名学生，则的取值范围是 ；铅笔的零售价每支应为 元；批发价每支应为 元（用含、的代数式表示）14 A、B两地相距20 km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12 km的C地相遇，求甲、乙两人的车速. 分式(三)一、填空题1、在有理式，中属于分式的有 .2、分式的值为0，则x= .3、分式和它的倒数都有意义，则x的取值范围是 .4、当时，的值为负数；当、满足 时，的值为；5、若分式的值为4，则x,y都扩大两倍后，这个分式的值为 6、当x= 时，分式与互为相反数.7、若分式方

6、程1-有增根，则m= .8、要使方程有正数解，则a的取值范围是 9、+=_10、若=，则分式=_二、选择题11、已知m、n互为相反数，a、b互为倒数,|x|=2,则的值为（ ） A、2 B、3 C、4 D、512. 下列式子:（1）；（2）；（3）；（4）中正确的是 （ ）A、1个 B、2 个 C、3 个 D、4 个13. 下列分式方程有解的是（ ）A、= B、 C、 D、14. 若分式不论m取何实数总有意义，则m的取值范围是（ ）A、m1 B、m1 C、m1 D、m1 15、晓晓根据下表，作了三个推测：x 1 lO 100 1000 10000 3- 3 2.1 2Ol 2.001 2.00

7、01 3- (x>0)的值随着x的增大越来越小； 3- (x>0)的值有可能等于2； 3- (x>O)的值随着x的增大越来越接近于2 则推测正确的有( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个16. 已知分式的值是a，如果用x、y的相反数代入这个分式所得的值为b，则a、b关系（）A、相等B、互为相反数C、互为倒数D、乘积为1三、解答题17、化简：+÷(+)2·.18、当时，求的值.19、A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克.（1）那种玉米的单

8、位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？四、探索题20、观察以下式子：， .请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数的变化情况，并证明你的结论.21、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.谁的购货方式更合算？22、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款

9、，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，这个八年级的学生总数在什么范围内？若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？分式（一）参考答案一 CACBC CBBA B二 1 -， 2 9/5， 3 2， 4 三 1 ， 2 ， 3 四 1 提示：将所求式子的分子、分母同时除以ab。值为2 五 化简得m+n，当m=2,n=1时m+n=3六 1 x=-7 ,2 x=1是增根，原方程无解七 24。分式(二)答案一、选择题 1A 2B 3A二、填空题4 51 62（提示：设，原方程变形为，方程两边同时乘以，得，化简得2，即2三、解答题7

10、原式 8（1）原式（2）原式9原式 10原方程无解11（1）原式1 （2）原式 12符合条件的可以是1、2、4、513241300；，14设甲速为xkm/h，乙速为3xkm/h，则有，解之得，经检验，8是原方程的根，答：甲速为8km/h，乙速为24km/h.分式(三)参考答案一、1. ， 2. 3 3.x0 且x2 4.x<1，x+y0 5. 4 6. 0 7. 1 8. a2 9. 10. 二、11. B 12. B 13.D 14. B 15. C 16. B三、17. . 18原式a2b22 19 （1）B高. (2) 倍.四、20. 猜想：当一个分数的分子小于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数大于原来的分数，当一个分数的分子大于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数小于原来的分数，即设一个分数(a、b均是正数)和一个正数m，则(ab)，(ab).理由是：，由于a、b、m均是正数，所以当ab，即ab0时，0，即，当ab，即ab0时，0，即.21. 乙的购买方式更合算.22. 设这个学校八年级学生有x人.由