因式分解提公因式法

1、提公因式法学案学习目标：1、能确定多项式的公因式熟练运用提公因式法把多项式因式分解2 树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察能力、逆向思维能力学习重点：找准公因式，提取公因式进行因式分解学习难点：怎样找多项式的公因式，如何能将多项式分解彻底学习过程一、自主学习1. 计算：运用前两节所学的知识填空：(1) 2 (x + 3)=;(2) x2 (3+ x)=;(3) m(a + b+ c)=.2. 据结果填空(1) 2x+ 6二()();(2) 3x2 + x3=()()；(3) ma+ mb+ mc=()归纳：(1)中整式乘积得到多项式的运算是 (2 )是把一个多项式化为几个整式的

2、乘积形式，这就是因式分解(也叫分解因式)3. 辨一辨：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解 ？(1) 4a(a + 2b) = 4a2 + 8ab;( )(2) 6ax 3ax2= 3ax(2 x)；()2 2(3) a 4= (a + 2)(a 2); ()(4) x 3x+ 2 = x(x 3) + 2.()反思：分解因式的对象是 ,结果是勺形式二、合作探究问题二：1.公因式的概念.一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为a，b，c，宽都是m用两个不同的代数式表示这块场地的面积,填空：多项 式2x+6有 ，每项都含有 ， 这个多项式的公因式. 3x2+x3有项，每项都含有， 这个多项式

3、的公因式 pa+pb+pc有 ，每项都含有， 这个多项式的公因式小结：多项式各项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式公因式的构成：系数：各项系数的最大公约数；字母：各项都含有的相同字母；指数：相同字母的最低次幕(3)练习：课本做一做146页练习2注意：公因式可以是正数也可以是负数,可以是数字字母、单项式也可以是多项式，2试一试：用提公因式法分解因式：(1) 3x+6=3()(2) 7x2-21x=7x()(3)24x 3+12x2 -28x=4x()-8a 3b2+12ab3c-ab=-ab()归纳：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以，从而将多项式化成两个的 乘积的形式，这种分解因式

4、的方法叫做提公因式法如：ma mb+ mc= m (a+ b + c)方法技巧：提公因式确定另一因式：公因式乘(原多项式除以公因式)用提公因式法分解因式的一般步骤：一、找二、提三、化四、检问题三：1.把下列多项式分解因式：(1) 3a2b+9a2b 2-6a2b (2) -3x2+6xy-3xz (3)2a(b+c) 5(b+c)归纳：提公因式法分解因式注意问题：1、首项有负常提负 2、每项提出莫漏1 3、分解因式要彻底4、多因式注意符号问题 三课堂练习：课本练习P146练习1, 3题四.盘点提升1 .填空(1) 2-a =a-2(2) y-x =x-y (3) -a-b =a+b(4) (b

5、-a ) 2=(a-b) 2(5) (b-a ) 3=(a-b) 32. 把下列各式分解因式：3(5) 4 (x-y ) -8x(y-x)(1) 4kx-8ky(2) -4x+2x2(3) -8m2n-2mn(4) (2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)3. 利用因式分解计算：21 X 3.14+62 X 3.14+17 X 3.14五达标检测1下列各式中，从等式左边到右边的变形，属因式分解的是(填序号)x2_y2=1(x 2y2) x2y2=(x+y)(x-y)x4-y 4=( x 2+y2)( x 2y2)(x+y) 2= x2+2xy+y22 .若分解因式x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m的值为 .3 .把下列各式分解因式：2 28mn+2mn 12xyz-9xy a(a+1)+2(a+1)(4) 6a(m-2)+8b(m-2)4. 把下列各式分解因式:(1)a 2-2ab2+ab (2)3x 3 - 3x2 - 9x(3)-20x 2y2-15xy